10. 已知有一组邻边相等，且对角互补的四边形叫作邻等对补四边形。如图，四边形$ ABCD $是邻等对补四边形，$ AB = AD $，$ ∠ A = 90^{\circ} $，$ S_{四边形ABCD} = 16 $，$ CD = 1 $，则$ BC $的长为()


A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 7 $
D.$ 8 $

C

以A为原点，AB为y轴，AD为x轴建立坐标系，设AB=AD=a，则A(0,0)，B(0,a)，D(a,0)。设C(x,y)，由邻等对补四边形定义知∠A+∠C=180°，∠A=90°，故∠C=90°。
四边形面积S=16，分割为△ABC和△ADC，面积和为(1/2)ax + (1/2)ay = 16，得a(x+y)=32。
CD=1，即(x-a)²+y²=1。∠C=90°，则BC²+CD²=BD²，BD²=2a²，故BC²=2a²-1。
由x²+y²=a(x+y)=32，联立(x-a)²+y²=1，得32-2ax+a²=1，即2ax=a²+31，x=(a²+31)/(2a)。又x+y=32/a，得y=(33-a²)/(2a)。
BC²=x²+(y-a)²，代入x、y化简得BC²=(5a⁴-68a²+1025)/(2a²)，结合BC²=2a²-1，解得a²=25（a²=41舍，y为负）。则BC²=2×25-1=49，BC=7。

11. 若正比例函数$ y = kx $的函数值$ y $随$ x $的增大而减小，则$ k $的值可以是。(写出一个即可)

因为正比例函数$y = kx$的函数值$y$随$x$的增大而减小，
根据正比例函数的性质，当$k ＜ 0$时，函数值$y$随$x$的增大而减小，
所以$k$的值可以是$-1$（答案不唯一，$k＜0$均可）。
故答案为：$-1$。

12. 某鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如下表。根据表中数据，该鞋店应该多进一些同一尺码的鞋，该尺码为 $ \mathrm{cm} $。

23.5

13. 将直线$ y = 2x + 1 $向上平移2个单位长度后得到的直线的函数解析式为。

$ y = 2x + 3 $

根据一次函数图像平移规律：上加下减（针对常数项）。
原直线解析式为 $ y = 2x + 1 $，向上平移2个单位长度，常数项加2，即 $ 1 + 2 = 3 $。
得到的直线函数解析式为 $ y = 2x + 3 $。

14. 某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占$ 20\% $，演唱技能占$ 40\% $，乐器演奏占$ 40\% $。已知小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是95分、90分和85分，则小颖同学的音乐成绩为分。

根据加权平均数的计算公式，小颖同学的音乐成绩为：
$95 × 20\% + 90 × 40\% + 85 × 40\% = 19 + 36 + 34 = 89$（分）。
故小颖同学的音乐成绩为$89$分。