当 $ a ≥ 0 $ 时，$ (\sqrt{a})^2 = a $。对于任意实数 $ a $，$ \sqrt{a^2} $ 与 $ (\sqrt{a})^2 $ 相同吗？

答题卡填写内容如下：
不相同。
对于 $\sqrt{a^2}$：
根据二次根式的性质，对于任意实数 $a$，有 $\sqrt{a^2} = |a|$。
对于 $(\sqrt{a})^2$：
首先，由于 $\sqrt{a}$ 定义在 $a ≥ 0$，因此 $a$ 必须是非负的。
当 $a ≥ 0$ 时，$(\sqrt{a})^2 = a$。
当 $a ＜ 0$ 时，$\sqrt{a}$ 无意义，因此 $(\sqrt{a})^2$ 也不存在。
综上所述：
$\sqrt{a^2} = |a|$，对于所有实数 $a$。
$(\sqrt{a})^2 = a$，仅当 $a ≥ 0$。
因此，对于任意实数 $a$，$\sqrt{a^2}$ 与 $(\sqrt{a})^2$ 不相同。

例 计算或化简：
(1) $ \sqrt{(-1.2)^2} $； (2) $ \sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} $； (3) $ \sqrt{x^2 + 2x + 1}(x ≥ -1) $。

(1)
解：
根据二次根式性质 $\sqrt{a^2} = |a|$，
$\sqrt{(-1.2)^2} = |-1.2| = 1.2$。
(2)
解：
根据二次根式性质 $\sqrt{a^2} = |a|$，
因为 $1 - \sqrt{3} ＜ 0$（由于 $\sqrt{3} ＞ 1$），
$\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2} = |1 - \sqrt{3}| = \sqrt{3} - 1$。
(3)
解：
根据二次根式性质及完全平方公式，
$\sqrt{x^2 + 2x + 1} = \sqrt{(x + 1)^2}$，
因为 $x ≥ -1$，所以 $x + 1 ≥ 0$，
$\sqrt{(x + 1)^2} = |x + 1| = x + 1$。

1. 计算：
(1) $ \sqrt{3^2} $； (2) $ (\sqrt{3})^2 $； (3) $ \sqrt{(-2)^2} $； (4) $ -\sqrt{2^2} $。

(1)
解：根据算术平方根的定义，$\sqrt{3^2}$ 表示 $3^2$ 的算术平方根。
$\sqrt{3^2} = \sqrt{9} = 3$
(2)
解：根据平方根的定义及运算性质，$(\sqrt{3})^2$ 即为 $\sqrt{3}$ 的平方。
$(\sqrt{3})^2 = 3$
(3)
解：根据算术平方根的定义，$\sqrt{(-2)^2}$ 表示 $(-2)^2$ 的算术平方根。
$\sqrt{(-2)^2} = \sqrt{4} = 2$
(4)
解：首先根据算术平方根的定义，$\sqrt{2^2}$ 表示 $2^2$ 的算术平方根，再取其相反数。
$-\sqrt{2^2} = -\sqrt{4} = -2$

2. 化简：
(1) $ \sqrt{(-\frac{1}{2})^2} $； (2) $ \sqrt{\frac{x^2}{9}}(x ≥ 0) $； (3) $ \sqrt{(1 - b)^2}(b ≥ 1) $； (4) $ \sqrt{(3.14 - π)^2} $。

(1)
根据$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$，可得$\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}=\vert -\frac{1}{2}\vert=\frac{1}{2}$。
(2)
因为$x≥0$，根据$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$，则$\sqrt{\frac{x^2}{9}}=\frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{9}}=\frac{\vert x\vert}{3}$，所以$\sqrt{\frac{x^2}{9}}=\frac{x}{3}$。
(3)
因为$b≥1$，所以$1 - b≤0$，根据$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$，则$\sqrt{(1 - b)^2}=\vert 1 - b\vert=b - 1$。
(4)
因为$3.14-π＜0$，根据$\sqrt{a^2}=\vert a\vert$，则$\sqrt{(3.14 - π)^2}=\vert 3.14 - π\vert=π - 3.14$。