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1 解比例。
$3:9.6 = 15:x$ $\frac{9}{1.5}=\frac{x}{5}$ $\frac{1}{4}:x=\frac{2}{3}:12$
$3:9.6 = 15:x$ $\frac{9}{1.5}=\frac{x}{5}$ $\frac{1}{4}:x=\frac{2}{3}:12$
答案
1. $ x = 48 $ $ x = 30 $ $ x = \frac{9}{2} $
解析 根据比例的基本性质求解即可。
解析 根据比例的基本性质求解即可。
(1)深圳世界之窗的埃菲尔铁塔模型高 $108$ m，该模型高度与模型建造时原塔实际高度的比是 $1:3$。埃菲尔铁塔当时的实际高度是(
324
)m。答案
(1)324
解析 实际高度 $ = $ 模型高度 $ ÷ $ 比例尺 $ = 108 ÷ \frac{1}{3} = 324(m) $。
解析 实际高度 $ = $ 模型高度 $ ÷ $ 比例尺 $ = 108 ÷ \frac{1}{3} = 324(m) $。
(2)照片①按一定的比放大得到照片②。照片②的宽是(
3
)dm，面积是照片①的(2.25
)倍。答案
(2)3 2.25
解析 一个图形放大或缩小，是指对应线段放大或缩小。由题图可知，照片②的长：照片①的长 $ = 4.5:3 = 1.5 $，那么照片②的宽 $ = $ 照片①的宽 $ × 1.5 = 2 × 1.5 = 3(dm) $。照片②的面积是照片①的面积的 $ 1.5 × 1.5 = 2.25 $ 倍。
解析 一个图形放大或缩小，是指对应线段放大或缩小。由题图可知，照片②的长：照片①的长 $ = 4.5:3 = 1.5 $，那么照片②的宽 $ = $ 照片①的宽 $ × 1.5 = 2 × 1.5 = 3(dm) $。照片②的面积是照片①的面积的 $ 1.5 × 1.5 = 2.25 $ 倍。
(3)优优的妈妈在超市里买餐具，每个碗 $a$ 元，购买 $b$ 个，一共需要花费 $c$ 元。$a$、$b$、$c$ 之间的关系可以表示为(
$ c = ab $
)。如果 $a$ 一定，那么 $c$ 与 $b$ 成(正
)比例关系；如果 $c$ 一定，那么 $a$ 与 $b$ 成(反
)比例关系。答案
(3)$ c = ab $ 正 反
解析 判断两种量成正比例或反比例关系的依据：①两种量是相关联的量；②若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
解析 判断两种量成正比例或反比例关系的依据：①两种量是相关联的量；②若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
(1)下面说法中，正确的是(
A.图上距离一定小于实际距离
B.一幅地图的比例尺是 $1:2000000$ cm
C.图上距离 $5$ cm 表示实际距离 $25$ dm，这幅图的比例尺为 $1:50$
D.长度为 $1$ cm 的仪器在图纸上用 $20$ cm 呈现，这幅图的比例尺是 $1:20$
C
)。A.图上距离一定小于实际距离
B.一幅地图的比例尺是 $1:2000000$ cm
C.图上距离 $5$ cm 表示实际距离 $25$ dm，这幅图的比例尺为 $1:50$
D.长度为 $1$ cm 的仪器在图纸上用 $20$ cm 呈现，这幅图的比例尺是 $1:20$
答案
(1)C
解析 A选项：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，也就是要用到图上距离大于实际距离的比例尺，故A选项错误。
B选项：数值比例尺是图上距离与实际距离的比，不能带单位名称，故B选项错误。
C选项：比例尺 $ = $ 图上距离：实际距离 $ = 5cm:25dm = 5cm:250cm = 1:50 $，故C选项正确。
D选项：比例尺 $ = $ 图上距离：实际距离 $ = 20cm:1cm = 20:1 $，故D选项错误。
解析 A选项：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，也就是要用到图上距离大于实际距离的比例尺，故A选项错误。
B选项：数值比例尺是图上距离与实际距离的比，不能带单位名称，故B选项错误。
C选项：比例尺 $ = $ 图上距离：实际距离 $ = 5cm:25dm = 5cm:250cm = 1:50 $，故C选项正确。
D选项：比例尺 $ = $ 图上距离：实际距离 $ = 20cm:1cm = 20:1 $，故D选项错误。
(2)用一根水管往空鱼缸中注水，下图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是(
A.鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系
B.点 $N$ 表示用 $8$ 分钟往鱼缸中注了 $20$ L 的水
C.这根水管 $5$ 分钟刚好注水 $12.5$ L
D.点 $N$ 和点 $M$ 表示的注水时间与鱼缸内水的体积不可以组成一个比例
D
)。A.鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系
B.点 $N$ 表示用 $8$ 分钟往鱼缸中注了 $20$ L 的水
C.这根水管 $5$ 分钟刚好注水 $12.5$ L
D.点 $N$ 和点 $M$ 表示的注水时间与鱼缸内水的体积不可以组成一个比例
答案
(2)D
解析 A选项：鱼缸中水的体积和注水时间是相关联的量，并且比值一定，所以这两种量成正比例关系。
B选项：题图中纵轴表示鱼缸内水的体积，横轴表示注水时间，点N对应纵轴上的20L、横轴上的8分，即用8分钟往鱼缸中注了20L的水。
C选项：5分钟注水量 $ = 20 ÷ 8 × 5 = 12.5(L) $。
D选项：鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系，点M和点N都在这两个量的关系图象上，二者表示的注水时间与鱼缸内水的体积能组成一个比例。
解析 A选项：鱼缸中水的体积和注水时间是相关联的量，并且比值一定，所以这两种量成正比例关系。
B选项：题图中纵轴表示鱼缸内水的体积，横轴表示注水时间，点N对应纵轴上的20L、横轴上的8分，即用8分钟往鱼缸中注了20L的水。
C选项：5分钟注水量 $ = 20 ÷ 8 × 5 = 12.5(L) $。
D选项：鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系，点M和点N都在这两个量的关系图象上，二者表示的注水时间与鱼缸内水的体积能组成一个比例。
(3)一个游泳池长 $50$ m，宽 $25$ m，小贤要在一张边长为 $22$ cm 的正方形纸上画出该游泳池，下面的比例尺中，选择(
A.$1:10$
B.$1:50$
C.$1:100$
D.$1:250$
D
)最合适。A.$1:10$
B.$1:50$
C.$1:100$
D.$1:250$
答案
(3)D
解析 将游泳池画在正方形纸上，只要考虑游泳池的长即可。根据“图上距离 $ = $ 实际距离 $ × $ 比例尺”，分别求出各个比例尺对应的图上距离，只有D选项符合。
解析 将游泳池画在正方形纸上，只要考虑游泳池的长即可。根据“图上距离 $ = $ 实际距离 $ × $ 比例尺”，分别求出各个比例尺对应的图上距离，只有D选项符合。
(4)在比例 $9:36 = a:108$ 中，将 $a$ 扩大到原来的 $3$ 倍，要使比例依然成立，应(
A.将 $36$ 扩大到原来的 $3$ 倍
B.将 $9$ 缩小到原来的 $\frac{1}{3}$
C.将 $108$ 缩小到原来的 $\frac{1}{3}$
D.将 $36$ 缩小到原来的 $\frac{1}{3}$
D
)。A.将 $36$ 扩大到原来的 $3$ 倍
B.将 $9$ 缩小到原来的 $\frac{1}{3}$
C.将 $108$ 缩小到原来的 $\frac{1}{3}$
D.将 $36$ 缩小到原来的 $\frac{1}{3}$
答案
(4)D
解析 在比例中，两个内项之积 $ = $ 两个外项之积。此题中，$ 36a = 9 × 108 $，将a扩大到原来的3倍，要使比例依然成立，应将36缩小到原来的 $ \frac{1}{3} $，或将9(或108)扩大到原来的3倍，只有D选项符合。
解析 在比例中，两个内项之积 $ = $ 两个外项之积。此题中，$ 36a = 9 × 108 $，将a扩大到原来的3倍，要使比例依然成立，应将36缩小到原来的 $ \frac{1}{3} $，或将9(或108)扩大到原来的3倍，只有D选项符合。
(5)已知 $\frac{m}{a}=\frac{n}{b}$ ($a$、$b$、$m$、$n$ 均不为 $0$)，下面等式不一定成立的是(
A.$m:n = a:b$
B.$mb = na$
C.$a:m = b:n$
D.$mn = ab$
D
)。A.$m:n = a:b$
B.$mb = na$
C.$a:m = b:n$
D.$mn = ab$
答案
(5)D
解析 由 $ \frac{m}{a} = \frac{n}{b} $ 可得 $ an = bm $。根据两个内项之积 $ = $ 两个外项之积，A、C两个选项可以推出 $ an = bm $；根据乘法交换律也可以由B选项推出 $ an = bm $，只有D选项无法推出 $ an = bm $。
解析 由 $ \frac{m}{a} = \frac{n}{b} $ 可得 $ an = bm $。根据两个内项之积 $ = $ 两个外项之积，A、C两个选项可以推出 $ an = bm $；根据乘法交换律也可以由B选项推出 $ an = bm $，只有D选项无法推出 $ an = bm $。
