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一、直接写出得数。(共 32 分)
$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=$ $440 - 228 =$ $\frac{3}{4}÷\frac{4}{9}=$ $1 - \frac{3}{4}×\frac{4}{3}=$
$0.76 + 0.19 =$ $\frac{1}{3}×\frac{5}{8}=$ $36÷\frac{12}{13}=$ $1÷\frac{6}{7}×\frac{7}{6}=$
$7.2÷\frac{3}{5}=$ $\frac{7}{9}÷\frac{9}{7}=$ $\frac{3}{10} + 70\% =$ $\frac{13}{8} + 3÷8=$
$4.6 - 2.54 =$ $\frac{5}{6}×\frac{36}{55}=$ $6.3÷0.03 =$ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4})×24 =$
$\frac{15}{16}×\frac{19}{30}=$ $0.64÷0.16 =$ $\frac{4}{5} + \frac{3}{8}=$ $2 - \frac{5}{6} + \frac{1}{6}=$
$9.2÷0.02 =$ $3.6×25\% =$ $\frac{2}{13}×\frac{39}{40}=$ $(62.5\% - \frac{3}{8})×\frac{1}{4}=$
$4.8×\frac{5}{6}=$ $1 + 56\% =$ $650.4 - 10.08 =$ $0.6×99 + 0.6 =$
$\frac{5}{9}÷\frac{17}{18}=$ $460÷23\% =$ $55\%×80\% =$ $10×\frac{1}{5}÷10×\frac{1}{5}=$
$\frac{5}{9}×\frac{3}{5}=$ $440 - 228 =$ $\frac{3}{4}÷\frac{4}{9}=$ $1 - \frac{3}{4}×\frac{4}{3}=$
$0.76 + 0.19 =$ $\frac{1}{3}×\frac{5}{8}=$ $36÷\frac{12}{13}=$ $1÷\frac{6}{7}×\frac{7}{6}=$
$7.2÷\frac{3}{5}=$ $\frac{7}{9}÷\frac{9}{7}=$ $\frac{3}{10} + 70\% =$ $\frac{13}{8} + 3÷8=$
$4.6 - 2.54 =$ $\frac{5}{6}×\frac{36}{55}=$ $6.3÷0.03 =$ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{4})×24 =$
$\frac{15}{16}×\frac{19}{30}=$ $0.64÷0.16 =$ $\frac{4}{5} + \frac{3}{8}=$ $2 - \frac{5}{6} + \frac{1}{6}=$
$9.2÷0.02 =$ $3.6×25\% =$ $\frac{2}{13}×\frac{39}{40}=$ $(62.5\% - \frac{3}{8})×\frac{1}{4}=$
$4.8×\frac{5}{6}=$ $1 + 56\% =$ $650.4 - 10.08 =$ $0.6×99 + 0.6 =$
$\frac{5}{9}÷\frac{17}{18}=$ $460÷23\% =$ $55\%×80\% =$ $10×\frac{1}{5}÷10×\frac{1}{5}=$
答案
$\frac{1}{3}$
212
$\frac{27}{16}$
0
0.95
$\frac{5}{24}$
39
$\frac{49}{36}$
12
$\frac{49}{81}$
1
2
2.06
$\frac{6}{11}$
210
10
$\frac{19}{32}$
4
$\frac{47}{40}$
$1\frac{1}{3}$
460
0.9
$\frac{3}{20}$
$\frac{1}{16}$
4
1.56
640.32
60
$\frac{10}{17}$
2000
0.44
$\frac{1}{25}$
212
$\frac{27}{16}$
0
0.95
$\frac{5}{24}$
39
$\frac{49}{36}$
12
$\frac{49}{81}$
1
2
2.06
$\frac{6}{11}$
210
10
$\frac{19}{32}$
4
$\frac{47}{40}$
$1\frac{1}{3}$
460
0.9
$\frac{3}{20}$
$\frac{1}{16}$
4
1.56
640.32
60
$\frac{10}{17}$
2000
0.44
$\frac{1}{25}$
二、按要求计算。(共 12 分)
1. 求圆柱的表面积。(单位:cm)
2. 求物体的体积。(单位:dm)
1. 求圆柱的表面积。(单位:cm)
2. 求物体的体积。(单位:dm)
答案
1. 求圆柱的表面积
解：
- 首先求圆柱底面半径$r$：
已知圆柱底面圆的周长$C = 12.56\mathrm{cm}$，根据圆的周长公式$C = 2π r$（$π$取$3.14$），可得$r=\frac{C}{2π}=\frac{12.56}{2×3.14}= 2\mathrm{cm}$。
- 然后求圆柱的底面积$S_{底}$：
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，可得$S_{底}=3.14×2^{2}=3.14×4 = 12.56\mathrm{cm}^{2}$。
- 接着求圆柱的侧面积$S_{侧}$：
已知圆柱的高$h = 6\mathrm{cm}$，侧面积公式$S_{侧}=Ch$（$C$为底面周长），$S_{侧}=12.56×6=75.36\mathrm{cm}^{2}$。
最后求圆柱的表面积$S_{表}$：
圆柱表面积公式$S_{表}=2S_{底}+S_{侧}$，$S_{表}=2×12.56 + 75.36=25.12+75.36=100.48\mathrm{cm}^{2}$。
2. 求物体的体积
解：
先求圆锥体积$V_{锥}$：
已知圆锥底面直径$d = 6\mathrm{dm}$，则半径$r=\frac{d}{2}=3\mathrm{dm}$，圆锥高$h_{1}=9\mathrm{dm}$，根据圆锥体积公式$V_{锥}=\frac{1}{3}π r^{2}h_{1}$（$π$取$3.14$），$V_{锥}=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×9=3.14×3×9 = 84.78\mathrm{dm}^{3}$。
再求圆柱体积$V_{柱}$：
圆柱高$h_{2}=18\mathrm{dm}$，根据圆柱体积公式$V_{柱}=π r^{2}h_{2}$，$V_{柱}=3.14×3^{2}×18=3.14×9×18 = 508.68\mathrm{dm}^{3}$。
最后求物体体积$V$：
$V = V_{锥}+V_{柱}=84.78 + 508.68=593.46\mathrm{dm}^{3}$。
综上，1. 圆柱表面积为$\boldsymbol{100.48\mathrm{cm}^{2}}$；2. 物体体积为$\boldsymbol{593.46\mathrm{dm}^{3}}$。
解：
- 首先求圆柱底面半径$r$：
已知圆柱底面圆的周长$C = 12.56\mathrm{cm}$，根据圆的周长公式$C = 2π r$（$π$取$3.14$），可得$r=\frac{C}{2π}=\frac{12.56}{2×3.14}= 2\mathrm{cm}$。
- 然后求圆柱的底面积$S_{底}$：
根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，可得$S_{底}=3.14×2^{2}=3.14×4 = 12.56\mathrm{cm}^{2}$。
- 接着求圆柱的侧面积$S_{侧}$：
已知圆柱的高$h = 6\mathrm{cm}$，侧面积公式$S_{侧}=Ch$（$C$为底面周长），$S_{侧}=12.56×6=75.36\mathrm{cm}^{2}$。
最后求圆柱的表面积$S_{表}$：
圆柱表面积公式$S_{表}=2S_{底}+S_{侧}$，$S_{表}=2×12.56 + 75.36=25.12+75.36=100.48\mathrm{cm}^{2}$。
2. 求物体的体积
解：
先求圆锥体积$V_{锥}$：
已知圆锥底面直径$d = 6\mathrm{dm}$，则半径$r=\frac{d}{2}=3\mathrm{dm}$，圆锥高$h_{1}=9\mathrm{dm}$，根据圆锥体积公式$V_{锥}=\frac{1}{3}π r^{2}h_{1}$（$π$取$3.14$），$V_{锥}=\frac{1}{3}×3.14×3^{2}×9=3.14×3×9 = 84.78\mathrm{dm}^{3}$。
再求圆柱体积$V_{柱}$：
圆柱高$h_{2}=18\mathrm{dm}$，根据圆柱体积公式$V_{柱}=π r^{2}h_{2}$，$V_{柱}=3.14×3^{2}×18=3.14×9×18 = 508.68\mathrm{dm}^{3}$。
最后求物体体积$V$：
$V = V_{锥}+V_{柱}=84.78 + 508.68=593.46\mathrm{dm}^{3}$。
综上，1. 圆柱表面积为$\boldsymbol{100.48\mathrm{cm}^{2}}$；2. 物体体积为$\boldsymbol{593.46\mathrm{dm}^{3}}$。
三、先假设鹤和龟同样多,再调整。(共 8 分)
鹤有(
鹤有(
10
)只,龟有(6
)只。答案
1. 首先假设鹤和龟同样多：
因为鹤和龟共$16$只，所以假设鹤$8$只，龟$8$只。
根据鹤有$2$条腿，龟有$4$条腿，计算总腿数：
总腿数$=8×2 + 8×4$
$=16 + 32$
$=48$（条）。
与$44$条比较：$48-44 = 4$（条），$48＞44$。
2. 然后进行调整：
因为龟的腿比鹤的腿多，要使总腿数减少，需要减少龟的数量，增加鹤的数量。
每把$1$只龟换成$1$只鹤，总腿数减少$4 - 2=2$条。
总共多$4$条腿，$4÷2 = 2$，所以龟的数量变为$8 - 2=6$只，鹤的数量变为$8 + 2 = 10$只。
此时总腿数$=10×2+6×4$
$=20 + 24$
$=44$（条）。
所以鹤有$10$只，龟有$6$只。
故答案依次为：$10$；$6$。
因为鹤和龟共$16$只，所以假设鹤$8$只，龟$8$只。
根据鹤有$2$条腿，龟有$4$条腿，计算总腿数：
总腿数$=8×2 + 8×4$
$=16 + 32$
$=48$（条）。
与$44$条比较：$48-44 = 4$（条），$48＞44$。
2. 然后进行调整：
因为龟的腿比鹤的腿多，要使总腿数减少，需要减少龟的数量，增加鹤的数量。
每把$1$只龟换成$1$只鹤，总腿数减少$4 - 2=2$条。
总共多$4$条腿，$4÷2 = 2$，所以龟的数量变为$8 - 2=6$只，鹤的数量变为$8 + 2 = 10$只。
此时总腿数$=10×2+6×4$
$=20 + 24$
$=44$（条）。
所以鹤有$10$只，龟有$6$只。
故答案依次为：$10$；$6$。
