7. 如图，$CD$ 交 $AO$ 于点 $E$，$∠ 1 = ∠ 2$。找出图中和 $∠ 2$ 相等的角，以及和 $∠ 2$ 互补的角，并说明理由。

7. ∠2=∠AED；∠2 与∠AEC，∠OED 互补.
理由：
∵∠1=∠2，∠1=∠AED(对顶角相等)，
∴∠2=∠AED；
∵∠1 与∠AEC，∠OED 互补，
∴∠2 与∠AEC，∠OED 互补.

【解析】
因为∠1=∠2，∠1=∠AED（对顶角相等），所以∠2=∠AED；
因为∠1与∠AEC、∠OED互补（邻补角的定义），又∠1=∠2，所以∠2与∠AEC、∠OED互补。
【答案】
和∠2相等的角是∠AED；和∠2互补的角是∠AEC、∠OED。
【知识点】
对顶角的性质，邻补角的定义，等量代换
【点评】
本题主要考查对顶角、邻补角的性质及等量代换的应用，通过已知角的关系推导其他角的关系，侧重基础逻辑推理能力的考查。
【难度系数】
0.8

8. 如图，有下列 6 种说法：① $∠ 1$ 与 $∠ 4$ 是内错角；② $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同位角；③ $∠ 2$ 与 $∠ 4$ 是内错角；④ $∠ 4$ 与 $∠ 5$ 是同旁内角；⑤ $∠ 2$ 与 $∠ 4$ 是同位角；⑥ $∠ 2$ 与 $∠ 5$ 是内错角。其中正确的个数是()

A.1
B.2
C.3
D.4

8. C

【解析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，逐一分析6种说法：
①$∠1$与$∠4$在截线两侧，被截两直线之间，是内错角，说法正确；
②$∠1$与$∠2$的位置不符合同位角定义，说法错误；
③$∠2$与$∠4$的位置不符合内错角定义，说法错误；
④$∠4$与$∠5$在截线同旁，被截两直线之间，是同旁内角，说法正确；
⑤$∠2$与$∠4$的位置不符合同位角定义，说法错误；
⑥$∠2$与$∠5$在截线两侧，被截两直线之间，是内错角，说法正确。
综上，正确的说法有①④⑥，共3个。
【答案】
C
【知识点】
同位角定义，内错角定义，同旁内角定义
【点评】
本题考查同位角、内错角、同旁内角的识别，关键是准确掌握三类角的位置特征，注意区分不同角的位置关系，避免混淆。
【难度系数】
0.6

9. 如图，$∠ 1$ 的同位角是，$∠ 2$ 的内错角是。

9. ∠E ∠BDF 与∠ADF

【解析】
根据同位角、内错角的定义：
1. 同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁且在被截两直线同一侧的角。观察图形，∠1与∠E是直线AB、EC被直线AE所截形成的同位角，故∠1的同位角是∠E；
2. 内错角是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧且在被截两直线之间的角。观察图形，∠2的内错角是直线BD、EC被直线DF所截形成的∠BDF，以及直线AD、EC被直线DF所截形成的∠ADF。
【答案】
∠E；∠BDF与∠ADF
【知识点】
同位角的定义、内错角的定义
【点评】
本题考查同位角与内错角的识别，需准确把握两种角的位置特征，结合图形分析判断，属于几何基础题型。
【难度系数】
0.8

10. 如图，将一根筷子 $EF$ 一端放在水里，一端露出水面，放入水里的筷子 $OE$ 看起来会在 $OM$ 处，好像筷子变弯了，这是由于光的折射，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变。若测得 $∠ BOF = 65°$，$∠ BOM = 145°$，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由。

10. 解：
∵∠BOF=65°，
∴∠BOE=115°，
∵∠BOM=45°，
∴∠MOE=∠BOM−∠BOE=145°−115°=30°，
∴向上折弯了 30°.

【解析】
因为∠BOF=65°，根据邻补角的定义，可得∠BOE=180°-∠BOF=180°-65°=115°。
又因为∠BOM=145°，所以∠MOE=∠BOM−∠BOE=145°−115°=30°，即水下部分向上折弯了30°。
【答案】
向上折弯了30°
【知识点】
邻补角的性质，光的折射
【点评】
本题结合光的折射现象考查角度计算，关键是利用邻补角的性质求出相关角度，进而得到筷子折弯的角度，体现了物理现象与数学计算的结合。
【难度系数】
0.7