5. 下列说法正确的有。(填序号)
①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
③在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交，垂直，平行；
④在同一平面内两条直线不相交就平行，平行就不相交；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行；
⑦一条直线有无数条平行线。

5.①④⑦

【解析】
逐个分析各说法：
①根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，说法正确；
②线段有端点，即使两条线段不相交，延长后可能相交，因此两条不相交的线段不一定是平行线，说法错误；
③在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，垂直是相交的特殊情况，并非独立的位置关系，说法错误；
④在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行，因此不相交就平行，平行就不相交，说法正确；
⑤必须是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直线上一点无法作出与已知直线平行的直线，说法错误；
⑥过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，并非无数条，说法错误；
⑦一条直线可以有无数条平行线，只要这些直线与它在同一平面内且不相交，说法正确。
综上，正确的是①④⑦。
【答案】
①④⑦
【知识点】
平行线的定义、直线位置关系、平行线基本事实
【点评】
本题考查平行线的核心概念与性质，重点考查对平行线定义、同一平面内直线位置关系及平行线基本事实的理解，易混淆线段与直线的区别、垂直与相交的从属关系，需精准辨析概念细节。
【难度系数】
0.6

6. 下面表示两条直线平行正确的是()

A.$ a // AB $
B.$ AB // cd $
C.$ A // BD $
D.$ a // b $

6.D

【解析】
根据直线的表示规则，直线可通过一个小写字母或两个大写字母来表示；表示两条直线平行时，符号两侧的直线表示形式需规范统一。对各选项分析如下：
A选项：“a”是直线的小写字母表示，“AB”若表示直线需规范标注，且写法形式不统一，不符合要求；
B选项：“AB”为大写字母表示直线，“cd”为小写字母表示直线，大小写混用，书写不规范；
C选项：“A”是点，不能用来表示直线，表述错误；
D选项：“a”和“b”均为直线的小写字母表示，平行书写规范，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
直线的表示方法、平行线的表示方法
【点评】
本题考查直线与平行线的规范表示，需牢记直线的两种表示形式及平行线的书写要求，避免出现大小写混用、用点代替直线表示等错误。
【难度系数】
0.9

7. 经过一点 $ A $ 画已知直线 $ a $ 的平行线，能画()

A.$ 0 $ 条
B.$ 1 $ 条
C.$ 2 $ 条
D.$ 0 $ 条或 $ 1 $ 条

7.D

【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点$A$在直线$a$上时，无法画出与直线$a$平行的直线，即能画0条；
2. 当点$A$在直线$a$外时，根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，即能画1条。
综上，能画0条或1条，故选D。
【答案】
D
【知识点】
平行公理、点与直线的位置关系
【点评】
本题考查平行公理的应用，需结合点与直线的两种位置情况分析，易因忽略点在直线上的情况而误选，培养学生全面思考问题的能力。
【难度系数】
0.6

8. 在同一平面内，直线 $ a_{1} $ 与 $ a_{2} $ 满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）$ a_{1} $ 与 $ a_{2} $ 没有公共点；
（2）$ a_{1} $ 与 $ a_{2} $ 有且只有一个公共点。

8.(1)$a_{1}// a_{2}$
(2)$a_{1}$与$a_{2}$相交

【解析】
在同一平面内，直线的位置关系仅有平行和相交两种：
（1）当两条直线没有公共点时，这两条直线互相平行；
（2）当两条直线有且只有一个公共点时，这两条直线相交。
【答案】
（1）$a_{1}// a_{2}$；
（2）$a_{1}$与$a_{2}$相交
【知识点】
同一平面内直线的位置关系、平行线的定义、相交线的定义
【点评】
本题考查同一平面内直线位置关系的基础概念，属于入门题型，主要考查学生对直线平行和相交定义的理解与判断。
【难度系数】
0.9

9. 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是。

9.平行或垂直

【解析】
将长方形纸对折，若每次对折方向相同，折痕互相平行；若对折方向包含垂直的情况，折痕互相垂直。经过三次对折后，折痕与折痕间的位置关系为平行或垂直。
【答案】
平行或垂直
【知识点】
平行的定义、垂直的定义
【点评】
本题考查平行与垂直的位置关系，需考虑不同对折方向的情况，培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6

10. 下列说法不正确的是()

A.过任意一点 $ P $ 可作已知直线的一条平行线
B.同一平面内的两条不重合、不相交的直线是平行线
C.过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
D.平行于同一条直线的两条直线平行

10.A

【解析】
逐一分析各选项：
选项A：若点P在已知直线上，则无法作出该直线的平行线（过直线上一点作的直线与原直线重合，不满足平行线定义），故A说法错误；
选项B：根据平行线的定义，同一平面内不重合、不相交的两条直线是平行线，说法正确；
选项C：平行公理指出，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确；
选项D：平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线互相平行，说法正确。
因此不正确的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
平行线的定义；平行公理；平行公理推论
【点评】
本题主要考查平行线的相关概念与公理，需注意过直线上一点无法作出该直线的平行线，这是易混淆点。
【难度系数】
0.6