1. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1) 3个连续自然数的和()。
A. 一定是奇数
B. 一定是偶数
C. 可能是奇数,也可能是偶数
(2) 3个连续的奇数中,最小的是$n$,最大的是()。
A. $n+1$
B. $n+3$
C. $n+4$
(3) 一个数是8的倍数,它一定也是()的倍数。
A. 2
B. 3
C. 5
(1) 3个连续自然数的和()。
A. 一定是奇数
B. 一定是偶数
C. 可能是奇数,也可能是偶数
(2) 3个连续的奇数中,最小的是$n$,最大的是()。
A. $n+1$
B. $n+3$
C. $n+4$
(3) 一个数是8的倍数,它一定也是()的倍数。
A. 2
B. 3
C. 5
答案
(1)C;(2)C;(3)A
解析
(1) 设3个连续自然数中间的数为$a$,三个数的和为$(a-1)+a+(a+1)=3a$。当$a$为奇数时,$3a$是奇数;当$a$为偶数时,$3a$是偶数,因此和可能是奇数也可能是偶数。
(2) 连续奇数之间相差2,3个连续奇数中,最小的是$n$,则最大的数为$n+2+2=n+4$。
(3) 因为8是2的倍数,所以8的倍数一定也是2的倍数;8不是3和5的倍数,故8的倍数不一定是3或5的倍数。
(2) 连续奇数之间相差2,3个连续奇数中,最小的是$n$,则最大的数为$n+2+2=n+4$。
(3) 因为8是2的倍数,所以8的倍数一定也是2的倍数;8不是3和5的倍数,故8的倍数不一定是3或5的倍数。
2. 在没有余数的除法算式后面的$□$里画“√”。
$307÷ 2\ □$ $503÷ 5\ □$ $207÷ 3\ □$
$370÷ 2\ □$ $305÷ 5\ □$ $702÷ 3\ □$
$307÷ 2\ □$ $503÷ 5\ □$ $207÷ 3\ □$
$370÷ 2\ □$ $305÷ 5\ □$ $702÷ 3\ □$
答案
$207÷ 3\ √$ $370÷ 2\ √$ $305÷ 5\ √$ $702÷ 3\ √$
解析
利用2、3、5的倍数特征判断能否整除:
$307÷2$:307个位不是0、2、4、6、8,不是2的倍数,有余数;
$503÷5$:503个位不是0或5,不是5的倍数,有余数;
$207÷3$:2+0+7=9,9是3的倍数,能整除,无余数;
$370÷2$:370个位是0,是2的倍数,能整除,无余数;
$305÷5$:305个位是5,是5的倍数,能整除,无余数;
$702÷3$:7+0+2=9,9是3的倍数,能整除,无余数。
$307÷2$:307个位不是0、2、4、6、8,不是2的倍数,有余数;
$503÷5$:503个位不是0或5,不是5的倍数,有余数;
$207÷3$:2+0+7=9,9是3的倍数,能整除,无余数;
$370÷2$:370个位是0,是2的倍数,能整除,无余数;
$305÷5$:305个位是5,是5的倍数,能整除,无余数;
$702÷3$:7+0+2=9,9是3的倍数,能整除,无余数。
3. 在$□$里填合适的数字。
(1) 使27$□$既是2的倍数,又是5的倍数,$□$里填。
(2) 使22$□$既是2的倍数,又是3的倍数,$□$里可以填。
(3) 使57$□$既是3的倍数,又是5的倍数,$□$里填。
(1) 使27$□$既是2的倍数,又是5的倍数,$□$里填。
(2) 使22$□$既是2的倍数,又是3的倍数,$□$里可以填。
(3) 使57$□$既是3的倍数,又是5的倍数,$□$里填。
答案
(1)0;(2)2、8;(3)0
解析
(1) 既是2的倍数又是5的倍数的数,个位数字为0,故□里填0。
(2) 既是2的倍数,个位需是0、2、4、6、8;又是3的倍数,各位数字之和要能被3整除。2+2=4,4+2=6、4+8=12均为3的倍数,故□里可以填2、8。
(3) 既是5的倍数,个位需是0或5;又是3的倍数,各位数字之和要能被3整除。5+7+0=12是3的倍数,5+7+5=17不是3的倍数,故□里填0。
(2) 既是2的倍数,个位需是0、2、4、6、8;又是3的倍数,各位数字之和要能被3整除。2+2=4,4+2=6、4+8=12均为3的倍数,故□里可以填2、8。
(3) 既是5的倍数,个位需是0或5;又是3的倍数,各位数字之和要能被3整除。5+7+0=12是3的倍数,5+7+5=17不是3的倍数,故□里填0。
4. 填空。
(1) 一个三位数既是3的倍数,又是2的倍数。这个三位数最小是
(2) 一个三位数既是3的倍数,又是5的倍数。这个三位数最小是
(1) 一个三位数既是3的倍数,又是2的倍数。这个三位数最小是
102
。(2) 一个三位数既是3的倍数,又是5的倍数。这个三位数最小是
105
,最大是990
。答案
(1)这个三位数一定是6的倍数,最小是102。(2)这个三位数一定是15的倍数,最小是105,最大是990。
5. 5个连续奇数的和一定是5的倍数吗?先举例算一算,再判断。
答案
通过举例,可知5个连续奇数的和一定是5的倍数。
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