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6. 某物理兴趣小组的同学对物体的浮沉条件进行研究。在一个重为 $ 4 \mathrm{ N} $、底面积为 $ 200 \mathrm{ cm}^2 $ 的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为 $ 10 \mathrm{ cm} $ 的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）。通过测量容器中水的深度 $ h $，分别计算出该物块所受到的浮力 $ F_{\mathrm{浮}} $，并绘制如图所示的图像。请回答下列问题：
（1）分析图像可知，水的深度由 $ 0 $ 逐渐增加到 $ 8 \mathrm{ cm} $ 的过程中，物块受到的浮力怎样变化？这一过程中物块对容器底部的压强又怎样变化？
（2）当容器中水深超过 $ 8 \mathrm{ cm} $ 以后，物块处于什么状态？为什么？
（3）将物块取出后，若容器中水的重力为 $ 20 \mathrm{ N} $，此时容器对水平桌面的压强是多少？
（4）物块的密度是多少？
（1）分析图像可知，水的深度由 $ 0 $ 逐渐增加到 $ 8 \mathrm{ cm} $ 的过程中，物块受到的浮力怎样变化？这一过程中物块对容器底部的压强又怎样变化？
（2）当容器中水深超过 $ 8 \mathrm{ cm} $ 以后，物块处于什么状态？为什么？
（3）将物块取出后，若容器中水的重力为 $ 20 \mathrm{ N} $，此时容器对水平桌面的压强是多少？
（4）物块的密度是多少？
答案
6. (1) 浮力变大。压强变小。
(2) 漂浮状态。从图像看，当水深达到 8 cm 后，物块的浮力不再增加，比较水深与物块的边长可以看出它此时处于漂浮状态。
(3) 容器对桌面的压力： $ F = G_{水} + G_{容器} = 20 \, \mathrm{N} + 4 \, \mathrm{N} = 24 \, \mathrm{N} $，容器对桌面的压强： $ p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{24 \, \mathrm{N}}{200 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^{2}} = 1200 \, \mathrm{Pa} $。
(4) 当 $ h ＞ 8 \, \mathrm{cm} $ 时，物块处于漂浮状态，则 $ F_{浮} = G = 8 \, \mathrm{N} $，由题知物块体积 $ V = (0.1 \, \mathrm{m})^{3} = 1 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^{3} $，由 $ G = mg $ 和 $ m = \rho V $ 可得 $ \rho_{物} = \dfrac{G}{gV} = \dfrac{8 \, \mathrm{N}}{10 \, \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^{3}} = 0.8 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $。
(2) 漂浮状态。从图像看，当水深达到 8 cm 后，物块的浮力不再增加，比较水深与物块的边长可以看出它此时处于漂浮状态。
(3) 容器对桌面的压力： $ F = G_{水} + G_{容器} = 20 \, \mathrm{N} + 4 \, \mathrm{N} = 24 \, \mathrm{N} $，容器对桌面的压强： $ p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{24 \, \mathrm{N}}{200 × 10^{-4} \, \mathrm{m}^{2}} = 1200 \, \mathrm{Pa} $。
(4) 当 $ h ＞ 8 \, \mathrm{cm} $ 时，物块处于漂浮状态，则 $ F_{浮} = G = 8 \, \mathrm{N} $，由题知物块体积 $ V = (0.1 \, \mathrm{m})^{3} = 1 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^{3} $，由 $ G = mg $ 和 $ m = \rho V $ 可得 $ \rho_{物} = \dfrac{G}{gV} = \dfrac{8 \, \mathrm{N}}{10 \, \mathrm{N/kg} × 1 × 10^{-3} \, \mathrm{m}^{3}} = 0.8 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $。
解析
【分析】
1. 对于问题（1）：观察图像可知，水深度从0增加到8cm时，浮力随水深增大而上升，故浮力逐渐变大；物块对容器底部的压力等于物块重力与浮力的差值，浮力变大则压力变小，物块底面积不变，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可知物块对容器底部的压强逐渐变小。
2. 对于问题（2）：水深超过8cm后，浮力不再变化，物块边长为10cm，此时水深8cm小于物块边长，说明物块未完全浸没，且浮力等于自身重力，符合漂浮状态的特征。
3. 对于问题（3）：容器对水平桌面的压力等于容器重力与水的重力之和，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算，注意单位的正确换算。
4. 对于问题（4）：物块漂浮时浮力等于重力，先据此得到物块重力，再计算物块体积，最后结合密度公式$\rho=\frac{G}{gV}$计算物块密度。
【解析】
（1）由图像可知，水的深度由0逐渐增加到$8 \mathrm{ cm}$的过程中，物块受到的浮力逐渐变大；
物块对容器底部的压力$F_{压}=G-F_{浮}$，物块重力$G$不变，$F_{浮}$变大，则$F_{压}$变小，物块底面积不变，根据$p=\frac{F}{S}$可知，物块对容器底部的压强逐渐变小。
（2）漂浮状态；
理由：当水深超过$8 \mathrm{ cm}$后，物块受到的浮力不再变化，而物块的边长为$10 \mathrm{ cm}$，此时水深$8 \mathrm{ cm}$小于物块边长，说明物块没有完全浸没在水中，且浮力不再随水深增加而增大，说明物块受到的浮力等于自身重力，符合漂浮的条件。
（3）容器对水平桌面的压力：
$F = G_{水} + G_{容器} = 20\,\mathrm{N} + 4\,\mathrm{N} = 24\,\mathrm{N}$
容器底面积$S=200\,\mathrm{cm}^2=200×10^{-4}\,\mathrm{m}^2=0.02\,\mathrm{m}^2$
容器对水平桌面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{24\,\mathrm{N}}{0.02\,\mathrm{m}^2}=1200\,\mathrm{Pa}$
（4）当$h＞8\,\mathrm{cm}$时，物块漂浮，故$G=F_{浮}=8\,\mathrm{N}$
物块的体积$V=(0.1\,\mathrm{m})^3=1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3$
由$G=mg$和$\rho=\frac{m}{V}$可得，物块的密度：
$\rho_{物}=\frac{G}{gV}=\frac{8\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3}=0.8×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$
【答案】
（1）物块受到的浮力逐渐变大；物块对容器底部的压强逐渐变小。
（2）漂浮状态；因为当水深超过$8 \mathrm{ cm}$后，物块受到的浮力不再变化，且此时水深小于物块边长，物块未完全浸没，浮力等于重力，符合漂浮条件。
（3）$\boldsymbol{1200\,\mathrm{Pa}}$
（4）$\boldsymbol{0.8×10^3\,\mathrm{kg/m}^3}$
【知识点】
1. 浮力的变化规律
2. 物体的浮沉条件
3. 固体压强的计算
【点评】
本题结合图像信息，综合考查了浮力的变化、物体浮沉条件的应用以及压强的计算，需要从图像中提取关键信息，结合相关公式进行分析和计算，注重对学生综合分析能力和公式应用能力的考察。
【难度系数】
0.6
1. 对于问题（1）：观察图像可知，水深度从0增加到8cm时，浮力随水深增大而上升，故浮力逐渐变大；物块对容器底部的压力等于物块重力与浮力的差值，浮力变大则压力变小，物块底面积不变，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可知物块对容器底部的压强逐渐变小。
2. 对于问题（2）：水深超过8cm后，浮力不再变化，物块边长为10cm，此时水深8cm小于物块边长，说明物块未完全浸没，且浮力等于自身重力，符合漂浮状态的特征。
3. 对于问题（3）：容器对水平桌面的压力等于容器重力与水的重力之和，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算，注意单位的正确换算。
4. 对于问题（4）：物块漂浮时浮力等于重力，先据此得到物块重力，再计算物块体积，最后结合密度公式$\rho=\frac{G}{gV}$计算物块密度。
【解析】
（1）由图像可知，水的深度由0逐渐增加到$8 \mathrm{ cm}$的过程中，物块受到的浮力逐渐变大；
物块对容器底部的压力$F_{压}=G-F_{浮}$，物块重力$G$不变，$F_{浮}$变大，则$F_{压}$变小，物块底面积不变，根据$p=\frac{F}{S}$可知，物块对容器底部的压强逐渐变小。
（2）漂浮状态；
理由：当水深超过$8 \mathrm{ cm}$后，物块受到的浮力不再变化，而物块的边长为$10 \mathrm{ cm}$，此时水深$8 \mathrm{ cm}$小于物块边长，说明物块没有完全浸没在水中，且浮力不再随水深增加而增大，说明物块受到的浮力等于自身重力，符合漂浮的条件。
（3）容器对水平桌面的压力：
$F = G_{水} + G_{容器} = 20\,\mathrm{N} + 4\,\mathrm{N} = 24\,\mathrm{N}$
容器底面积$S=200\,\mathrm{cm}^2=200×10^{-4}\,\mathrm{m}^2=0.02\,\mathrm{m}^2$
容器对水平桌面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{24\,\mathrm{N}}{0.02\,\mathrm{m}^2}=1200\,\mathrm{Pa}$
（4）当$h＞8\,\mathrm{cm}$时，物块漂浮，故$G=F_{浮}=8\,\mathrm{N}$
物块的体积$V=(0.1\,\mathrm{m})^3=1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3$
由$G=mg$和$\rho=\frac{m}{V}$可得，物块的密度：
$\rho_{物}=\frac{G}{gV}=\frac{8\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\,\mathrm{m}^3}=0.8×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$
【答案】
（1）物块受到的浮力逐渐变大；物块对容器底部的压强逐渐变小。
（2）漂浮状态；因为当水深超过$8 \mathrm{ cm}$后，物块受到的浮力不再变化，且此时水深小于物块边长，物块未完全浸没，浮力等于重力，符合漂浮条件。
（3）$\boldsymbol{1200\,\mathrm{Pa}}$
（4）$\boldsymbol{0.8×10^3\,\mathrm{kg/m}^3}$
【知识点】
1. 浮力的变化规律
2. 物体的浮沉条件
3. 固体压强的计算
【点评】
本题结合图像信息，综合考查了浮力的变化、物体浮沉条件的应用以及压强的计算，需要从图像中提取关键信息，结合相关公式进行分析和计算，注重对学生综合分析能力和公式应用能力的考察。
【难度系数】
0.6
