例 1 (1)有一组邻边的平行四边形叫作菱形；
(2)当 $ AB = $或时，$□ ABCD$ 是菱形.
【思路导析】根据菱形的定义进行解答.
【请你解答】(1)；
(2)，.

(1)相等；(2)AD，BC

(1)根据菱形的定义，有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形；(2)在平行四边形ABCD中，当邻边相等时是菱形，即AB=AD或AB=BC。

例 2 (1)菱形具有，而一般平行四边形不一定具有的性质是()
A. 两组对边分别平行
B. 两组对边分别相等
C. 一组邻边相等
D. 对角线互相平分
(2)在菱形 $ ABCD $ 中，不一定成立的是()
A. 四边形 $ ABCD $ 一定是平行四边形
B. $ AC ⊥ BD $
C. $ △ ABD $ 一定是等边三角形
D. $ ∠ CAD = ∠ CAB $
【思路导析】利用菱形的性质进行解答.
【请你解答】(1)；
(2).

(1)C；(2)C

(1)菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，其特殊性质是一组邻边相等，而一般平行四边形邻边不一定相等，所以选C。
(2)菱形是平行四边形，A成立；菱形对角线互相垂直，B成立；菱形对角线平分内角，D成立；菱形四条边相等，但∠BAD不一定是60°，所以△ABD不一定是等边三角形，C不一定成立，选C。

例 3 如图所示，在菱形 $ ABCD $ 中，$ AC = 6 $，$ BD = 8 $，则此菱形的边长为，面积为.

【探究点拨】利用勾股定理可求菱形的边长；
菱形的面积等于两条对角线长度的乘积的一半.
【规范解答】$\because AC = 6$，$ BD = 8 $，
$\therefore AO = 3$，$ BO = 4 $. (对角线互相平分)
又 $\because AC ⊥ BD $， (对角线互相垂直)
$\therefore AB = \sqrt{OA^{2} + OB^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 $. (勾股定理)
故菱形的边长为 $ 5 $，菱形的面积为 $\frac{1}{2} × 6 × 8 = 24 $.

边长答案为$5$；面积答案为$24$。

在菱形$ABCD$中，根据菱形的性质可知，对角线互相垂直且平分。
已知$AC = 6$，$BD = 8$，则$AO=\frac{1}{2}AC = 3$，$BO=\frac{1}{2}BD = 4$。
因为$AC⊥ BD$，在$Rt△ ABO$中，根据勾股定理$AB = \sqrt{OA^{2}+OB^{2}}$，可得$AB=\sqrt{3^{2}+4^{2}} = 5$，即菱形的边长为$5$。
又因为菱形的面积等于两条对角线长度的乘积的一半，所以菱形$ABCD$的面积$S=\frac{1}{2}× AC× BD=\frac{1}{2}×6×8 = 24$。

1. 菱形不具备的性质是()

A.四条边都相等
B.对角线一定相等
C.对角线互相平分
D.是中心对称图形

B

菱形的四条边都相等，因此选项A是菱形的性质；菱形的对角线互相垂直平分，但不一定相等，因此选项B不是菱形的性质；菱形的对角线互相平分，因此选项C是菱形的性质；菱形是中心对称图形，因此选项D是菱形的性质。