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知识梳理
1. 形状、大小相同的图形叠合在一起，能够完全重合的两个图形叫做。
2. 能够完全重合的两个多边形是全等图形，也叫做。相互重合的顶点叫做，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做。
3. 全等多边形的对应边，对应角。边、角分别对应相等的两个多边形称为。
4. 能够完全重合的两个三角形叫做。两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
5. 全等三角形的对应边、对应角分别。如果两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形。
1. 形状、大小相同的图形叠合在一起，能够完全重合的两个图形叫做。
2. 能够完全重合的两个多边形是全等图形，也叫做。相互重合的顶点叫做，相互重合的边叫做，相互重合的角叫做。
3. 全等多边形的对应边，对应角。边、角分别对应相等的两个多边形称为。
4. 能够完全重合的两个三角形叫做。两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
5. 全等三角形的对应边、对应角分别。如果两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形。
答案
1. 全等图形；
2. 全等多边形，对应顶点，对应边，对应角；
3. 相等，相等，全等多边形；
4. 全等三角形；
5. 相等，全等。
2. 全等多边形，对应顶点，对应边，对应角；
3. 相等，相等，全等多边形；
4. 全等三角形；
5. 相等，全等。
解析
1. 根据全等图形的定义，形状、大小相同的图形叠合在一起，能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
2. 能够完全重合的两个多边形是全等图形，也叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
3. 全等多边形的对应边相等，对应角相等。边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形。
4. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
5. 全等三角形的对应边、对应角分别相等。如果两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。
2. 能够完全重合的两个多边形是全等图形，也叫做全等多边形。相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。
3. 全等多边形的对应边相等，对应角相等。边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形。
4. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
5. 全等三角形的对应边、对应角分别相等。如果两个三角形的边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。
重难点1 全等图形的概念
【典例1】下列各组图形中，属于全等图形的是（C）
解析：A. 两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；B. 两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；C. 两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；D. 两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；故选C。
【典例1】下列各组图形中，属于全等图形的是（C）
解析：A. 两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；B. 两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；C. 两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；D. 两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；故选C。
答案
C
解析
A. 两个笑脸图形的尺寸不同，无法完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意。
B. 两个台灯图形的尺寸不同，无法完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意。
C. 两个花形图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意。
D. 两个MINI标志的形状虽然相似，但图形设计不同，无法完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意。
故选C。
B. 两个台灯图形的尺寸不同，无法完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意。
C. 两个花形图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意。
D. 两个MINI标志的形状虽然相似，但图形设计不同，无法完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意。
故选C。
【对点训练】
1. 下列各组图形中，不是全等图形的是()
1. 下列各组图形中，不是全等图形的是()
答案
A
解析
全等图形指的是形状和大小完全相同的图形，它们可以经过平移、旋转、翻转后完全重合。
A选项：两个图形的形状不同（内部符号不同），不是全等图形。
B选项：两个图形形状和大小完全相同，是全等图形。
C选项：两个五角星形状和大小完全相同，是全等图形。
D选项：两个图形形状和大小完全相同，是全等图形。
所以不是全等图形的是A选项。
A选项：两个图形的形状不同（内部符号不同），不是全等图形。
B选项：两个图形形状和大小完全相同，是全等图形。
C选项：两个五角星形状和大小完全相同，是全等图形。
D选项：两个图形形状和大小完全相同，是全等图形。
所以不是全等图形的是A选项。
重难点2 全等多边形的性质
【典例2】如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等，若∠B = 90°，∠C = 60°，∠D' = 105°，则∠A' = $\boldsymbol{105}$°。
解析：∵四边形ABCD ≌ 四边形A'B'C'D'，∴∠A = ∠A'，∠D = ∠D'。∵∠D' = 105°，∴∠D = 105°。∵∠B = 90°，∠C = 60°，∴∠A = 360° - 90° - 60° - 105° = 105°，∴∠A' = 105°，故答案为：105。
【典例2】如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等，若∠B = 90°，∠C = 60°，∠D' = 105°，则∠A' = $\boldsymbol{105}$°。
解析：∵四边形ABCD ≌ 四边形A'B'C'D'，∴∠A = ∠A'，∠D = ∠D'。∵∠D' = 105°，∴∠D = 105°。∵∠B = 90°，∠C = 60°，∴∠A = 360° - 90° - 60° - 105° = 105°，∴∠A' = 105°，故答案为：105。
答案
105
解析
∵ 四边形ABCD ≌ 四边形A'B'C'D'，
∴ 对应角相等，即 ∠A = ∠A'，∠D = ∠D'。
已知 ∠D' = 105°，
∴ ∠D = 105°。
四边形内角和为360°，
∴ ∠A = 360° - ∠B - ∠C - ∠D = 360° - 90° - 60° - 105° = 105°。
∴ ∠A' = ∠A = 105°。
∴ 对应角相等，即 ∠A = ∠A'，∠D = ∠D'。
已知 ∠D' = 105°，
∴ ∠D = 105°。
四边形内角和为360°，
∴ ∠A = 360° - ∠B - ∠C - ∠D = 360° - 90° - 60° - 105° = 105°。
∴ ∠A' = ∠A = 105°。
【对点训练】
2. 如图，四边形ABCD与四边形D'C'B'A'全等，则∠A' = °，∠A = °，B'C' = ，AD = 。
2. 如图，四边形ABCD与四边形D'C'B'A'全等，则∠A' = °，∠A = °，B'C' = ，AD = 。
答案
120 70 12 6
解析
∵四边形ABCD与四边形D'C'B'A'全等，∴对应顶点为A↔D'，B↔C'，C↔B'，D↔A'。
∠A'对应∠D，∠D=120°，故∠A'=120°；
∠A对应∠D'，∠D'=70°，故∠A=70°；
B'C'对应BC，BC=12，故B'C'=12；
AD对应A'D'，A'D'=6，故AD=6。
∠A'对应∠D，∠D=120°，故∠A'=120°；
∠A对应∠D'，∠D'=70°，故∠A=70°；
B'C'对应BC，BC=12，故B'C'=12；
AD对应A'D'，A'D'=6，故AD=6。
