1. 如图，在长方体中，与棱 $ AB $ 平行的棱有条，它们分别是；与棱 $ CC_{1} $ 平行的棱有条，它们分别是；与棱 $ AD $ 平行的棱有条，它们分别是。

1.3 $A_{1}B_{1},D_{1}C_{1},DC$ 3 $AA_{1},BB_{1},DD_{1}$ 3 $A_{1}D_{1},B_{1}C_{1},BC$

【解析】
在长方体中，棱分为3组，每组内的4条棱互相平行，每条棱都有3条与之平行的棱。
与棱$AB$平行的棱有3条，分别是$A_{1}B_{1},D_{1}C_{1},DC$；
与棱$CC_{1}$平行的棱有3条，分别是$AA_{1},BB_{1},DD_{1}$；
与棱$AD$平行的棱有3条，分别是$A_{1}D_{1},B_{1}C_{1},BC$。
【答案】
3；$A_{1}B_{1},D_{1}C_{1},DC$；3；$AA_{1},BB_{1},DD_{1}$；3；$A_{1}D_{1},B_{1}C_{1},BC$
【知识点】
长方体棱的特征；空间平行线识别
【点评】
本题考查长方体中平行棱的识别，需熟悉长方体的结构特征，明确棱的平行关系，提升空间几何观察能力。
【难度系数】
0.8

2. 如图，过 $ △ ABC $ 的边 $ AB $ 的中点 $ D $ 画平行于 $ BC $ 的直线交 $ AC $ 于点 $ E $，这样的直线能画条，并作出点 $ E $。

2.1

【解析】
根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”，点D为AB的中点，是直线BC外一点，因此过点D且平行于BC的直线有且只有1条。
作图：借助直尺和三角板，过点D作DE//BC，交AC于点E，点E即为所求。
【答案】
1
【知识点】
平行公理、平行线的作图
【点评】
本题考查平行公理的应用，明确过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行是解题核心，同时考查了基本的平行线作图能力，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

3. 如图，$ AE // BC $，$ AF // BC $，则 $ A $，$ E $，$ F $ 三点，理由是。

3.共线 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

【解析】
因为$AE // BC$，$AF // BC$，且直线$AE$、$AF$都经过点$A$，根据平行公理可得$AE$与$AF$是同一条直线，所以$A$，$E$，$F$三点共线。
【答案】
共线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【知识点】
平行公理
【点评】
本题考查平行公理的应用，理解“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”的核心内容是解题关键，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

4. 一位同学采用如图所示的方式整理所学知识，请补充①②两处的知识：①；②。

4.相交 垂直

【解析】
在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系分为相交和平行，其中相交的特殊情况是垂直，故①为相交，②为垂直。
【答案】
①相交；②垂直
【知识点】
直线位置关系、垂直的概念
【点评】
本题考查同一平面内两条不重合直线的位置关系，需明确相交与平行的分类，以及垂直是相交的特殊情况，属于基础概念题。
【难度系数】
0.9