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10. 已知$a-b=1$，$ab=2$，则多项式$a^{3}b-2a^{2}b^{2}+ab^{3}$的值为(
A.$2$
B.$-2$
C.$5$
D.$6$
A
)A.$2$
B.$-2$
C.$5$
D.$6$
答案
10.A
11. 若关于$x$的二次三项式$x^{2}-2(m-1)x+16$可以用完全平方公式进行因式分解，则$m=$
−3或5
。答案
11.−3或5
12. 利用因式分解简便运算。
（1）$48^{2}+48×24+12^{2}$。
（2）$3.28^{2}-1.28×6.56+1.28^{2}$。
（1）$48^{2}+48×24+12^{2}$。
（2）$3.28^{2}-1.28×6.56+1.28^{2}$。
答案
12.解:(1)原式$=(48+12)^{2}=3600$。
(2)原式$=(3.28−1.28)^{2}=4$。
(2)原式$=(3.28−1.28)^{2}=4$。
13. 分解因式。
（1）$2ax^{2}-4axy+2ay^{2}$。
（2）$a^{2}b^{2}-4ab+4$。
（3）$a^{2}-2a(b+c)+(b+c)^{2}$。
（4）$(x^{2}+y^{2})^{2}-4x^{2}y^{2}$。
（1）$2ax^{2}-4axy+2ay^{2}$。
（2）$a^{2}b^{2}-4ab+4$。
（3）$a^{2}-2a(b+c)+(b+c)^{2}$。
（4）$(x^{2}+y^{2})^{2}-4x^{2}y^{2}$。
答案
13.解:(1)原式$=2a(x^{2}−2xy+y^{2})=2a(x−y)^{2}$。
(2)原式$=(ab−2)^{2}$。
(3)原式$=(a−b−c)^{2}$。
(4)原式$=(x^{2}+y^{2}+2xy)(x^{2}+y^{2}-2xy)=(x+y)^{2}(x−y)^{2}$。
(2)原式$=(ab−2)^{2}$。
(3)原式$=(a−b−c)^{2}$。
(4)原式$=(x^{2}+y^{2}+2xy)(x^{2}+y^{2}-2xy)=(x+y)^{2}(x−y)^{2}$。
14. 先阅读材料，再解答下列问题。
分解因式：$(x+y)^{2}+2(x+y)+1$。
解：将$x+y$看成整体，令$x+y=A$，则原式$=A^{2}+2A+1=(A+1)^{2}$，再将$A$还原，得到原式$=(x+y+1)^{2}$。
上述解题过程用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法将下面的式子分解因
（1）$(a+b)(a+b-2)+1$。
（2）$(x^{2}-2x-1)(x^{2}-2x+3)+4$。
分解因式：$(x+y)^{2}+2(x+y)+1$。
解：将$x+y$看成整体，令$x+y=A$，则原式$=A^{2}+2A+1=(A+1)^{2}$，再将$A$还原，得到原式$=(x+y+1)^{2}$。
上述解题过程用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法将下面的式子分解因
式
。（1）$(a+b)(a+b-2)+1$。
（2）$(x^{2}-2x-1)(x^{2}-2x+3)+4$。
答案
14.解:(1)设$a+b=A$，则原式$=A(A−2)+1=A^{2}-2A+1=(A−1)^{2}=(a+b−1)^{2}$。
(2)设$x^{2}-2x=B$，则原式$=(B−1)(B+3)+4=B^{2}+2B+1=(B+1)^{2}=(x^{2}-2x + 1)^{2}=[(x - 1)^{2}]^{2}=(x - 1)^{4}$。
(2)设$x^{2}-2x=B$，则原式$=(B−1)(B+3)+4=B^{2}+2B+1=(B+1)^{2}=(x^{2}-2x + 1)^{2}=[(x - 1)^{2}]^{2}=(x - 1)^{4}$。
