8. 抗拉强度、断裂强度和屈服强度是衡量汽车轮毂性能的关键指标。现有 $ A $，$ B $ 两家轮毂厂都想和汽车公司进行合作。$ A $，$ B $ 两厂轮毂安全性能均达标，但强度越高，汽车的整体性能越好。汽车公司对两家轮毂厂的轮毂进行了强度测试(强度单位均是 $ MPa $)，测试结果如下表。

(1) 如果汽车公司认为三种强度同等重要，那么应该和哪一家轮毂厂进行合作?
(2) 如果汽车公司为了让汽车获得更高的舒适性，要求轮毂的抗拉强度、断裂强度和屈服强度按照 $ 3:2:5 $ 的比例计算平均强度，那么应该和哪一家轮毂厂进行合作?

(1)
计算$A$厂轮毂三种强度的平均值：
$\bar{x}_{A}=\frac{235 + 237+200}{3}=\frac{672}{3}=224$。
计算$B$厂轮毂三种强度的平均值：
$\bar{x}_{B}=\frac{226 + 230+210}{3}=\frac{666}{3}=222$。
因为$\bar{x}_{A}＞\bar{x}_{B}$，所以应该和$A$厂进行合作。
(2)
已知抗拉强度、断裂强度和屈服强度按照$3:2:5$的比例计算平均强度。
计算$A$厂轮毂的加权平均数：
$\begin{aligned}\bar{x}_{A}^\prime& = \frac{235×3 + 237×2+200×5}{3 + 2+5}\\& = \frac{705+474 + 1000}{10}\\& = \frac{2179}{10}\\& = 217.9\end{aligned}$
计算$B$厂轮毂的加权平均数：
$\begin{aligned}\bar{x}_{B}^\prime& = \frac{226×3 + 230×2+210×5}{3 + 2+5}\\& = \frac{678+460+1050}{10}\\& = \frac{2188}{10}\\& = 218.8\end{aligned}$
因为$\bar{x}_{B}^\prime＞\bar{x}_{A}^\prime$，所以应该和$B$厂进行合作。
结论：(1)和$A$厂合作；(2)和$B$厂合作。

为更加有效地训练队员，某龙舟队决定公开招聘教练。甲、乙两位教练通过笔试，进入面试和体测，他们的成绩(单位:分)如下表。

(1) 当体测成绩权重为 $ 6 $，面试成绩权重为 $ 4 $ 时，甲、乙两人谁的成绩更高?
(2) 已知体测成绩权重为 $ a $，面试和体测各有权重，并且权重总和为 $ 10 $。若乙的成绩比甲高，求 $ a $ 的取值范围。

(1) 甲；(2) $0 ＜ a ＜ 4$

(1) 甲的加权成绩：$90×6 + 88×4 = 540 + 352 = 892$
乙的加权成绩：$84×6 + 92×4 = 504 + 368 = 872$
因为$892 ＞ 872$，所以甲的成绩更高。
(2) 面试权重为$10 - a$，乙的成绩比甲高，可得：
$84a + 92(10 - a) ＞ 90a + 88(10 - a)$
化简：$84a + 920 - 92a ＞ 90a + 880 - 88a$
$-8a + 920 ＞ 2a + 880$
$40 ＞ 10a$
$a ＜ 4$
又因为权重为正数，所以$0 ＜ a ＜ 10$，故$0 ＜ a ＜ 4$。