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(1)(
140
) : 16 = 7 : 0.8 2.1 : 7 = (0.6
) : 2答案
1. (1)140 0.6
解析
【分析】
这道题考查比例的基本性质的应用，解题思路是利用“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”这一性质，将比例转化为方程，进而求解括号里的数。对于第一个比例，设括号里的数为$x$，$x$和0.8是比例的外项，16和7是内项，根据性质可列出方程$x×0.8=16×7$，解方程即可得到$x$的值；对于第二个比例，设括号里的数为$y$，2.1和2是外项，7和$y$是内项，同理列出方程$2.1×2=7×y$，解方程求出$y$的值。
【解析】
1. 求解第一个括号里的数：
设该数为$ x $，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：
$ 0.8x = 16×7 $
计算右边：$ 16×7 = 112 $
则$ x = 112÷0.8 = 140 $
2. 求解第二个括号里的数：
设该数为$ y $，同理可得：
$ 7y = 2.1×2 $
计算右边：$ 2.1×2 = 4.2 $
则$ y = 4.2÷7 = 0.6 $
【答案】
140；0.6
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题是比例的基础应用题型，核心在于熟练运用比例的基本性质将比例转化为简易方程求解，计算过程中需注意小数运算的准确性，整体难度较低，适合巩固比例的基本概念。
【难度系数】
0.8
这道题考查比例的基本性质的应用，解题思路是利用“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”这一性质，将比例转化为方程，进而求解括号里的数。对于第一个比例，设括号里的数为$x$，$x$和0.8是比例的外项，16和7是内项，根据性质可列出方程$x×0.8=16×7$，解方程即可得到$x$的值；对于第二个比例，设括号里的数为$y$，2.1和2是外项，7和$y$是内项，同理列出方程$2.1×2=7×y$，解方程求出$y$的值。
【解析】
1. 求解第一个括号里的数：
设该数为$ x $，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”可得：
$ 0.8x = 16×7 $
计算右边：$ 16×7 = 112 $
则$ x = 112÷0.8 = 140 $
2. 求解第二个括号里的数：
设该数为$ y $，同理可得：
$ 7y = 2.1×2 $
计算右边：$ 2.1×2 = 4.2 $
则$ y = 4.2÷7 = 0.6 $
【答案】
140；0.6
【知识点】
比例的基本性质、解比例
【点评】
本题是比例的基础应用题型，核心在于熟练运用比例的基本性质将比例转化为简易方程求解，计算过程中需注意小数运算的准确性，整体难度较低，适合巩固比例的基本概念。
【难度系数】
0.8
(2)在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是(
$\frac{1}{2}$
)。答案
1. (2)$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
首先，我们需要回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中提到两个外项互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是1，所以两个外项的积为1，由此可知两个内项的积也应该是1。接下来，最小的质数是2，已知其中一个内项是2，要求另一个内项，只需用内项的积1除以已知内项2，即可得到结果。
【解析】
1. 根据比例的基本性质：两个外项的积 = 两个内项的积。
2. 因为两个外项互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，所以两个外项的积是1，那么两个内项的积也为1。
3. 最小的质数是2，设另一个内项为$x$，则$2x = 1$，解得$x = 1÷2 = \frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
比例的基本性质、倒数的意义、质数的概念
【点评】
本题综合考查了比例、倒数和质数的基础概念，解题的关键是利用比例的基本性质，结合倒数的定义建立等式求解，需要学生熟练掌握相关知识点并能灵活运用。
【难度系数】
0.7
首先，我们需要回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。题目中提到两个外项互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是1，所以两个外项的积为1，由此可知两个内项的积也应该是1。接下来，最小的质数是2，已知其中一个内项是2，要求另一个内项，只需用内项的积1除以已知内项2，即可得到结果。
【解析】
1. 根据比例的基本性质：两个外项的积 = 两个内项的积。
2. 因为两个外项互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，所以两个外项的积是1，那么两个内项的积也为1。
3. 最小的质数是2，设另一个内项为$x$，则$2x = 1$，解得$x = 1÷2 = \frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
比例的基本性质、倒数的意义、质数的概念
【点评】
本题综合考查了比例、倒数和质数的基础概念，解题的关键是利用比例的基本性质，结合倒数的定义建立等式求解，需要学生熟练掌握相关知识点并能灵活运用。
【难度系数】
0.7
(3)根据4a = 5b,写成比例是(
$a:b = 5:4$
)。答案
1. (3)$a:b = 5:4$
解析
【分析】
首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知等式4a=5b，要将其转化为比例，需把等式两边的因数合理分配为比例的外项和内项。若把a作为比例的一个外项，那么与a相乘的4就应作为比例的一个内项；相应地，b作为比例的另一个内项，与b相乘的5就作为比例的另一个外项，这样得到的比例a:b=5:4，其外项积a×4=4a，内项积b×5=5b，正好符合已知等式，是正确的比例形式。
【解析】
根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。
已知4a=5b，将a和5作为比例的外项，b和4作为比例的内项，可写出比例：
$a:b = 5:4$
【答案】
$a:b = 5:4$
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例基本性质的逆运用，要求学生能根据等式准确转化为比例形式，属于基础概念应用题型，有助于加深对比例性质的理解。
【难度系数】
0.8
首先回忆比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知等式4a=5b，要将其转化为比例，需把等式两边的因数合理分配为比例的外项和内项。若把a作为比例的一个外项，那么与a相乘的4就应作为比例的一个内项；相应地，b作为比例的另一个内项，与b相乘的5就作为比例的另一个外项，这样得到的比例a:b=5:4，其外项积a×4=4a，内项积b×5=5b，正好符合已知等式，是正确的比例形式。
【解析】
根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。
已知4a=5b，将a和5作为比例的外项，b和4作为比例的内项，可写出比例：
$a:b = 5:4$
【答案】
$a:b = 5:4$
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查比例基本性质的逆运用，要求学生能根据等式准确转化为比例形式，属于基础概念应用题型，有助于加深对比例性质的理解。
【难度系数】
0.8
(4)已知8 : 6 = 16 : 12,如果将比例式中的6变为18,那么8应变为(
24
)。答案
1. (4)24
解析
【分析】
这道题考查比例的基本性质，解题思路有两种：
1. 利用比例基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。设变化后的8为x，列出新的比例式，通过内项积等于外项积计算x的值。
2. 利用比的变化规律：观察内项6变为18，是扩大了3倍（18÷6=3），为保持比例成立，外项8也需扩大相同倍数，从而得到结果。
【解析】
方法一：根据比例的基本性质求解
设变化后的8为x，新的比例式为：$x:18 = 16:12$
根据比例基本性质“内项积=外项积”，可得：
$12x = 18×16$
$12x = 288$
$x = 288÷12$
$x = 24$
方法二：根据倍数变化求解
6变为18，扩大的倍数为：$18÷6 = 3$
为使比例成立，外项8也需扩大3倍，即：
$8×3 = 24$
【答案】
24
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查对比例基本性质的理解与应用，既可以通过列方程利用性质计算，也可以通过分析倍数关系快速得出答案，题目基础且灵活，能有效检验学生对比例核心性质的掌握程度。
【难度系数】
0.8
这道题考查比例的基本性质，解题思路有两种：
1. 利用比例基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。设变化后的8为x，列出新的比例式，通过内项积等于外项积计算x的值。
2. 利用比的变化规律：观察内项6变为18，是扩大了3倍（18÷6=3），为保持比例成立，外项8也需扩大相同倍数，从而得到结果。
【解析】
方法一：根据比例的基本性质求解
设变化后的8为x，新的比例式为：$x:18 = 16:12$
根据比例基本性质“内项积=外项积”，可得：
$12x = 18×16$
$12x = 288$
$x = 288÷12$
$x = 24$
方法二：根据倍数变化求解
6变为18，扩大的倍数为：$18÷6 = 3$
为使比例成立，外项8也需扩大3倍，即：
$8×3 = 24$
【答案】
24
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题考查对比例基本性质的理解与应用，既可以通过列方程利用性质计算，也可以通过分析倍数关系快速得出答案，题目基础且灵活，能有效检验学生对比例核心性质的掌握程度。
【难度系数】
0.8
(5)甲数的$\frac{3}{4}$等于乙数的$\frac{1}{4}($甲、乙均不为0),甲数 : 乙数 = (
1
) : (3
)。答案
1. (5)1 3
解析
【分析】
首先根据题目条件列出等量关系式：甲数×$\frac{3}{4}$=乙数×$\frac{1}{4}$。接下来利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式转化为比例式，把甲数和$\frac{3}{4}$作为外项，乙数和$\frac{1}{4}$作为内项，得到甲数:乙数=$\frac{1}{4}$:$\frac{3}{4}$，最后通过化简比得到最简整数比；也可以用赋值法，假设等式的结果为1，分别求出甲数和乙数，再求比并化简。
【解析】
解：根据题意列等式：
$\mathrm{甲数} × \frac{3}{4} = \mathrm{乙数} × \frac{1}{4}$
根据比例的基本性质，转化为比例式：
$\mathrm{甲数} : \mathrm{乙数} = \frac{1}{4} : \frac{3}{4}$
化简比：
$\frac{1}{4} : \frac{3}{4} = ( \frac{1}{4} × 4 ) : ( \frac{3}{4} × 4 ) = 1 : 3$
【答案】
1；3
【知识点】
比例的基本性质，比的化简
【点评】
本题核心考查比例基本性质的应用，需要熟练将等量关系式转化为比例式，同时掌握比的化简方法，理解分数乘法与比例之间的关联，解题时注意确保结果为最简整数比。
【难度系数】
0.7
首先根据题目条件列出等量关系式：甲数×$\frac{3}{4}$=乙数×$\frac{1}{4}$。接下来利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式转化为比例式，把甲数和$\frac{3}{4}$作为外项，乙数和$\frac{1}{4}$作为内项，得到甲数:乙数=$\frac{1}{4}$:$\frac{3}{4}$，最后通过化简比得到最简整数比；也可以用赋值法，假设等式的结果为1，分别求出甲数和乙数，再求比并化简。
【解析】
解：根据题意列等式：
$\mathrm{甲数} × \frac{3}{4} = \mathrm{乙数} × \frac{1}{4}$
根据比例的基本性质，转化为比例式：
$\mathrm{甲数} : \mathrm{乙数} = \frac{1}{4} : \frac{3}{4}$
化简比：
$\frac{1}{4} : \frac{3}{4} = ( \frac{1}{4} × 4 ) : ( \frac{3}{4} × 4 ) = 1 : 3$
【答案】
1；3
【知识点】
比例的基本性质，比的化简
【点评】
本题核心考查比例基本性质的应用，需要熟练将等量关系式转化为比例式，同时掌握比的化简方法，理解分数乘法与比例之间的关联，解题时注意确保结果为最简整数比。
【难度系数】
0.7
2. 解比例。
$(1)x : \frac{3}{4} = 6 : 5 (2)25 : 8 = x : 40 (3)\frac{3.2}{1.6} = \frac{x}{4} (4)\frac{1}{2} : \frac{1}{5} = \frac{1}{4} : x$
$(1)x : \frac{3}{4} = 6 : 5 (2)25 : 8 = x : 40 (3)\frac{3.2}{1.6} = \frac{x}{4} (4)\frac{1}{2} : \frac{1}{5} = \frac{1}{4} : x$
答案
2. (1)$x = 0.9$ (2)$x = 125$ (3)$x = 8$ (4)$x = 0.1$
解析
【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题时，先找准每个比例中的外项和内项，利用性质将比例式转化为简易方程，再通过解方程求出未知数x的值。具体到每道题：
1. 第(1)题中，x和5是外项，$\frac{3}{4}$和6是内项，交叉相乘得到关于x的方程；
2. 第(2)题中，25和40是外项，8和x是内项，同样交叉相乘转化为方程；
3. 第(3)题是分数形式的比例，3.2和4是外项，1.6和x是内项，交叉相乘后解方程；
4. 第(4)题是分数比的形式，$\frac{1}{2}$和x是外项，$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$是内项，交叉相乘后计算求解。
【解析】
(1) $x : \frac{3}{4} = 6 : 5$
根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积：
$5x = \frac{3}{4}×6$
计算右边：$\frac{3}{4}×6 = \frac{18}{4} = 4.5$
方程两边同时除以5：
$x = 4.5÷5 = 0.9$
(2) $25 : 8 = x : 40$
根据比例的基本性质：
$8x = 25×40$
计算右边：$25×40 = 1000$
方程两边同时除以8：
$x = 1000÷8 = 125$
(3) $\frac{3.2}{1.6} = \frac{x}{4}$
根据比例的基本性质：
$1.6x = 3.2×4$
计算右边：$3.2×4 = 12.8$
方程两边同时除以1.6：
$x = 12.8÷1.6 = 8$
(4) $\frac{1}{2} : \frac{1}{5} = \frac{1}{4} : x$
根据比例的基本性质：
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}×\frac{1}{4}$
计算右边：$\frac{1}{5}×\frac{1}{4} = \frac{1}{20}$
方程两边同时乘以2：
$x = \frac{1}{20}×2 = \frac{1}{10} = 0.1$
【答案】
(1)$x = 0.9$；(2)$x = 125$；(3)$x = 8$；(4)$x = 0.1$
【知识点】
比例的基本性质、解简易方程
【点评】
本题是基础的解比例题型，重点考查对比例基本性质的理解与应用，将比例转化为方程后，解方程的过程难度较低，解题时需注意分数、小数运算的准确性，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题时，先找准每个比例中的外项和内项，利用性质将比例式转化为简易方程，再通过解方程求出未知数x的值。具体到每道题：
1. 第(1)题中，x和5是外项，$\frac{3}{4}$和6是内项，交叉相乘得到关于x的方程；
2. 第(2)题中，25和40是外项，8和x是内项，同样交叉相乘转化为方程；
3. 第(3)题是分数形式的比例，3.2和4是外项，1.6和x是内项，交叉相乘后解方程；
4. 第(4)题是分数比的形式，$\frac{1}{2}$和x是外项，$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$是内项，交叉相乘后计算求解。
【解析】
(1) $x : \frac{3}{4} = 6 : 5$
根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积：
$5x = \frac{3}{4}×6$
计算右边：$\frac{3}{4}×6 = \frac{18}{4} = 4.5$
方程两边同时除以5：
$x = 4.5÷5 = 0.9$
(2) $25 : 8 = x : 40$
根据比例的基本性质：
$8x = 25×40$
计算右边：$25×40 = 1000$
方程两边同时除以8：
$x = 1000÷8 = 125$
(3) $\frac{3.2}{1.6} = \frac{x}{4}$
根据比例的基本性质：
$1.6x = 3.2×4$
计算右边：$3.2×4 = 12.8$
方程两边同时除以1.6：
$x = 12.8÷1.6 = 8$
(4) $\frac{1}{2} : \frac{1}{5} = \frac{1}{4} : x$
根据比例的基本性质：
$\frac{1}{2}x = \frac{1}{5}×\frac{1}{4}$
计算右边：$\frac{1}{5}×\frac{1}{4} = \frac{1}{20}$
方程两边同时乘以2：
$x = \frac{1}{20}×2 = \frac{1}{10} = 0.1$
【答案】
(1)$x = 0.9$；(2)$x = 125$；(3)$x = 8$；(4)$x = 0.1$
【知识点】
比例的基本性质、解简易方程
【点评】
本题是基础的解比例题型，重点考查对比例基本性质的理解与应用，将比例转化为方程后，解方程的过程难度较低，解题时需注意分数、小数运算的准确性，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
3. 根据下面的条件列出比例,并解比例。
(1)45和x的比等于25和8的比。 (2)两个外项是4.5和0.2,两个内项是x和$\frac{1}{2}$。
(1)45和x的比等于25和8的比。 (2)两个外项是4.5和0.2,两个内项是x和$\frac{1}{2}$。
答案
3. (1)$45:x = 25:8$ $x = 14.4$
(2)$4.5:x = \frac{1}{2}:0.2$ $x = 1.8$
(2)$4.5:x = \frac{1}{2}:0.2$ $x = 1.8$
解析
【分析】
对于（1），根据题目描述“45和x的比等于25和8的比”，先依据比例的意义写出比例式，再利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将比例转化为方程，进而求解x的值。
对于（2），已知比例的两个外项和两个内项，根据比例的结构列出比例式，同样运用比例的基本性质转化为方程求解x。
【解析】
(1) 根据题意列出比例：
$45:x = 25:8$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
$25x = 45×8$
计算右边：$45×8 = 360$
则$x = 360÷25$
解得：$x = 14.4$
(2) 根据外项和内项列出比例：
$4.5:x = \frac{1}{2}:0.2$
根据比例的基本性质，可得：
$\frac{1}{2}x = 4.5×0.2$
计算右边：$4.5×0.2 = 0.9$
则$x = 0.9÷\frac{1}{2}$
解得：$x = 1.8$
【答案】
(1) $45:x = 25:8$，$x = 14.4$；
(2) $4.5:x = \frac{1}{2}:0.2$，$x = 1.8$
【知识点】
比例的基本性质、解比例、比例的意义
【点评】
本题考查比例的意义及解比例的方法，核心是运用比例的基本性质将比例转化为方程求解，题目难度较低，有助于学生巩固比例的基础知识，提升根据题意列比例并求解的能力。
【难度系数】
0.8
对于（1），根据题目描述“45和x的比等于25和8的比”，先依据比例的意义写出比例式，再利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将比例转化为方程，进而求解x的值。
对于（2），已知比例的两个外项和两个内项，根据比例的结构列出比例式，同样运用比例的基本性质转化为方程求解x。
【解析】
(1) 根据题意列出比例：
$45:x = 25:8$
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得：
$25x = 45×8$
计算右边：$45×8 = 360$
则$x = 360÷25$
解得：$x = 14.4$
(2) 根据外项和内项列出比例：
$4.5:x = \frac{1}{2}:0.2$
根据比例的基本性质，可得：
$\frac{1}{2}x = 4.5×0.2$
计算右边：$4.5×0.2 = 0.9$
则$x = 0.9÷\frac{1}{2}$
解得：$x = 1.8$
【答案】
(1) $45:x = 25:8$，$x = 14.4$；
(2) $4.5:x = \frac{1}{2}:0.2$，$x = 1.8$
【知识点】
比例的基本性质、解比例、比例的意义
【点评】
本题考查比例的意义及解比例的方法，核心是运用比例的基本性质将比例转化为方程求解，题目难度较低，有助于学生巩固比例的基础知识，提升根据题意列比例并求解的能力。
【难度系数】
0.8
4. 一座塔的实际高度是45 m,实际高度与模型高度的比是600 : 1,模型的高度是多少厘米?
答案
4. 设模型的高度是$x$厘米。
$45m = 4500cm$ $4500:x = 600:1$ $x = 7.5$
$45m = 4500cm$ $4500:x = 600:1$ $x = 7.5$
解析
【分析】
首先，题目要求模型的高度是多少厘米，所以需要先将实际高度的单位米转换为厘米，保证单位统一。然后根据实际高度与模型高度的比是600:1这一比例关系，设模型高度为未知数，列出比例式，再利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）求解未知数即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1米=100厘米，所以$45m = 45×100 = 4500cm$。
2. 设未知数：设模型的高度是$x$厘米。
3. 根据题意列比例式：实际高度与模型高度的比是600:1，可得$4500:x = 600:1$。
4. 根据比例的基本性质求解：
由内项之积等于外项之积，得$600x = 4500×1$
计算得$600x = 4500$
两边同时除以600，$x = 4500÷600 = 7.5$
【答案】
7.5厘米
【知识点】
比例的应用、单位换算
【点评】
本题主要考查比例在实际问题中的应用，解题关键是先统一单位，再根据给定的比例关系列出比例式，利用比例的基本性质求解。需要注意单位转换的准确性，避免因单位不统一导致计算错误。
【难度系数】
0.8
首先，题目要求模型的高度是多少厘米，所以需要先将实际高度的单位米转换为厘米，保证单位统一。然后根据实际高度与模型高度的比是600:1这一比例关系，设模型高度为未知数，列出比例式，再利用比例的基本性质（内项之积等于外项之积）求解未知数即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1米=100厘米，所以$45m = 45×100 = 4500cm$。
2. 设未知数：设模型的高度是$x$厘米。
3. 根据题意列比例式：实际高度与模型高度的比是600:1，可得$4500:x = 600:1$。
4. 根据比例的基本性质求解：
由内项之积等于外项之积，得$600x = 4500×1$
计算得$600x = 4500$
两边同时除以600，$x = 4500÷600 = 7.5$
【答案】
7.5厘米
【知识点】
比例的应用、单位换算
【点评】
本题主要考查比例在实际问题中的应用，解题关键是先统一单位，再根据给定的比例关系列出比例式，利用比例的基本性质求解。需要注意单位转换的准确性，避免因单位不统一导致计算错误。
【难度系数】
0.8
5. 甲、乙两个仓库原有水泥袋数的比是4 : 3,甲仓库用去48袋后,两仓库水泥袋数的比是2 : 3,甲、乙两仓库原有水泥各多少袋?
答案
5. 每份数：$48÷(4 - 2) = 24$（袋）
甲：$24×4 = 96$（袋） 乙：$24×3 = 72$（袋）
甲：$24×4 = 96$（袋） 乙：$24×3 = 72$（袋）
解析
【分析】
这道题的关键是抓住乙仓库水泥袋数始终不变这一核心条件。原来甲、乙袋数比是4:3，说明甲占4份，乙占3份；甲用去48袋后，两袋数比变为2:3，此时甲占2份，乙仍占3份。由此可知，甲减少的48袋对应的就是（4-2）份，先求出每份的袋数，再分别乘以甲、乙对应的份数，就能得到两仓库原有的水泥袋数。
【解析】
1. 计算每份的袋数：
因为乙的份数不变，甲减少的份数为$4-2=2$份，这2份对应的是48袋，所以每份数为：
$48÷(4 - 2) = 24$（袋）
2. 计算甲仓库原有水泥袋数：
甲原来占4份，所以甲原有：$24×4 = 96$（袋）
3. 计算乙仓库原有水泥袋数：
乙原来占3份，所以乙原有：$24×3 = 72$（袋）
【答案】
甲仓库原有水泥96袋，乙仓库原有水泥72袋。
【知识点】
比的应用、份数法解题
【点评】
本题重点考查利用不变量解决比的应用问题，解题时需准确识别出乙仓库袋数不变这一关键，通过份数差求出每份数量，进而求解。有助于提升学生分析数量关系、抓住核心条件的能力。
【难度系数】
0.6
这道题的关键是抓住乙仓库水泥袋数始终不变这一核心条件。原来甲、乙袋数比是4:3，说明甲占4份，乙占3份；甲用去48袋后，两袋数比变为2:3，此时甲占2份，乙仍占3份。由此可知，甲减少的48袋对应的就是（4-2）份，先求出每份的袋数，再分别乘以甲、乙对应的份数，就能得到两仓库原有的水泥袋数。
【解析】
1. 计算每份的袋数：
因为乙的份数不变，甲减少的份数为$4-2=2$份，这2份对应的是48袋，所以每份数为：
$48÷(4 - 2) = 24$（袋）
2. 计算甲仓库原有水泥袋数：
甲原来占4份，所以甲原有：$24×4 = 96$（袋）
3. 计算乙仓库原有水泥袋数：
乙原来占3份，所以乙原有：$24×3 = 72$（袋）
【答案】
甲仓库原有水泥96袋，乙仓库原有水泥72袋。
【知识点】
比的应用、份数法解题
【点评】
本题重点考查利用不变量解决比的应用问题，解题时需准确识别出乙仓库袋数不变这一关键，通过份数差求出每份数量，进而求解。有助于提升学生分析数量关系、抓住核心条件的能力。
【难度系数】
0.6
