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(1)如果$a:b = 3:2(a≠0,b≠0)$，那么$a×( )\_\_\_\_\_$) = b×( )______$)$；如果$\frac{3}{5}c=\frac{4}{9}d(c≠0,d≠0)$，那么$c:d = ( )$_________$$) : ( )______$)$。
答案
(1)2 3 $\frac{4}{9}$ $\frac{3}{5}$
解析
【分析】
首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
对于第一部分，已知$a:b=3:2$，其中$a$和$2$是比例的外项，$b$和$3$是比例的内项，根据比例基本性质，外项积等于内项积，所以$a$要乘内项$2$，$b$要乘外项$3$。
对于第二部分，已知$\frac{3}{5}c=\frac{4}{9}d$，要转化为$c:d$的比例形式，根据比例基本性质，等式左边$c$的系数$\frac{3}{5}$和右边$d$的系数$\frac{4}{9}$分别对应比例的内项和外项，因此$c:d$等于$\frac{4}{9}:\frac{3}{5}$，这样外项积$c×\frac{3}{5}$与内项积$d×\frac{4}{9}$相等，符合原式。
【解析】
1. 已知$a:b = 3:2(a≠0,b≠0)$，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可得：
$a×2 = b×3$；
2. 已知$\frac{3}{5}c=\frac{4}{9}d(c≠0,d≠0)$，将等式转化为比例形式，根据比例基本性质，可得：
$c:d = \frac{4}{9}:\frac{3}{5}$。
【答案】
2，3；$\frac{4}{9}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例基本性质的直接应用，是比例知识的基础题型，需要学生准确区分比例的内项和外项，掌握等式与比例之间的转化方法，加深对比例基本性质的理解。
【难度系数】
0.8
首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
对于第一部分，已知$a:b=3:2$，其中$a$和$2$是比例的外项，$b$和$3$是比例的内项，根据比例基本性质，外项积等于内项积，所以$a$要乘内项$2$，$b$要乘外项$3$。
对于第二部分，已知$\frac{3}{5}c=\frac{4}{9}d$，要转化为$c:d$的比例形式，根据比例基本性质，等式左边$c$的系数$\frac{3}{5}$和右边$d$的系数$\frac{4}{9}$分别对应比例的内项和外项，因此$c:d$等于$\frac{4}{9}:\frac{3}{5}$，这样外项积$c×\frac{3}{5}$与内项积$d×\frac{4}{9}$相等，符合原式。
【解析】
1. 已知$a:b = 3:2(a≠0,b≠0)$，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可得：
$a×2 = b×3$；
2. 已知$\frac{3}{5}c=\frac{4}{9}d(c≠0,d≠0)$，将等式转化为比例形式，根据比例基本性质，可得：
$c:d = \frac{4}{9}:\frac{3}{5}$。
【答案】
2，3；$\frac{4}{9}$，$\frac{3}{5}$
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例基本性质的直接应用，是比例知识的基础题型，需要学生准确区分比例的内项和外项，掌握等式与比例之间的转化方法，加深对比例基本性质的理解。
【难度系数】
0.8
(2)在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是$2.5$，则另一个内项是()$)$。
答案
(2)0.4
解析
【分析】
首先，我们需要回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。其次，互为倒数的两个数的乘积是1，题目中说两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，那么两个内项的积也必然是1。已知其中一个内项是2.5，要求另一个内项，只需要用内项的积1除以已知的内项2.5即可得到结果。
【解析】
1. 根据比例的基本性质：两外项之积 = 两内项之积。
2. 因为两个外项互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，所以两外项之积为1，那么两内项之积也为1。
3. 已知一个内项是2.5，求另一个内项：
$1÷2.5 = 0.4$
【答案】
0.4
【知识点】
比例的基本性质、倒数的定义
【点评】
本题考查比例基本性质与倒数概念的综合应用，解题关键是利用“互为倒数的两数积为1”和“比例两内项积等于两外项积”的关系，通过简单除法运算求出未知内项，属于基础题型，需要熟练掌握相关知识点。
【难度系数】
0.8
首先，我们需要回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。其次，互为倒数的两个数的乘积是1，题目中说两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1，那么两个内项的积也必然是1。已知其中一个内项是2.5，要求另一个内项，只需要用内项的积1除以已知的内项2.5即可得到结果。
【解析】
1. 根据比例的基本性质：两外项之积 = 两内项之积。
2. 因为两个外项互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，所以两外项之积为1，那么两内项之积也为1。
3. 已知一个内项是2.5，求另一个内项：
$1÷2.5 = 0.4$
【答案】
0.4
【知识点】
比例的基本性质、倒数的定义
【点评】
本题考查比例基本性质与倒数概念的综合应用，解题关键是利用“互为倒数的两数积为1”和“比例两内项积等于两外项积”的关系，通过简单除法运算求出未知内项，属于基础题型，需要熟练掌握相关知识点。
【难度系数】
0.8
(3)比例$5:3 = 15:9$的内项$3$增加$6$，要使比例成立，外项$9$应该增加()$)$。
答案
(3)18
解析
【分析】
首先要明确比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解题思路如下：先算出内项3增加6后的数值，再根据比例性质求出变化后外项的数值，最后用这个数值减去原来的外项9，就能得到需要增加的数。
【解析】
1. 计算内项3增加6后的数值：$3 + 6 = 9$
2. 根据比例的基本性质，计算新的内项积：$9×15 = 135$
3. 因为比例成立时外项积等于内项积，其中一个外项5不变，所以变化后的另一个外项为：$135÷5 = 27$
4. 计算外项9需要增加的数：$27 - 9 = 18$
【答案】
18
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例基本性质的灵活应用，解题核心是紧扣“比例成立时内项积等于外项积”，通过内项的变化推导外项的变化量，帮助学生加深对比例性质的理解与运用。
【难度系数】
0.6
首先要明确比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解题思路如下：先算出内项3增加6后的数值，再根据比例性质求出变化后外项的数值，最后用这个数值减去原来的外项9，就能得到需要增加的数。
【解析】
1. 计算内项3增加6后的数值：$3 + 6 = 9$
2. 根据比例的基本性质，计算新的内项积：$9×15 = 135$
3. 因为比例成立时外项积等于内项积，其中一个外项5不变，所以变化后的另一个外项为：$135÷5 = 27$
4. 计算外项9需要增加的数：$27 - 9 = 18$
【答案】
18
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例基本性质的灵活应用，解题核心是紧扣“比例成立时内项积等于外项积”，通过内项的变化推导外项的变化量，帮助学生加深对比例性质的理解与运用。
【难度系数】
0.6
(4)$x$的$\frac{7}{8}$与$y$的$\frac{3}{4}$相等($x$、$y$均不为$0$)，$x$与$y$的比是()$)$。
答案
(4)$\frac{3}{4}:\frac{7}{8}$
解析
【分析】
首先根据题目表述列出数学等式：$\frac{7}{8}x = \frac{3}{4}y$。接下来回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。要得到$x$与$y$的比，我们可以把$x$和$\frac{7}{8}$看作比例的一组内项和外项，$y$和$\frac{3}{4}$看作另一组，将等式转化为比例式，即可得出$x$与$y$的比。
【解析】
解：根据题意，列出等量关系式：
$\frac{7}{8}x = \frac{3}{4}y$
根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，将等式转化为比例式：
$x:y = \frac{3}{4}:\frac{7}{8}$
【答案】
$\frac{3}{4}:\frac{7}{8}$
【知识点】
比例的基本性质，分数乘法意义
【点评】
本题核心是利用比例的基本性质将等量关系式转化为比例式，解题时需准确对应比例的内外项，避免因对应错误导致结果偏差，同时要熟练掌握分数乘法的意义来列出初始等式。
【难度系数】
0.6
首先根据题目表述列出数学等式：$\frac{7}{8}x = \frac{3}{4}y$。接下来回忆比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。要得到$x$与$y$的比，我们可以把$x$和$\frac{7}{8}$看作比例的一组内项和外项，$y$和$\frac{3}{4}$看作另一组，将等式转化为比例式，即可得出$x$与$y$的比。
【解析】
解：根据题意，列出等量关系式：
$\frac{7}{8}x = \frac{3}{4}y$
根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，将等式转化为比例式：
$x:y = \frac{3}{4}:\frac{7}{8}$
【答案】
$\frac{3}{4}:\frac{7}{8}$
【知识点】
比例的基本性质，分数乘法意义
【点评】
本题核心是利用比例的基本性质将等量关系式转化为比例式，解题时需准确对应比例的内外项，避免因对应错误导致结果偏差，同时要熟练掌握分数乘法的意义来列出初始等式。
【难度系数】
0.6
(5)运一堆货物，甲用$7$小时运完，乙用$5.5$小时运完。甲和乙所用的时间比是()$)$，工作效率的比是()$)$。
答案
(5)7:5.5 $\frac{1}{7}:\frac{1}{5.5}$
解析
【分析】
首先解决时间比的问题：题目已明确给出甲、乙的工作时间，直接用甲的时间与乙的时间作比即可得到时间比。
然后解决工作效率比的问题：把这堆货物的总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”的公式，分别计算出甲和乙的工作效率，再写出两者的效率比。
【解析】
1. 计算时间比：
已知甲的工作时间是7小时，乙的工作时间是5.5小时，因此甲和乙所用的时间比为 $7:5.5$。
2. 计算工作效率比：
将货物总量看作单位“1”，
甲的工作效率：$1÷7=\frac{1}{7}$，
乙的工作效率：$1÷5.5=\frac{1}{5.5}$，
因此甲和乙的工作效率比为 $\frac{1}{7}:\frac{1}{5.5}$。
【答案】
$7:5.5$；$\frac{1}{7}:\frac{1}{5.5}$
【知识点】
比的意义；工作效率计算
【点评】
本题考查比的意义与工作效率的计算，核心是将工作总量设为单位“1”，通过工作时间推导工作效率，需注意区分时间比与效率比的求解逻辑，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
首先解决时间比的问题：题目已明确给出甲、乙的工作时间，直接用甲的时间与乙的时间作比即可得到时间比。
然后解决工作效率比的问题：把这堆货物的总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”的公式，分别计算出甲和乙的工作效率，再写出两者的效率比。
【解析】
1. 计算时间比：
已知甲的工作时间是7小时，乙的工作时间是5.5小时，因此甲和乙所用的时间比为 $7:5.5$。
2. 计算工作效率比：
将货物总量看作单位“1”，
甲的工作效率：$1÷7=\frac{1}{7}$，
乙的工作效率：$1÷5.5=\frac{1}{5.5}$，
因此甲和乙的工作效率比为 $\frac{1}{7}:\frac{1}{5.5}$。
【答案】
$7:5.5$；$\frac{1}{7}:\frac{1}{5.5}$
【知识点】
比的意义；工作效率计算
【点评】
本题考查比的意义与工作效率的计算，核心是将工作总量设为单位“1”，通过工作时间推导工作效率，需注意区分时间比与效率比的求解逻辑，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
2. 应用比例的基本性质，判断下面每组两个比是否能组成比例。如果能，请写出这个比例。
(1)$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}$ (2)$1.25:4$和$2.5:8$ (3)$\frac{3}{4}:9$和$10:\frac{5}{6}$
(1)$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}$ (2)$1.25:4$和$2.5:8$ (3)$\frac{3}{4}:9$和$10:\frac{5}{6}$
答案
2. (1)因为$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$
所以$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}:\frac{1}{6}$
(2)因为1.25×8=10，4×2.5=10
所以1.25:4=2.5:8
(3)因为$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=\frac{5}{8}$，9×10=90，$\frac{5}{8}≠90$，
所以$\frac{3}{4}:9$和$10:\frac{5}{6}$不能组成比例。
所以$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}:\frac{1}{6}$
(2)因为1.25×8=10，4×2.5=10
所以1.25:4=2.5:8
(3)因为$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=\frac{5}{8}$，9×10=90，$\frac{5}{8}≠90$，
所以$\frac{3}{4}:9$和$10:\frac{5}{6}$不能组成比例。
解析
【分析】
要判断两个比能否组成比例，需运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。解题思路为：将每组的两个比假设为可组成的比例，分别计算两个外项的乘积与两个内项的乘积，若两者相等，则两个比能组成比例；若不相等，则不能组成比例。具体到每组：
1. 对于$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}$，把$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{6}$当作外项，$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$当作内项，计算两者的积并比较；
2. 对于$1.25:4$和$2.5:8$，把1.25和8当作外项，4和2.5当作内项，计算乘积后比较；
3. 对于$\frac{3}{4}:9$和$10:\frac{5}{6}$，把$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$当作外项，9和10当作内项，计算乘积后判断是否相等。
【解析】
(1) 计算外项积与内项积：
$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$
因为$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$，所以这两个比能组成比例，比例为$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}:\frac{1}{6}$。
(2) 计算外项积与内项积：
$1.25×8=10$，$4×2.5=10$
因为$10=10$，所以这两个比能组成比例，比例为$1.25:4=2.5:8$。
(3) 计算外项积与内项积：
$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=\frac{5}{8}$，$9×10=90$
因为$\frac{5}{8}≠90$，所以这两个比不能组成比例。
【答案】
(1) 能组成比例，$\boldsymbol{\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}:\frac{1}{6}}$；
(2) 能组成比例，$\boldsymbol{1.25:4=2.5:8}$；
(3) 不能组成比例。
【知识点】
比例的基本性质、比例的判断
【点评】
本题核心考查比例基本性质的实际应用，解题时需准确计算分数、小数的乘法，通过比较外项积与内项积是否相等来判断比例是否成立，属于基础巩固题型，能帮助学生强化比例的核心概念与计算能力。
【难度系数】
0.8
要判断两个比能否组成比例，需运用比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。解题思路为：将每组的两个比假设为可组成的比例，分别计算两个外项的乘积与两个内项的乘积，若两者相等，则两个比能组成比例；若不相等，则不能组成比例。具体到每组：
1. 对于$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}$，把$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{6}$当作外项，$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$当作内项，计算两者的积并比较；
2. 对于$1.25:4$和$2.5:8$，把1.25和8当作外项，4和2.5当作内项，计算乘积后比较；
3. 对于$\frac{3}{4}:9$和$10:\frac{5}{6}$，把$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$当作外项，9和10当作内项，计算乘积后判断是否相等。
【解析】
(1) 计算外项积与内项积：
$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$
因为$\frac{1}{12}=\frac{1}{12}$，所以这两个比能组成比例，比例为$\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}:\frac{1}{6}$。
(2) 计算外项积与内项积：
$1.25×8=10$，$4×2.5=10$
因为$10=10$，所以这两个比能组成比例，比例为$1.25:4=2.5:8$。
(3) 计算外项积与内项积：
$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}=\frac{5}{8}$，$9×10=90$
因为$\frac{5}{8}≠90$，所以这两个比不能组成比例。
【答案】
(1) 能组成比例，$\boldsymbol{\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}:\frac{1}{6}}$；
(2) 能组成比例，$\boldsymbol{1.25:4=2.5:8}$；
(3) 不能组成比例。
【知识点】
比例的基本性质、比例的判断
【点评】
本题核心考查比例基本性质的实际应用，解题时需准确计算分数、小数的乘法，通过比较外项积与内项积是否相等来判断比例是否成立，属于基础巩固题型，能帮助学生强化比例的核心概念与计算能力。
【难度系数】
0.8
3. 美美说：“我用$4$辆玩具汽车可以换$6$本小人书。”乐乐说：“那我用$14$辆玩具汽车就可以换$21$本小人书啦！”乐乐说得对吗？请说明理由。
答案
3. 因为6:4=$\frac{3}{2}$，21:14=$\frac{3}{2}$，
所以6:4=21:14
所以6:4=21:14
解析
【分析】
要判断乐乐说得对不对，核心是验证两种兑换方式中玩具汽车和小人书的比例是否一致。我们可以先分别计算美美、乐乐所说的玩具汽车数量与小人书数量的比值，若两个比值相等，说明兑换比例相同，乐乐的说法正确；若不相等，则说法错误。具体步骤为：先算美美兑换时的比值，再算乐乐所说的兑换比值，最后对比两个比值是否相等。
【解析】
1. 计算美美兑换时的比值：
小人书数量与玩具汽车数量的比为$6:4$，化简得$6÷4=\frac{3}{2}$。
2. 计算乐乐所说的兑换比值：
小人书数量与玩具汽车数量的比为$21:14$，化简得$21÷14=\frac{3}{2}$。
3. 对比两个比值：
因为$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$，所以$6:4=21:14$，说明两种兑换方式的比例一致。
【答案】
乐乐说得对，因为玩具汽车和小人书的兑换比例一致，$6:4$和$21:14$的比值均为$\frac{3}{2}$，比例相等。
【知识点】
比的化简、比例的意义
【点评】
本题考查比例在实际兑换问题中的应用，解题关键是通过计算比值判断两个比是否相等，从而确定兑换规则是否一致，帮助学生理解比例的实际意义。
【难度系数】
0.8
要判断乐乐说得对不对，核心是验证两种兑换方式中玩具汽车和小人书的比例是否一致。我们可以先分别计算美美、乐乐所说的玩具汽车数量与小人书数量的比值，若两个比值相等，说明兑换比例相同，乐乐的说法正确；若不相等，则说法错误。具体步骤为：先算美美兑换时的比值，再算乐乐所说的兑换比值，最后对比两个比值是否相等。
【解析】
1. 计算美美兑换时的比值：
小人书数量与玩具汽车数量的比为$6:4$，化简得$6÷4=\frac{3}{2}$。
2. 计算乐乐所说的兑换比值：
小人书数量与玩具汽车数量的比为$21:14$，化简得$21÷14=\frac{3}{2}$。
3. 对比两个比值：
因为$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$，所以$6:4=21:14$，说明两种兑换方式的比例一致。
【答案】
乐乐说得对，因为玩具汽车和小人书的兑换比例一致，$6:4$和$21:14$的比值均为$\frac{3}{2}$，比例相等。
【知识点】
比的化简、比例的意义
【点评】
本题考查比例在实际兑换问题中的应用，解题关键是通过计算比值判断两个比是否相等，从而确定兑换规则是否一致，帮助学生理解比例的实际意义。
【难度系数】
0.8
4. 我国发射的某人造地球卫星绕地球运行$3$周，约需要$5.7$小时；运行$28$周，约需要$38$小时。请你写出该人造地球卫星绕地球运行的周数与所需时间的比，并判断它们能否组成比例。如果能，写出这个比例。
答案
4. 这两个比是3:5.7和28:38
因为3×38=114，5.7×28=159.6
114≠159.6
所以，这两个比不能组成比例。
因为3×38=114，5.7×28=159.6
114≠159.6
所以，这两个比不能组成比例。
解析
【分析】
首先，根据题目给出的两组运行数据，分别写出周数与所需时间的比，即第一组周数3对应时间5.7，比为3:5.7；第二组周数28对应时间38，比为28:38。接下来判断两个比能否组成比例，依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们可以通过计算两个比交叉相乘的积，若积相等则能组成比例，若不相等则不能。
【解析】
1. 写出周数与所需时间的比：
第一组：$3:5.7$
第二组：$28:38$
2. 根据比例的基本性质判断：
计算两个外项的积：$3×38=114$
计算两个内项的积：$5.7×28=159.6$
因为$114≠159.6$，所以这两个比不能组成比例。
【答案】
周数与所需时间的比分别是$3:5.7$和$28:38$，它们不能组成比例。
【知识点】
比例的基本性质，比例的意义
【点评】
本题主要考查比例的相关知识，需要先正确写出对应量的比，再利用比例的基本性质判断能否组成比例，解题关键是准确计算交叉相乘的积并进行比较。
【难度系数】
0.8
首先，根据题目给出的两组运行数据，分别写出周数与所需时间的比，即第一组周数3对应时间5.7，比为3:5.7；第二组周数28对应时间38，比为28:38。接下来判断两个比能否组成比例，依据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们可以通过计算两个比交叉相乘的积，若积相等则能组成比例，若不相等则不能。
【解析】
1. 写出周数与所需时间的比：
第一组：$3:5.7$
第二组：$28:38$
2. 根据比例的基本性质判断：
计算两个外项的积：$3×38=114$
计算两个内项的积：$5.7×28=159.6$
因为$114≠159.6$，所以这两个比不能组成比例。
【答案】
周数与所需时间的比分别是$3:5.7$和$28:38$，它们不能组成比例。
【知识点】
比例的基本性质，比例的意义
【点评】
本题主要考查比例的相关知识，需要先正确写出对应量的比，再利用比例的基本性质判断能否组成比例，解题关键是准确计算交叉相乘的积并进行比较。
【难度系数】
0.8
5. 根据$1.2×\frac{25}{3}=4×2.5$这个等式，你能写出几个比例？请写下来。
答案
5. 1.2:4=2.5:$\frac{25}{3}$ 4:1.2=$\frac{25}{3}$:2.5
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。给定等式$1.2×\frac{25}{3}=4×2.5$，等式两边的四个数$1.2$、$\frac{25}{3}$、$4$、$2.5$，只要满足两组数的乘积相等，就能组成比例。我们可以把等式一侧的两个数作为比例的外项，另一侧的两个数作为内项，通过调整数的位置得到不同的比例。
【解析】
根据比例的基本性质“外项积=内项积”，从等式$1.2×\frac{25}{3}=4×2.5$推导比例：
1. 选取$1.2$和$\frac{25}{3}$作为比例的外项，$4$和$2.5$作为内项，可得比例：$1.2:4=2.5:\frac{25}{3}$；
2. 交换外项与内项的对应位置，选取$4$和$2.5$作为比例的外项，$1.2$和$\frac{25}{3}$作为内项，可得比例：$4:1.2=\frac{25}{3}:2.5$。
【答案】
$1.2:4=2.5:\frac{25}{3}$，$4:1.2=\frac{25}{3}:2.5$
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例基本性质的逆运用，核心是理解“两个外项的积等于两个内项的积”，通过调整等式中各数的位置，可以得到多个合法比例，熟练掌握这一性质是快速推导比例的关键。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先要回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。给定等式$1.2×\frac{25}{3}=4×2.5$，等式两边的四个数$1.2$、$\frac{25}{3}$、$4$、$2.5$，只要满足两组数的乘积相等，就能组成比例。我们可以把等式一侧的两个数作为比例的外项，另一侧的两个数作为内项，通过调整数的位置得到不同的比例。
【解析】
根据比例的基本性质“外项积=内项积”，从等式$1.2×\frac{25}{3}=4×2.5$推导比例：
1. 选取$1.2$和$\frac{25}{3}$作为比例的外项，$4$和$2.5$作为内项，可得比例：$1.2:4=2.5:\frac{25}{3}$；
2. 交换外项与内项的对应位置，选取$4$和$2.5$作为比例的外项，$1.2$和$\frac{25}{3}$作为内项，可得比例：$4:1.2=\frac{25}{3}:2.5$。
【答案】
$1.2:4=2.5:\frac{25}{3}$，$4:1.2=\frac{25}{3}:2.5$
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例基本性质的逆运用，核心是理解“两个外项的积等于两个内项的积”，通过调整等式中各数的位置，可以得到多个合法比例，熟练掌握这一性质是快速推导比例的关键。
【难度系数】
0.6
