9. 一盘蚊香长$105cm$，点燃时每小时缩短$10cm$。
(1) 请写出点燃后蚊香的长$y(cm)$与蚊香燃烧时间$t(h)$之间的函数关系式；
(2) 该蚊香可燃烧多长时间？

(1) 由题意，得 $y = 105 - 10t$，其中 $t ≥ 0$ 且 $105 - 10t ≥ 0$，即 $0 ≤ t ≤ 10.5$。
(2) 令 $y = 0$，则 $105 - 10t = 0$，解得 $t = 10.5$。
答：(1) 函数关系式为 $y = 105 - 10t(0 ≤ t ≤ 10.5)$；(2) 该蚊香可燃烧 $10.5$ 小时。

10. 已知函数$y=(m - 2)x^{3 - |m|}+m + 7$。
(1) 当$m$为何值时，$y$是$x$的一次函数？
(2) 若函数是一次函数，则$x$为何值时，$y$的值为$3$？

(1)
一次函数的一般形式为$y = kx + b$（$k≠0$，$k$、$b$为常数）。
对于函数$y=(m - 2)x^{3 - |m|}+m + 7$，要使其为一次函数，则需满足：
$\begin{cases}3 - |m| = 1\\m - 2≠ 0\end{cases}$
由$3 - |m| = 1$，可得$\vert m\vert=2$，即$m = 2$或$m = - 2$。
又因为$m - 2≠ 0$，即$m≠ 2$，所以$m = - 2$。
(2)
由(1)可知，当$m = - 2$时，函数为一次函数，此时$y = - 4x + 5$。
当$y = 3$时，$3 = - 4x + 5$，
移项可得$4x = 5 - 3$，
即$4x = 2$，
解得$x=\frac{1}{2}$。

11. (应用意识)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过$20$吨，按每吨$2.5$元收费。如果超过$20$吨，未超过的部分按每吨$2.5$元收费，超过的部分按每吨$3.3$元收费。设某户每月用水量为$x$吨，应收水费$y$元。
(1) 分别写出每月用水量未超过$20$吨和超过$20$吨时，$y$与$x$之间的函数关系式；
(2) 若该城市某户$4$月份水费平均为每吨$2.8$元，求该户$4$月份用水多少吨。

(1)
当$0≤ x≤20$时，$y = 2.5x$；
当$x ＞ 20$时，$y=2.5×20 + 3.3(x - 20)=3.3x - 16$。
(2)
因为$2.8＞2.5$，所以该户用水量超过$20$吨。
由$y = 2.8x$，且$y=3.3x - 16$，可得$2.8x=3.3x - 16$，
$3.3x-2.8x = 16$，
$0.5x = 16$，
解得$x = 32$。
答：该户$4$月份用水$32$吨。