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1. 填一填。
(1) $0.25=$()$\%$ $4.2=$()$\%$ $0.8=$()$\%$ $0.09=$()$\%$
(2) 甲、乙两数的比是 $4:5$，甲数比乙数少()$\%$。
(3) 五(1)班男生人数占全班人数的 $\frac{5}{9}$，男生人数是女生人数的()$\%$，女生人数比男生人数少()$\%$。
(4) 芯片厂3月份生产芯片300万颗，超过计划60万颗，超产()$\%$。
(5) 最小的质数比最小的合数少()$\%$。
(6) 今年机器人的产量比去年增加 $20\%$，也就是今年的产量是去年的()$\%$。
(1) $0.25=$()$\%$ $4.2=$()$\%$ $0.8=$()$\%$ $0.09=$()$\%$
(2) 甲、乙两数的比是 $4:5$，甲数比乙数少()$\%$。
(3) 五(1)班男生人数占全班人数的 $\frac{5}{9}$，男生人数是女生人数的()$\%$，女生人数比男生人数少()$\%$。
(4) 芯片厂3月份生产芯片300万颗，超过计划60万颗，超产()$\%$。
(5) 最小的质数比最小的合数少()$\%$。
(6) 今年机器人的产量比去年增加 $20\%$，也就是今年的产量是去年的()$\%$。
答案
(1)25 420 80 9；(2)20；(3)125 20；(4)25；(5)50；(6)120
解析
(1) 小数化百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号。0.25=25%，4.2=420%，0.8=80%，0.09=9%。
(2) 甲、乙两数比4:5，设甲=4，乙=5，(5-4)÷5=20%。
(3) 男生占全班5/9，女生占1-5/9=4/9，男生是女生的(5/9)÷(4/9)=125%；女生比男生少(5/9-4/9)÷(5/9)=20%。
(4) 计划产量=300-60=240万颗，超产60÷240=25%。
(5) 最小质数2，最小合数4，(4-2)÷4=50%。
(6) 去年产量看作1，今年=1+20%=120%。
(2) 甲、乙两数比4:5，设甲=4，乙=5，(5-4)÷5=20%。
(3) 男生占全班5/9，女生占1-5/9=4/9，男生是女生的(5/9)÷(4/9)=125%；女生比男生少(5/9-4/9)÷(5/9)=20%。
(4) 计划产量=300-60=240万颗，超产60÷240=25%。
(5) 最小质数2，最小合数4，(4-2)÷4=50%。
(6) 去年产量看作1，今年=1+20%=120%。
2. 选一选。
(1) 把 $62.5\%$ 的百分号去掉，这个数()。
A. 扩大到原来的100倍
B. 缩小到原来的 $\frac{1}{100}$
C. 不变
(1) 把 $62.5\%$ 的百分号去掉，这个数()。
A. 扩大到原来的100倍
B. 缩小到原来的 $\frac{1}{100}$
C. 不变
答案
A
解析
62.5%=0.625，去掉百分号后是62.5，62.5÷0.625=100，所以这个数扩大到原来的100倍。
(2) 小明家本月用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了()。
A.$25\%$
B.$20\%$
C.$40\%$
A.$25\%$
B.$20\%$
C.$40\%$
答案
B
解析
本题可先求出上月的用电量，再根据“求一个数比另一个数少百分之几”的方法来计算本月比上月节约的百分比。
步骤一：计算上月用电量
已知本月用电$80$度，比上月节约了$20$度，那么上月用电量为本月用电量加上节约的度数，即$80 + 20 = 100$度。
步骤二：计算节约的百分比
求本月比上月节约了百分之几，就是求节约的度数占上月用电量的百分之几，根据公式“$节约的百分比=\frac{上月用电量 - 本月用电量}{上月用电量}×100\%$”，可得$\frac{20}{100}×100\% = 20\%$。
步骤一：计算上月用电量
已知本月用电$80$度，比上月节约了$20$度，那么上月用电量为本月用电量加上节约的度数，即$80 + 20 = 100$度。
步骤二：计算节约的百分比
求本月比上月节约了百分之几，就是求节约的度数占上月用电量的百分之几，根据公式“$节约的百分比=\frac{上月用电量 - 本月用电量}{上月用电量}×100\%$”，可得$\frac{20}{100}×100\% = 20\%$。
(3) 某地区今年空气质量为优的天数比去年增加 $10\%$，今年空气质量为优的天数是去年的()$\%$。
A.90
B.110
C.10
A.90
B.110
C.10
答案
B
解析
本题可将去年空气质量为优的天数看作单位“$1$”，因为今年空气质量为优的天数比去年增加$10\%$，所以今年空气质量为优的天数是去年的$1 + 10\%=110\%$。
(4) 甲比乙少 $25\%$，甲是乙的()。
A.$20\%$
B.$75\%$
C.$87.5\%$
A.$20\%$
B.$75\%$
C.$87.5\%$
答案
B
解析
把乙看作单位“$1$”，甲比乙少$25\%$，那么甲就是$1 - 25\% = 75\%$，即甲是乙的$75\%$。
(5) 如果甲的 $60\%$ 等于乙的 $40\%$(甲、乙均大于0)，那么()。
A.甲 ＞ 乙
B.甲 ＜ 乙
C.无法确定
A.甲 ＞ 乙
B.甲 ＜ 乙
C.无法确定
答案
B
解析
由题意得$0.6×甲 = 0.4×乙$，则$\frac{甲}{乙}=\frac{0.4}{0.6}=\frac{2}{3}$，因为$\frac{2}{3}＜1$，所以甲＜乙。
3. 中国高铁领跑世界。1979年我国列车平均时速为62千米，2011年京沪高铁建成通车后运营时速达350千米。京沪高铁的运营时速比1979年列车平均时速大约快百分之几？（百分号前保留1位小数。）
答案
（350-62）÷62×100%
=288÷62×100%
≈4.645×100%
≈464.5%
答：京沪高铁的运营时速比1979年列车平均时速大约快464.5%。
=288÷62×100%
≈4.645×100%
≈464.5%
答：京沪高铁的运营时速比1979年列车平均时速大约快464.5%。
4. 某无人机专卖店开展促销活动，一款无人机的售价从300元降到180元，降低了百分之几？
答案
先求出降低的金额：$300 - 180 = 120$（元）。
再计算降低的金额占原价的百分比，公式为：$\mathrm{降低百分比} = \frac{\mathrm{降低金额}}{\mathrm{原价}} × 100\%$。
将数值代入公式得：$\frac{120}{300} × 100\% = 40\%$。
答：这款无人机的售价降低了$40\%$。
再计算降低的金额占原价的百分比，公式为：$\mathrm{降低百分比} = \frac{\mathrm{降低金额}}{\mathrm{原价}} × 100\%$。
将数值代入公式得：$\frac{120}{300} × 100\% = 40\%$。
答：这款无人机的售价降低了$40\%$。
5. 儿童手持显微镜打折后的价钱是500元，比原来降低了300元，降低了百分之几？
答案
原价为：500+300=800（元）。
降低的百分比为：$降低的金额÷原价× 100\%=300÷800× 100\%=37.5\%$。
综上所述，价格降低了$37.5\%$。
降低的百分比为：$降低的金额÷原价× 100\%=300÷800× 100\%=37.5\%$。
综上所述，价格降低了$37.5\%$。
