1. 画一画，填一填。
(1) 在4的倍数上打“√”，在6的倍数上画“△”。

(2) 把40以内4和6的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

4和6的最小公倍数是()。

12

(1) 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40，打“√”；6的倍数：6、12、18、24、30、36，画“△”。
(2) 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40；6的倍数：6、12、18、24、30、36；公倍数：12、24、36；最小公倍数是12。

2. 10的倍数有()；
15的倍数有()；
10和15的公倍数有()；
10和15的最小公倍数是()。

10的倍数有( $10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,···$ )；
15的倍数有( $15, 30, 45, 60, 75,···$ )；
10和15的公倍数有( $30, 60,···$ )；
10和15的最小公倍数是( 30)。

1. 10 的倍数：一个数的倍数可以用这个数分别乘以 1, 2, 3, 4, 5......，
那么 10 的倍数有：$10, 20, 30, 40, 50, 60, 70,......$。
2. 15 的倍数：同理，15 的倍数有：$15, 30, 45, 60, 75,......$。
3. 10 和 15 的公倍数：公倍数是两个数倍数的交集，
即：$30, 60,......$。
4. 10 和 15 的最小公倍数：在公倍数中，最小的是 30。

3. 求出每组数的最小公倍数。
33和66 27和54
10和75 14和35

各组数最小公倍数依次为$66$，$54$，$150$，$70$（题目无选项，按题目要求此处理解为直接给出答案）。

1.33和66：
因为$66$是$33$的$2$倍，即$66÷33 = 2$，当两个数是倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，所以$33$和$66$的最小公倍数是$66$。
2.27和54：
由于$54÷27 = 2$，$54$是$27$的倍数，根据两个数是倍数关系时最小公倍数的求法，可知$27$和$54$的最小公倍数是$54$。
3.10和75：
先用$10$的质因数$2$和$5$分解，$10 = 2×5$，$75 = 3×5×5$。
最小公倍数等于它们所有质因数的最高次幂的乘积，$2$的最高次幂是$1$，$3$的最高次幂是$1$，$5$的最高次幂是$2$，所以最小公倍数为$2×3×5×5 = 150$。
4.14和35：
把$14$分解质因数$14 = 2×7$，$35$分解质因数$35 = 5×7$。
它们所有质因数的最高次幂，$2$的最高次幂是$1$，$5$的最高次幂是$1$，$7$的最高次幂是$1$，则最小公倍数为$2×5×7 = 70$。

4. 火眼金睛辨对错。
(1) 4和6的公倍数只有12。()
(2) 两个数的公倍数是有限的。()
(3) 9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。()
(4) 两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数。()

××√×

(1)4和6的公倍数有12、24、36……，不止12，所以错误。(2)两个数的公倍数有无限个，所以错误。(3)9和15的最小公倍数是45，3和45的最小公倍数是45，相同，所以正确。(4)当两个数成倍数关系时，较大数是它们的公倍数，等于其中一个数，所以错误。

(1) 有一箱桃子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。这箱桃子最少有()个。
A. 12 B. 16 C. 24 D. 72

C

本题要求这箱桃子最少有多少个，即求6和8的最小公倍数。
先用分解质因数的方法分解6和8，$6=2×3$，$8 = 2×2×2$，所以6和8的最小公倍数为$2×2×2×3=24$。

(2) 由短除式可知，求60和90的最大公因数正确的算式是()。

A. $2×3 = 6$
B. $2×3×5 = 30$
C. $2×3×5×2 = 60$
D. $2×3×5×2×3 = 180$

B

在短除式中，60和90公有的质因数为2、3、5，最大公因数是公有质因数的乘积，即2×3×5=30。