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1. 如图，一装有水的杯中漂浮有一塑料块，沿杯壁缓慢加入酒精并进行搅拌，使塑料块下沉。在此过程中，塑料块受到的浮力 $ F $ 随时间 $ t $ 的变化图像可能是下图中的(已知它们的密度关系是 $ \rho_{\mathrm{水}} ＞ \rho_{\mathrm{塑料}} ＞ \rho_{\mathrm{酒精}} $)(
A.
B.
C.
D.
D
)。A.
B.
C.
D.
答案
1. D
解析
【分析】
解题思路：首先明确塑料块的初始状态是漂浮，浮力等于重力；然后分阶段分析加入酒精后混合液密度变化时塑料块的浮沉状态，对应浮力的变化：
1. 当混合液密度大于塑料块密度时，塑料块始终漂浮（或悬浮），浮力等于重力，保持不变；
2. 当混合液密度小于塑料块密度时，塑料块下沉，排开液体体积不变，根据阿基米德原理，混合液密度持续减小，浮力会逐渐减小，但不会减为零（因为混合液密度不为零）。
通过这两个阶段的浮力变化，逐一排除不符合的选项，找到正确答案。
【解析】
1. 初始阶段：塑料块在水中漂浮，根据漂浮条件，此时塑料块受到的浮力等于自身重力，即$ F_{\mathrm{浮}} = G $，浮力保持不变。
2. 加入酒精并搅拌，混合液的密度$ \rho_{\mathrm{液}} $逐渐减小：
当$ \rho_{\mathrm{液}} ＞ \rho_{\mathrm{塑料}} $时，塑料块仍处于漂浮状态，浮力始终等于重力，大小不变；
当$ \rho_{\mathrm{液}} = \rho_{\mathrm{塑料}} $时，塑料块悬浮，浮力仍等于重力，大小不变；
当$ \rho_{\mathrm{液}} ＜ \rho_{\mathrm{塑料}} $时，塑料块下沉，此时塑料块排开液体的体积等于自身体积（不再变化），根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}} $，随着酒精不断加入，$ \rho_{\mathrm{液}} $持续减小，因此浮力$ F_{\mathrm{浮}} $会逐渐减小，但由于混合液密度不会为零，所以浮力不会减小到零，只会趋近于一个定值。
3. 选项分析：
A选项：浮力最终减为零，不符合实际，错误；
B选项：浮力后期逐渐增大，与分析矛盾，错误；
C选项：浮力先减小后不变，与先不变后减小的规律不符，错误；
D选项：浮力先保持不变，后逐渐减小，符合分析的变化规律，正确。
【答案】
D
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，需要分阶段分析塑料块的浮沉状态，明确不同阶段浮力的变化规律，解题关键是准确把握混合液密度变化对浮力的影响。
【难度系数】
0.6
解题思路：首先明确塑料块的初始状态是漂浮，浮力等于重力；然后分阶段分析加入酒精后混合液密度变化时塑料块的浮沉状态，对应浮力的变化：
1. 当混合液密度大于塑料块密度时，塑料块始终漂浮（或悬浮），浮力等于重力，保持不变；
2. 当混合液密度小于塑料块密度时，塑料块下沉，排开液体体积不变，根据阿基米德原理，混合液密度持续减小，浮力会逐渐减小，但不会减为零（因为混合液密度不为零）。
通过这两个阶段的浮力变化，逐一排除不符合的选项，找到正确答案。
【解析】
1. 初始阶段：塑料块在水中漂浮，根据漂浮条件，此时塑料块受到的浮力等于自身重力，即$ F_{\mathrm{浮}} = G $，浮力保持不变。
2. 加入酒精并搅拌，混合液的密度$ \rho_{\mathrm{液}} $逐渐减小：
当$ \rho_{\mathrm{液}} ＞ \rho_{\mathrm{塑料}} $时，塑料块仍处于漂浮状态，浮力始终等于重力，大小不变；
当$ \rho_{\mathrm{液}} = \rho_{\mathrm{塑料}} $时，塑料块悬浮，浮力仍等于重力，大小不变；
当$ \rho_{\mathrm{液}} ＜ \rho_{\mathrm{塑料}} $时，塑料块下沉，此时塑料块排开液体的体积等于自身体积（不再变化），根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}} $，随着酒精不断加入，$ \rho_{\mathrm{液}} $持续减小，因此浮力$ F_{\mathrm{浮}} $会逐渐减小，但由于混合液密度不会为零，所以浮力不会减小到零，只会趋近于一个定值。
3. 选项分析：
A选项：浮力最终减为零，不符合实际，错误；
B选项：浮力后期逐渐增大，与分析矛盾，错误；
C选项：浮力先减小后不变，与先不变后减小的规律不符，错误；
D选项：浮力先保持不变，后逐渐减小，符合分析的变化规律，正确。
【答案】
D
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、浮沉条件
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，需要分阶段分析塑料块的浮沉状态，明确不同阶段浮力的变化规律，解题关键是准确把握混合液密度变化对浮力的影响。
【难度系数】
0.6
2. 一个正方体物块放在密度可改变的盐水中，能漂浮在液面上或悬浮在盐水中，物块底面与液面保持平行，底面到液面的距离为 $ h $，盐水的密度为 $ \rho $。下列关于 $ \rho $ 与 $ h $ 的关系图像中，可能正确的是(
A.
B.
C.
D.
D
)。A.
B.
C.
D.
答案
2. D
解析
【分析】
首先明确物块漂浮或悬浮时，浮力等于重力。设物块底面积为$ S $、重力为$ G $，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho gV_{排} $，结合$ V_{排}=Sh $和$ F_{浮}=G $，可推导出$ \rho $与$ h $的函数关系。分析可知，$ \rho $与$ h $成反比例关系，即$ h $越大，$ \rho $越小；当$ \rho $等于物块密度时，物块悬浮，此时$ h $为正方体边长（是$ h $的最大值，超过则物块下沉，不符合题意）。因此需找符合反比例变化的图像。
【解析】
设正方体物块的底面积为$ S $，物块的重力为$ G $。
1. 根据物体浮沉条件，物块漂浮或悬浮时，浮力等于重力，即$ F_{浮}=G $。
2. 由阿基米德原理，$ F_{浮}=\rho gV_{排} $，其中物块浸入盐水的体积$ V_{排}=Sh $（$ h $为底面到液面的距离）。
3. 联立可得：$ \rho gSh = G $，整理得$ \rho = \frac{G}{gSh} $。
由此可知，$ \rho $与$ h $成反比例函数关系，$ \rho $随$ h $的增大而减小；当$ \rho = \rho_{物} $时，物块悬浮，此时$ h $为正方体的边长（$ h $的最大值）。对比各选项，只有D选项的图像符合该反比例变化规律。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、反比例函数图像
【点评】
本题将物体浮沉条件、阿基米德原理与函数图像结合，需要先推导物理量间的定量关系，再结合图像特点分析，考查了逻辑推导与图像识别的综合能力。
【难度系数】
0.6
首先明确物块漂浮或悬浮时，浮力等于重力。设物块底面积为$ S $、重力为$ G $，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho gV_{排} $，结合$ V_{排}=Sh $和$ F_{浮}=G $，可推导出$ \rho $与$ h $的函数关系。分析可知，$ \rho $与$ h $成反比例关系，即$ h $越大，$ \rho $越小；当$ \rho $等于物块密度时，物块悬浮，此时$ h $为正方体边长（是$ h $的最大值，超过则物块下沉，不符合题意）。因此需找符合反比例变化的图像。
【解析】
设正方体物块的底面积为$ S $，物块的重力为$ G $。
1. 根据物体浮沉条件，物块漂浮或悬浮时，浮力等于重力，即$ F_{浮}=G $。
2. 由阿基米德原理，$ F_{浮}=\rho gV_{排} $，其中物块浸入盐水的体积$ V_{排}=Sh $（$ h $为底面到液面的距离）。
3. 联立可得：$ \rho gSh = G $，整理得$ \rho = \frac{G}{gSh} $。
由此可知，$ \rho $与$ h $成反比例函数关系，$ \rho $随$ h $的增大而减小；当$ \rho = \rho_{物} $时，物块悬浮，此时$ h $为正方体的边长（$ h $的最大值）。对比各选项，只有D选项的图像符合该反比例变化规律。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、反比例函数图像
【点评】
本题将物体浮沉条件、阿基米德原理与函数图像结合，需要先推导物理量间的定量关系，再结合图像特点分析，考查了逻辑推导与图像识别的综合能力。
【难度系数】
0.6
3. 一枚重量为 $ G $ 的鸡蛋悬浮在盐水中，如图所示。往盐水中继续均匀缓慢加盐(盐水未饱和)，鸡蛋所受浮力 $ F $ 随时间 $ t $ 变化的图像可能是(
A.
B.
C.
D.
A
)。A.
B.
C.
D.
答案
3. A
解析
【分析】
首先明确初始状态：鸡蛋悬浮时浮力等于重力G。接下来分析加盐过程：加盐使盐水密度增大，鸡蛋未上浮时排开液体体积不变，根据阿基米德原理，浮力会先变大；当浮力大于重力，鸡蛋上浮至漂浮状态，此时浮力又等于重力G，之后继续加盐，鸡蛋保持漂浮，浮力不再变化。因此浮力的变化过程是：先等于G，短暂增大后回到G并保持不变，据此判断对应图像。
【解析】
1. 初始状态：鸡蛋悬浮在盐水中，根据悬浮的条件，此时鸡蛋受到的浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G $。
2. 加盐初期：向盐水中均匀缓慢加盐，盐水的密度 $ \rho_{\mathrm{液}} $ 逐渐增大，此时鸡蛋仍浸没在盐水中，排开液体的体积 $ V_{\mathrm{排}} $ 等于鸡蛋的体积（保持不变）。根据阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，在 $ g $ 和 $ V_{\mathrm{排}} $ 不变时，$ \rho_{\mathrm{液}} $ 增大，浮力 $ F_{\mathrm{浮}} $ 会大于重力 $ G $，即浮力先出现上升。
3. 上浮到漂浮阶段：当浮力大于重力，鸡蛋会上浮，最终漂浮在盐水面上。根据漂浮的条件，此时鸡蛋受到的浮力等于自身重力 $ G $；之后继续加盐，盐水密度持续增大，但鸡蛋始终处于漂浮状态，浮力将保持 $ G $ 不变。
综上，鸡蛋所受浮力 $ F $ 随时间 $ t $ 变化的图像是先从 $ G $ 开始上升，再回落至 $ G $ 后保持不变，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题将物体浮沉条件与阿基米德原理结合，需要分析加盐过程中鸡蛋的状态变化，进而判断浮力的变化趋势，重点考查对两种原理的综合应用能力，需注意区分浸没、上浮、漂浮不同阶段的浮力变化逻辑。
【难度系数】
0.6
首先明确初始状态：鸡蛋悬浮时浮力等于重力G。接下来分析加盐过程：加盐使盐水密度增大，鸡蛋未上浮时排开液体体积不变，根据阿基米德原理，浮力会先变大；当浮力大于重力，鸡蛋上浮至漂浮状态，此时浮力又等于重力G，之后继续加盐，鸡蛋保持漂浮，浮力不再变化。因此浮力的变化过程是：先等于G，短暂增大后回到G并保持不变，据此判断对应图像。
【解析】
1. 初始状态：鸡蛋悬浮在盐水中，根据悬浮的条件，此时鸡蛋受到的浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = G $。
2. 加盐初期：向盐水中均匀缓慢加盐，盐水的密度 $ \rho_{\mathrm{液}} $ 逐渐增大，此时鸡蛋仍浸没在盐水中，排开液体的体积 $ V_{\mathrm{排}} $ 等于鸡蛋的体积（保持不变）。根据阿基米德原理 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，在 $ g $ 和 $ V_{\mathrm{排}} $ 不变时，$ \rho_{\mathrm{液}} $ 增大，浮力 $ F_{\mathrm{浮}} $ 会大于重力 $ G $，即浮力先出现上升。
3. 上浮到漂浮阶段：当浮力大于重力，鸡蛋会上浮，最终漂浮在盐水面上。根据漂浮的条件，此时鸡蛋受到的浮力等于自身重力 $ G $；之后继续加盐，盐水密度持续增大，但鸡蛋始终处于漂浮状态，浮力将保持 $ G $ 不变。
综上，鸡蛋所受浮力 $ F $ 随时间 $ t $ 变化的图像是先从 $ G $ 开始上升，再回落至 $ G $ 后保持不变，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题将物体浮沉条件与阿基米德原理结合，需要分析加盐过程中鸡蛋的状态变化，进而判断浮力的变化趋势，重点考查对两种原理的综合应用能力，需注意区分浸没、上浮、漂浮不同阶段的浮力变化逻辑。
【难度系数】
0.6
