22. (本小题 10 分)在平面直角坐标系 $ xOy $ 中, $ A(2,4),B(6,2) $.
(1) 画出三角形 $ AOB $;
(2) 将三角形 $ AOB $ 向左平移 $ 3 $ 个单位长度,再向下平移 $ 5 $ 个单位长度,得到三角形 $ A_1O_1B_1 $.请画出三角形 $ A_1O_1B_1 $,并直接写出点 $ B_1 $ 的坐标;
(3) 求三角形 $ A_1O_1B_1 $ 的面积.

(1) 图略；(2) 图略，$ B_1(3,-3) $；(3) 10

(1) 在平面直角坐标系中，描出点 $ O(0,0) $、$ A(2,4) $、$ B(6,2) $，顺次连接三点即可画出 $ △ AOB $。
(2) 平移规律：向左平移3个单位横坐标减3，向下平移5个单位纵坐标减5。点 $ B(6,2) $ 平移后，横坐标 $ 6-3=3 $，纵坐标 $ 2-5=-3 $，故 $ B_1(3,-3) $。描出 $ A_1(-1,-1) $、$ O_1(-3,-5) $、$ B_1(3,-3) $，顺次连接得 $ △ A_1O_1B_1 $。
(3) 平移不改变图形面积，计算 $ △ AOB $ 面积：用矩形面积减去周围三角形面积。以 $ (0,0) $、$ (6,0) $、$ (6,4) $、$ (0,4) $ 为矩形，面积 $ 6×4=24 $。减去 $ △ O(0,0),(6,0),B(6,2) $ 面积 $ \frac{1}{2}×6×2=6 $，$ △ O(0,0),(0,4),A(2,4) $ 面积 $ \frac{1}{2}×2×4=4 $，$ △ A(2,4),B(6,2),(6,4) $ 面积 $ \frac{1}{2}×4×2=4 $。则 $ △ AOB $ 面积 $ 24-6-4-4=10 $，故 $ △ A_1O_1B_1 $ 面积为10。