(1)根据比例的基本性质，完成下列各题。
$5:2=80:(\_\_\_\_\_\_)$ $2:7=(\_\_\_\_\_\_):5$ $8:2=(\_\_\_\_\_\_):3$ $1.2:6=(\_\_\_\_\_\_):4$

1. (1) 32 $\dfrac{10}{7}$ 12 0.8

【分析】
这道题考查比例基本性质的应用，解题核心是利用“比例中两个外项的积等于两个内项的积”这一性质，把每个比例转化为等式，再通过乘除运算求出未知项。具体思考时，先明确每个比例里的已知项和未知项，确定外项与内项，再根据外项积等于内项积列出算式，最后计算出结果。
【解析】
根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，逐一计算：
1. 对于$5:2=80:(\quad)$，设未知项为$x$，则$5x=2×80$，解得$x=(2×80)÷5=160÷5=32$；
2. 对于$2:7=(\quad):5$，设未知项为$y$，则$7y=2×5$，解得$y=(2×5)÷7=10÷7=\dfrac{10}{7}$；
3. 对于$8:2=(\quad):3$，设未知项为$z$，则$2z=8×3$，解得$z=(8×3)÷2=24÷2=12$；
4. 对于$1.2:6=(\quad):4$，设未知项为$w$，则$6w=1.2×4$，解得$w=(1.2×4)÷6=4.8÷6=0.8$。
【答案】
32；$\dfrac{10}{7}$；12；0.8
【知识点】
比例的基本性质
【点评】
本题是比例基本性质的基础应用题型，题目直接围绕核心性质展开，运算步骤简单，主要目的是帮助学生熟练掌握比例基本性质的使用方法，加深对比例概念的理解。
【难度系数】
0.8

(2)$18:6=24:(\_\_\_\_\_\_)=(\_\_\_\_\_\_)÷3=(\_\_\_\_\_\_)\%$

1. (2) 8 9 300

【分析】
首先计算已知比18:6的比值，18÷6=3，这是整个等式的核心定值。接下来分三步求解各空：
1. 对于24:( )，根据比的比值定义，设未知数为x，24÷x=3，通过除法逆运算求出x=24÷3=8；
2. 对于( )÷3，设未知数为y，根据除法各部分关系，y=3×3=9；
3. 最后将比值3转化为百分数，即3×100%=300%。
通过比、除法、百分数之间的关联和比例基本性质，可依次求出所有空的数值。
【解析】
1. 计算18:6的比值：
$18÷6=3$
2. 求$24:(\quad)$中的未知数：
设该数为$x$，由比值为3可得$24÷ x=3$，解得$x=24÷3=8$；
3. 求$(\quad)÷3$中的未知数：
设该数为$y$，由$y÷3=3$，解得$y=3×3=9$；
4. 将比值3转化为百分数：
$3×100\%=300\%$
【答案】
8 9 300
【知识点】
比例的基本性质、比与除法的关系、百分数的转化
【点评】
本题考查比、除法、百分数三者的相互转化及比例基本性质的应用，属于基础题型。解题关键是先求出已知比的比值，再利用各部分关系逐步推导，需熟练掌握相关概念并细心计算。
【难度系数】
0.9

(3)白兔与灰兔只数的比是$7:6$，白兔$56$只，灰兔$(\_\_\_\_\_\_)$只。

1. (3) 48

【分析】
首先理解白兔与灰兔只数比的含义：白兔占7份，灰兔占6份。已知白兔56只，可先求出1份对应的只数，再根据灰兔的份数计算灰兔的总只数；也可以通过设未知数，利用比例的基本性质列方程求解。
【解析】
方法一：
1. 计算每份的只数：白兔7份共56只，每份只数为 $56 ÷ 7 = 8$（只）
2. 计算灰兔的只数：灰兔占6份，所以灰兔只数为 $8 × 6 = 48$（只）
方法二：
设灰兔有$x$只，根据题意列比例：
$7:6 = 56:x$
根据比例的基本性质交叉相乘得：
$7x = 56 × 6$
解得：$x = (56 × 6) ÷ 7 = 48$
【答案】
48
【知识点】
比的应用、按比例分配
【点评】
本题考查比的实际应用，核心是理解比所代表的份数关系，通过先求单一量或列比例的方式求解，题目难度较低，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8

(4)在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是$\frac{3}{4}$，另一个外项是$(\_\_\_\_\_\_)$。

1. (4) $\dfrac{8}{3}$

【分析】
首先，我们需要明确两个关键信息：一是最小的质数是2，题目中两个内项的积是最小的质数，所以内项积为2；二是比例的基本性质——在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，因此两个外项的积也为2。已知其中一个外项是$\frac{3}{4}$，要求另一个外项，根据“积÷一个因数=另一个因数”，用2除以$\frac{3}{4}$就能求出结果。
【解析】
1. 确定最小的质数：最小的质数是2，因此两个内项的积为2。
2. 根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，可知两个外项的积也为2。
3. 计算另一个外项：
$2 ÷ \frac{3}{4} = 2 × \frac{4}{3} = \frac{8}{3}$
【答案】
$\dfrac{8}{3}$
【知识点】
比例的基本性质、质数的认识
【点评】
本题主要考查比例基本性质的应用以及对质数概念的掌握，解题核心是牢记比例基本性质并明确最小的质数是2，属于基础题型，掌握相关概念和性质即可顺利解答。
【难度系数】
0.8

2. 判断下面每题中的两种量是不是正比例关系，是的打“√”，不是的打“×”。
(1)根据$12×2=4×6$写成比例是$12:2=4:6$。$(\_\_\_\_\_\_)$
(2)表示两个比相等的式子叫比例。$(\_\_\_\_\_\_)$
(3)一份稿件，甲单独打要$8$小时完成，乙单独打要$10$小时完成，甲、乙工作效率的比是$8:10$。$(\_\_\_\_\_\_)$

2. (1) × (2) √ (3) ×

【分析】
我们可以根据比例的基本性质、比例的定义、工作效率的计算方法来逐一判断：
1. 第(1)题，根据比例的基本性质，在比例中两个外项的积等于两个内项的积，验证题目给出的比例，外项积与内项积不相等，不符合比例的基本性质，所以写法错误。
2. 第(2)题，直接对照比例的定义，题目表述完全符合“表示两个比相等的式子叫比例”这一定义，所以正确。
3. 第(3)题，工作效率=工作总量÷工作时间，把稿件总量看作单位“1”，可算出甲、乙的工作效率，进而得到效率比，题目给出的是工作时间比，并非效率比，所以错误。
【解析】
(1) 验证比例$12:2=4:6$：外项积为$12×6=72$，内项积为$2×4=8$，$72≠8$，不满足比例的基本性质，所以该说法错误，打“×”。
(2) 比例的定义为“表示两个比相等的式子叫比例”，题目表述与定义完全一致，所以该说法正确，打“√”。
(3) 把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是$1÷8=\frac{1}{8}$，乙的工作效率是$1÷10=\frac{1}{10}$，甲、乙工作效率的比是$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=5:4$，并非$8:10$，所以该说法错误，打“×”。
【答案】
(1) × (2) √ (3) ×
【知识点】
比例的定义、比例的基本性质、工作效率计算
【点评】
本题重点考查比例的核心概念及工作效率与工作时间的区别，需要准确掌握比例的定义和基本性质，同时注意区分工作时间比和工作效率比，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6

3. 按要求转化。
(1)把$6×8=24×2$改写成四个比例。
(2)把$7m=8n$改写成四个比例。

3. (1) 24 : 6 = 8 : 2 6 : 24 = 2 : 8 2 : 6 = 8 : 24 6 : 2 = 24 : 8 (2) 7 : 8 = n : m 8 : 7 = m : n 8 : m = 7 : n m : 8 = n : 7

【分析】
要解决将乘法等式改写成比例的问题，需依据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。对于形如$a×b = c×d$的乘法等式，我们可以把等式两边的两组数分别作为比例的外项和内项，通过交换外项或内项的位置，就能得到不同的比例。具体来说，既可以将$a$、$b$作为外项，$c$、$d$作为内项，也可以反过来，再通过交换位置得到多个符合要求的比例。
【解析】
(1) 对于等式$6×8 = 24×2$：
① 把24和2作为比例的外项，6和8作为内项，可得比例$24:6 = 8:2$；交换内外项的位置，得到$6:24 = 2:8$；
② 把2和6作为比例的外项，8和24作为内项，可得比例$2:6 = 8:24$；交换外项（或内项）的位置，得到$6:2 = 24:8$；
(2) 对于等式$7m = 8n$：
① 把7和m作为比例的外项，8和n作为内项，可得比例$7:8 = n:m$；交换内外项的位置，得到$8:7 = m:n$；
② 把8和m作为比例的外项，7和n作为内项，可得比例$8:m = 7:n$；交换外项的位置，得到$m:8 = n:7$；
【答案】
(1) $24:6 = 8:2$，$6:24 = 2:8$，$2:6 = 8:24$，$6:2 = 24:8$
(2) $7:8 = n:m$，$8:7 = m:n$，$8:m = 7:n$，$m:8 = n:7$
【知识点】
比例的基本性质、比例的改写
【点评】
本题重点考查比例基本性质的实际应用，通过将乘法等式转化为比例，帮助学生巩固比例内外项积相等的核心规律。改写过程中需注意有序交换外项或内项的位置，确保不重复、不遗漏，提升对比例概念的理解与运用能力。
【难度系数】
0.8

4. 解比例。
(1)$0.6:12=x:5$
(2)$\frac{x}{1.8}=\frac{7}{0.2}$
(3)$6:x=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}$
(4)$\frac{0.6}{12}=\frac{1.5}{x}$

4. (1) x = $\dfrac{1}{4}$ (2) x = 63 (3) x = 10 (4) x = 30

【分析】
解比例的核心依据是比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。对于每一道题，我们先明确比例中的内项和外项，然后利用基本性质将比例转化为普通方程，最后通过解方程求出未知数x的值。具体思路如下：
1. 第(1)题中，0.6和5是外项，12和x是内项，转化为方程后求解；
2. 第(2)题是分数形式的比例，通过交叉相乘得到方程，再解方程；
3. 第(3)题中，x和$\frac{1}{5}$是内项，6和$\frac{1}{3}$是外项，转化为分数方程后求解；
4. 第(4)题同样是分数形式比例，交叉相乘得到方程后计算出x的值。
【解析】
(1) 解：$0.6:12=x:5$
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积：
$12x = 0.6×5$
$12x = 3$
$x = 3÷12$
$x = \dfrac{1}{4}$
(2) 解：$\frac{x}{1.8}=\frac{7}{0.2}$
交叉相乘得：
$0.2x = 1.8×7$
$0.2x = 12.6$
$x = 12.6÷0.2$
$x = 63$
(3) 解：$6:x=\frac{1}{5}:\frac{1}{3}$
根据比例的基本性质：
$\frac{1}{5}x = 6×\frac{1}{3}$
$\frac{1}{5}x = 2$
$x = 2÷\frac{1}{5}$
$x = 10$
(4) 解：$\frac{0.6}{12}=\frac{1.5}{x}$
交叉相乘得：
$0.6x = 12×1.5$
$0.6x = 18$
$x = 18÷0.6$
$x = 30$
【答案】
(1)$\boldsymbol{\dfrac{1}{4}}$；(2)$\boldsymbol{63}$；(3)$\boldsymbol{10}$；(4)$\boldsymbol{30}$
【知识点】
比例的基本性质，解比例
【点评】
本题重点考查比例的基本性质的应用，通过将比例转化为一元一次方程来求解未知数。解题时需准确区分比例的内项和外项，计算过程中注意小数、分数的运算准确性，是对解比例知识点的基础考查。
【难度系数】
0.7

5. 在同一时间，同一地点，测得第一棵树高$4$米，影长$1.6$米，第二棵树影长$3.2$米，实际高有多少米？

5. 设实际高有 x 米。 4 : 1.6 = x : 3.2 x = 8 米
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【分析】
在同一时间、同一地点，物体的实际高度和它的影长的比值是固定不变的，二者成正比例关系。我们可以利用这一关系来解题：先设第二棵树的实际高度为未知数，再根据“第一棵树高度与影长的比等于第二棵树高度与影长的比”列出比例式，最后借助比例的基本性质求解未知数。
【解析】
设第二棵树实际高有$x$米。
因为同一时间同一地点，物体高度和影长成正比例，所以列出比例式：
$4:1.6 = x:3.2$
根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，可得：
$1.6x = 4×3.2$
计算右侧：$4×3.2 = 12.8$
则$1.6x = 12.8$
两边同时除以$1.6$：$x = 12.8÷1.6$
解得：$x = 8$
【答案】
8米
【知识点】
正比例关系应用、比例的基本性质
【点评】
本题是正比例的实际应用题型，关键在于理解“同一时间同一地点，物体高度与影长比值固定”这一核心条件，通过设未知数列比例方程即可求解，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8