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(1)李伯伯带了一些化肥来给土地施肥,每亩地施肥 20 kg,刚好能给 18 亩地施肥。若每亩地施肥 24 kg,则能给多少亩地施肥？下面列式正确的是(
A.$\frac{20}{18}=\frac{24}{x}$
B.$20×18=24x$
C.$18:20=x:24$
D.$x:24=20:18$
B
)。(设能给 x 亩地施肥)A.$\frac{20}{18}=\frac{24}{x}$
B.$20×18=24x$
C.$18:20=x:24$
D.$x:24=20:18$
答案
(1)B
解析 每亩地施肥量与亩数的乘积不变，两者成反比例关系，据此可列出20×18=24x。
解析 每亩地施肥量与亩数的乘积不变，两者成反比例关系，据此可列出20×18=24x。
(2)(易错题)一间卧室的地面是正方形,用面积为$0.64m^{2}$的地砖铺地,正好需要 100 块。改 用边长为 0.5 m 的正方形地砖铺地,需要(
A.128
B.256
C.64
D.62.5
B
)块。A.128
B.256
C.64
D.62.5
答案
(2)B
解析 每块地砖的面积×地砖块数=卧室地面的面积。设改用边长为0.5m的正方形地砖铺地，需要x块，列出方程0.64×100=(0.5×0.5)x，解得x=256。
解析 每块地砖的面积×地砖块数=卧室地面的面积。设改用边长为0.5m的正方形地砖铺地，需要x块，列出方程0.64×100=(0.5×0.5)x，解得x=256。
2 有两个圆柱形玻璃杯和一定量的水,从里面量甲杯的底面积是$60cm^{2}$,求乙杯的底面积。(各类误差均忽略不计)
思考:如果玻璃杯内水的体积一定,那么水面高度与玻璃杯的底面积成(
操作:将这些水倒入甲杯,量得水面高度为 4 cm;再将甲杯中的水全部倒入乙杯,乙杯的水面高度是 8 cm。(如右图)
解答：
思考:如果玻璃杯内水的体积一定,那么水面高度与玻璃杯的底面积成(
反
)比例关系。操作:将这些水倒入甲杯,量得水面高度为 4 cm;再将甲杯中的水全部倒入乙杯,乙杯的水面高度是 8 cm。(如右图)
解答：
答案
2. 反
解:设乙杯的底面积是x cm²。
8x=60×4
x=30
答:乙杯的底面积是30 cm²。
解析 因为圆柱的体积=底面积×高，所以当体积一定时，底面积与高的乘积一定，那么水面高度与玻璃杯的底面积成反比例关系。根据水的体积不变列方程求解即可。
解:设乙杯的底面积是x cm²。
8x=60×4
x=30
答:乙杯的底面积是30 cm²。
解析 因为圆柱的体积=底面积×高，所以当体积一定时，底面积与高的乘积一定，那么水面高度与玻璃杯的底面积成反比例关系。根据水的体积不变列方程求解即可。
3 一辆货车满载物资前往郑州,平均每小时行驶 72 km,5 小时后到达。原路返回时,平均速度比前往郑州时快了$\frac{1}{4}$,返回用了多少小时？
答案
3. 72×(1+$\frac{1}{4}$)=90(km)
解:设返回用了x小时。
90x=72×5
x=4
答:返回用了4小时。
解析 路程不变，即速度与时间的乘积不变，两者成反比例关系，据此列方程求解即可。
解:设返回用了x小时。
90x=72×5
x=4
答:返回用了4小时。
解析 路程不变，即速度与时间的乘积不变，两者成反比例关系，据此列方程求解即可。
4 加工一批零件,若每天加工 200 个,则比原计划提前 3 天完成任务;若每天加工150 个,则比原计划延迟 5 天完成任务。原计划多少天完成任务？这批零件一共有多少个？
答案
4. 解:设原计划x天完成任务。
200(x - 3)=150(x + 5)
x=27
200×(27 - 3)=4800(个)
答:原计划27天完成任务。这批零件一共有4800个。
解析 工作总量不变，即工作效率与工作时间的乘积不变，两者成反比例关系，据此列方程求解即可。
200(x - 3)=150(x + 5)
x=27
200×(27 - 3)=4800(个)
答:原计划27天完成任务。这批零件一共有4800个。
解析 工作总量不变，即工作效率与工作时间的乘积不变，两者成反比例关系，据此列方程求解即可。
5 诺诺用一根 102 cm 长的铁丝正好做了一个平行四边形,经测量,这个平行四边形的两条高分别为 14 cm 和 20 cm。这个平行四边形的面积是多少？
答案
5. 102÷2=51(cm)
解:设平行四边形14 cm的高对应的底为x cm，则20 cm的高对应的底为(51 - x)cm。
14x=20(51 - x)
x=30
30×14=420(cm²)
答:这个平行四边形的面积是420 cm²。
解析
如图，平行四边形的周长是102 cm，那么1条长边+1条短边=102÷2=51(cm)，设长边为x cm，则短边为(51 - x)cm。根据面积不变列方程求解，进而求出平行四边形的面积。
