四、计算下面各题,能简算的要简算。(共 24 分)
$8.4 - 5.63 + 3.6 - 4.37$         $(\frac{3}{16} + \frac{1}{24})×8 + \frac{2}{3}$         $30×(60 - 400÷25)$
$\frac{13}{29}×\frac{5}{8} + \frac{3}{8}÷\frac{29}{13}$         $\frac{8}{9}÷[(\frac{1}{2} + \frac{1}{6})÷\frac{3}{4}]$         $\frac{7}{8}×[(\frac{1}{2} + \frac{3}{4})÷\frac{15}{16}]$

1. 计算$8.4 - 5.63 + 3.6 - 4.37$：
解：
利用加法交换律和结合律以及减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，可得：
$(8.4 + 3.6)-(5.63 + 4.37)$
$=12-10$
$=2$。
2. 计算$(\frac{3}{16}+\frac{1}{24})×8+\frac{2}{3}$：
解：
利用乘法分配律$(a + b)× c=a× c + b× c$，可得：
$\frac{3}{16}×8+\frac{1}{24}×8+\frac{2}{3}$
$=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$
$=\frac{3}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})$
$=\frac{3}{2}+1$
$=\frac{3 + 2}{2}=\frac{5}{2}$。
3. 计算$30×(60 - 400÷25)$：
解：
先算括号里的除法：$400÷25 = 16$，再算括号里的减法：$60−16 = 44$，最后算乘法：$30×44=1320$。
4. 计算$\frac{13}{29}×\frac{5}{8}+\frac{3}{8}÷\frac{29}{13}$：
解：
根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，将$\frac{3}{8}÷\frac{29}{13}$转化为$\frac{3}{8}×\frac{13}{29}$，则：
$\frac{13}{29}×\frac{5}{8}+\frac{3}{8}×\frac{13}{29}$
利用乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，这里$a=\frac{5}{8}$，$b = \frac{3}{8}$，$c=\frac{13}{29}$，可得：
$\frac{13}{29}×(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=\frac{13}{29}×1=\frac{13}{29}$。
5. 计算$\frac{8}{9}÷[(\frac{1}{2}+\frac{1}{6})÷\frac{3}{4}]$：
解：
先算小括号里的：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{3 + 1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，再算中括号里的：$\frac{2}{3}÷\frac{3}{4}=\frac{2}{3}×\frac{4}{3}=\frac{8}{9}$，最后算括号外的：$\frac{8}{9}÷\frac{8}{9}=1$。
6. 计算$\frac{7}{8}×[(\frac{1}{2}+\frac{3}{4})÷\frac{15}{16}]$：
解：
先算小括号里的：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2 + 3}{4}=\frac{5}{4}$，再算中括号里的：$\frac{5}{4}÷\frac{15}{16}=\frac{5}{4}×\frac{16}{15}=\frac{4}{3}$，最后算括号外的：$\frac{7}{8}×\frac{4}{3}=\frac{7}{6}$。
综上，答案依次为$2$；$\frac{5}{2}$；$1320$；$\frac{13}{29}$；$1$；$\frac{7}{6}$。

五、解方程或比例。(共 24 分)
$\frac{2}{3}x÷6 = 2$         $\frac{1}{7}x + \frac{3}{14}x = 5$         $\frac{1}{5}x - 4.5×0.2 = 1.7$
$\frac{5}{6}:x = \frac{3}{4}:\frac{2}{5}$         $\frac{x}{3.2} = \frac{2.7}{1.6}$         $0.35:0.27 = 5:x$

1. 对于方程$\frac{2}{3}x÷6 = 2$：
解：
首先，$\frac{2}{3}x÷6=\frac{2}{3}x×\frac{1}{6}=\frac{1}{9}x$。
则方程变为$\frac{1}{9}x = 2$。
两边同时乘以$9$，得$x = 2×9$，所以$x = 18$。
2. 对于方程$\frac{1}{7}x+\frac{3}{14}x = 5$：
解：
通分，$\frac{1}{7}x+\frac{3}{14}x=\frac{2}{14}x+\frac{3}{14}x=\frac{2 + 3}{14}x=\frac{5}{14}x$。
方程变为$\frac{5}{14}x = 5$。
两边同时乘以$\frac{14}{5}$，得$x = 5×\frac{14}{5}$，所以$x = 14$。
3. 对于方程$\frac{1}{5}x−4.5×0.2 = 1.7$：
解：
先计算$4.5×0.2 = 0.9$。
方程变为$\frac{1}{5}x−0.9 = 1.7$。
两边同时加$0.9$，得$\frac{1}{5}x = 1.7 + 0.9$，即$\frac{1}{5}x = 2.6$。
两边同时乘以$5$，得$x = 2.6×5$，所以$x = 13$。
4. 对于比例$\frac{5}{6}:x=\frac{3}{4}:\frac{2}{5}$：
解：
根据比例的性质“内项积等于外项积”，得$\frac{3}{4}x=\frac{5}{6}×\frac{2}{5}$。
计算$\frac{5}{6}×\frac{2}{5}=\frac{1}{3}$，则$\frac{3}{4}x=\frac{1}{3}$。
两边同时乘以$\frac{4}{3}$，得$x=\frac{1}{3}×\frac{4}{3}$，所以$x=\frac{4}{9}$。
5. 对于比例$\frac{x}{3.2}=\frac{2.7}{1.6}$：
解：
根据比例的性质“内项积等于外项积”，得$1.6x = 2.7×3.2$。
计算$2.7×3.2 = 8.64$，则$1.6x = 8.64$。
两边同时除以$1.6$，得$x=\frac{8.64}{1.6}$，所以$x = 5.4$。
6. 对于比例$0.35:0.27 = 5:x$：
解：
根据比例的性质“内项积等于外项积”，得$0.35x = 0.27×5$。
计算$0.27×5 = 1.35$，则$0.35x = 1.35$。
两边同时除以$0.35$，得$x=\frac{1.35}{0.35}=\frac{27}{7}$。
综上，答案依次为$x = 18$；$x = 14$；$x = 13$；$x=\frac{4}{9}$；$x = 5.4$；$x=\frac{27}{7}$。

$A = \frac{3}{20} + \frac{3}{21} + \frac{3}{22} + ··· + \frac{3}{29}$的整数部分是多少?

解：
因为$\frac{3}{29}＜\frac{3}{28}＜···＜\frac{3}{20}$，
所以$A = \frac{3}{20}+\frac{3}{21}+···+\frac{3}{29}＜\frac{3}{20}×10=\frac{30}{20} = 1.5$，
$A=\frac{3}{20}+\frac{3}{21}+···+\frac{3}{29}＞\frac{3}{29}×10=\frac{30}{29}\approx1.03$。
所以$A$的整数部分是$1$。