4. 如图甲，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止(圆柱体底面积与烧杯底面积之比为 $ 1:2 $)。图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计的读数 $ F $ 随圆柱体下降高度 $ h $ 变化的图像。求：

(1)分析图像可知，圆柱体的重力是 $ \mathrm{N} $。
(2)圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 $ \mathrm{N} $。
(3)圆柱体的体积是 $ \mathrm{m}^3 $。
(4)圆柱体的横截面积是 $ \mathrm{m}^2 $。(忽略烧杯中水位的变化)
(5)圆柱体的密度是 $ \mathrm{kg/m}^3 $。
(6)分析图像 $ BC $ 段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越(选填“大”或“小”)。
(7)分析图像 $ CD $ 段，可得出结论：。

4. (1) 12 (2) 8 (3) $ 8 × 10^{-4} $ (4) 0.02
(5) $ 1.5 × 10^{3} $ (6) 大
(7) 物体浸没在液体中后，物体所受的浮力与物体浸没深度无关

【分析】
（1）观察图像AB段，此时圆柱体未浸入水中，弹簧测力计拉力与重力平衡，拉力数值即为重力；
（2）看CD段，圆柱体完全浸没，利用称重法$F_{浮}=G-F_{示}$计算浮力；
（3）根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，结合浸没时$V=V_{排}$，变形求圆柱体体积；
（4）由BC段得出圆柱体从开始浸入到完全浸没的下降高度，再根据$V=Sh$计算横截面积；
（5）先由$G=mg$求质量，再用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度；
（6）分析BC段弹簧测力计示数变化，结合称重法判断浮力变化规律；
（7）分析CD段弹簧测力计示数不变的特点，得出浸没后浮力与深度的关系。
【解析】
(1) 由图乙AB段可知，圆柱体未浸入水中时，弹簧测力计示数为$12\ \mathrm{N}$，此时拉力与重力平衡，故圆柱体的重力：
$G=F_{拉}=12\ \mathrm{N}$。
(2) 由图乙CD段可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计示数$F_{示}=4\ \mathrm{N}$，根据称重法测浮力：
$F_{浮}=G-F_{示}=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
(3) 圆柱体浸没时，$V=V_{排}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m^{3}}$。
(4) 由图乙可知，圆柱体从开始浸入到完全浸没时，下降的高度$h=7\ \mathrm{cm}-3\ \mathrm{cm}=4\ \mathrm{cm}=0.04\ \mathrm{m}$，根据$V=Sh$，可得圆柱体的横截面积：
$S=\frac{V}{h}=\frac{8×10^{-4}\ \mathrm{m^{3}}}{0.04\ \mathrm{m}}=0.02\ \mathrm{m^{2}}$。
(5) 由$G=mg$得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$，
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得圆柱体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m^{3}}}=1.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m^{3}}$。
(6) BC段弹簧测力计示数逐渐减小，由$F_{浮}=G-F_{示}$可知，浮力逐渐增大，故结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越大。
(7) CD段弹簧测力计示数保持不变，说明浮力大小不变，故结论：物体浸没在液体中后，物体所受的浮力与物体浸没深度无关。
【答案】
(1) $\boldsymbol{12}$
(2) $\boldsymbol{8}$
(3) $\boldsymbol{8×10^{-4}}$
(4) $\boldsymbol{0.02}$
(5) $\boldsymbol{1.5×10^{3}}$
(6) $\boldsymbol{大}$
(7) $\boldsymbol{物体浸没在液体中后，物体所受的浮力与物体浸没深度无关}$
【知识点】
称重法测浮力，阿基米德原理，密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力、密度的综合计算，关键是准确分析图像各段对应的物理过程，提取有效信息，熟练运用相关公式求解，对学生的图像分析能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

5. 小皓利用图甲所示的器材进行“探究浮力的大小跟物体浸入液体的深度是否有关”的实验，小皓用弹簧测力计测出物块重 $ \mathrm{N} $(如图乙)，并把它慢慢放入水中。根据测力计的实验数据，他绘制了弹簧测力计对物块的拉力和物块所受浮力随浸入水深度变化的图像(如图丙)。小皓分析图像可知：图像(选填“$ a $”或“$ b $”)是描述物块所受浮力随浸入水中深度的变化图像。

(1)根据图丙的图像信息，请写出：
①图乙测力计示数是(选填“$ F_1 $”“$ F_2 $”或“$ F_3 $”)的大小。
② $ F_1 $、$ F_2 $ 和 $ F_3 $ 这三个力大小之间的关系是。
(2)水的密度用 $ \rho_{\mathrm{水}} $ 表示，利用所测物理量的符号，得到实心物块密度的表达式为 $ \rho_{\mathrm{物}} = $。
(3)根据图像分析，本次实验的结论是。

5. 2 b
(1) ① $ F_{1} $ ② $ F_{1} = F_{2} + F_{3} $
(2) $ \dfrac{F_{1}\rho_{水}}{F_{2}} $
(3) 物体浸没前，浸入液体的深度越深，物体受到的浮力越大；物体浸没后，物体所受的浮力与浸没深度无关

【分析】
首先，确定弹簧测力计示数：观察图乙弹簧测力计，分度值为0.5N，指针指向2N，即物块重力为2N。接着分析浮力变化规律：物块浸入水中时，浸没前深度增加，排开水的体积增大，浮力增大；完全浸没后排开水的体积不变，浮力不变，因此浮力变化图像是先上升后平稳，对应图丙的b图像。
对于(1)：①图乙中物块在空气中，测力计示数等于物块重力，对应图丙的$F_1$；②根据称重法测浮力，完全浸没时重力等于拉力加浮力，即$F_1=F_2+F_3$。
对于(2)：先由重力求物块质量，再根据完全浸没时的浮力求物块体积，最后用密度公式推导物块密度。
对于(3)：结合丙图浮力变化图像，分浸没前、浸没后两个阶段分析浮力与深度的关系，得出结论。
【解析】
1. 弹簧测力计读数：图乙中弹簧测力计分度值为0.5N，示数为2N，即物块重力为2N。
2. 浮力图像判断：物块浸没前，深度越深，排开水的体积越大，浮力越大；浸没后排开水的体积不变，浮力不变，故描述浮力随深度变化的是图像b。
(1) ① 图乙中物块未浸入水中，测力计示数等于物块重力，对应图丙的$F_1$；
② 根据称重法测浮力$F_{浮}=G-F_{拉}$，完全浸没时，浮力为$F_2$，拉力为$F_3$，重力为$F_1$，因此$F_1=F_2+F_3$。
(2) 物块质量：$m=\frac{G}{g}=\frac{F_1}{g}$；
完全浸没时，由$F_2=\rho_{水}gV_{排}$得物块体积$V=V_{排}=\frac{F_2}{\rho_{水}g}$；
物块密度：$\rho_{物}=\frac{m}{V}=\frac{\frac{F_1}{g}}{\frac{F_2}{\rho_{水}g}}=\frac{F_1\rho_{水}}{F_2}$。
(3) 由图丙可知：物体浸没前，浸入液体的深度越深，物体受到的浮力越大；物体浸没后，物体所受的浮力与浸没深度无关。
【答案】
2；b
(1) ① $F_{1}$；② $F_{1} = F_{2} + F_{3}$
(2) $\dfrac{F_{1}\rho_{水}}{F_{2}}$
(3) 物体浸没前，浸入液体的深度越深，物体受到的浮力越大；物体浸没后，物体所受的浮力与浸没深度无关
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；密度公式应用
【点评】
本题综合考查弹簧测力计读数、称重法测浮力、阿基米德原理及密度公式的应用，需结合图像分析浮力变化规律，培养学生分析图像和归纳实验结论的能力。
【难度系数】
0.6