10. 已知不等式组$\begin{cases}2x - 1≤11 - 2x,\frac{x}{3}＞\frac{x + 5}{9} - 1,\end{cases}$求该不等式组的所有整数解的和.

10. 不等式组的解集为$-2＜x≤3$,
$\therefore$不等式组的整数解有$-1,0,1,2,3$,
$\therefore$不等式组的整数解的和为$-1+0+1+2+3=5$.

11. 已知方程组$\begin{cases}x + y = a + 3,\\x - y = 3a - 1\end{cases}$的解是一对正数.
(1)求$a$的取值范围；
(2)化简：$\vert2a + 1\vert + \vert3 - a\vert$.

11. 方程组$\begin{cases} x+y=a+3,\\ x-y=3a-1 \end{cases}$的解为$\begin{cases} x=2a+1,\\ y=2-a. \end{cases}$
(1)由题意,得$\begin{cases} 2a+1＞0,\\ 2-a＞0, \end{cases}$解得$-\frac{1}{2}＜a＜2$.
(2)$|2a+1|+|3-a|=2a+1+3-a=a+4$.

12. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程$2x - 6 = 0$的解为$x = 3$，不等式组$\begin{cases}x - 1＞0,\\x＜4\end{cases}$的解集为$1＜x＜4$，则方程$2x - 6 = 0$是不等式组$\begin{cases}x - 1＞0,\\x＜4\end{cases}$的关联方程.
(1)在方程①$3x - 3 = 0$，②$\frac{2}{3}x + 1 = 0$，③$x - (3x + 1) = - 9$中，不等式组$\begin{cases}2x - 9＜0,\\-x + 8＜x + 1\end{cases}$的关联方程是 ______ .(填序号)
(2)若不等式组$\begin{cases}3x + 6＞x + 1,\\x＞3(x + 1)\end{cases}$的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是$x + m = 0$，求常数$m$的值.

12.(1)答案为③
提示:①$3x-3=0,3x=3,x=1$;
②$\frac{2}{3}x+1=0,\frac{2}{3}x=-1,x=-\frac{3}{2}$;
③$x-(3x+1)=-9,x-3x-1=-9,-2x=-8,x=4$.
解不等式组$\begin{cases} 2x-9＜0,\\ -x+8＜x+1, \end{cases}$
得$3.5＜x＜4.5$,
所以不等式组$\begin{cases} 2x-9＜0,\\ -x+8＜x+1 \end{cases}$的关联方程是③.
(2)解不等式组$\begin{cases} 3x+6＞x+1,\\ x＞3(x+1), \end{cases}$得$-2.5＜x＜-1.5$,
所以不等式组的整数解是$x=-2$.
$\because$不等式组$\begin{cases} 3x+6＞x+1,\\ x＞3(x+1) \end{cases}$的一个关联方程的解是整数,且这个关联方程是$x+m=0$,
$\therefore$把$x=-2$代入方程$x+m=0$,得$-2+m=0$,
解得$m=2$.

13. 某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买.已知今年$5$月份该杨梅在市区、园区的销售价格分别为$16$元/千克、$20$元/千克，今年$5$月份一共销售了$2500$千克，总销售额为$44000$元.
(1)$5$月份该杨梅在市区、园区各销售了多少千克？
(2)$6$月份是杨梅销售旺季，为了促销，杨梅园决定$6$月份将该杨梅在市区、园区的销售价格在今年$5$月份的基础上均降低$a\%$，预计这种杨梅在市区、园区的销售量将在今年$5$月份的基础上分别增长$30\%$、$20\%$，要使$6$月份该杨梅的总销售额不低于$49680$元，则$a$的最大值是多少？

13.(1)设在市区销售了$x$千克,则在园区销售了$(2\ 500-x)$千克.
则$16x+20(2\ 500-x)=44\ 000$,解得$x=1\ 500,2\ 500-x=1\ 000$.
所以今年5月份该杨梅在市区销售了1500千克,在园区销售了1 000千克.
(2)依题意有$16(1-a\%)×1\ 500(1+30\%)+20(1-a\%)×1\ 000(1+20\%)≥49\ 680$,
解得$a≤10$.
所以$a$的最大值是10.