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1. 按要求涂色，再比较它们的大小。
答案
1. = =
解析
【分析】
首先我们可以先根据分数的意义进行涂色：第一个圆平均分成4份，涂其中3份表示$\frac{3}{4}$；第二个圆平均分成8份，涂其中6份表示$\frac{6}{8}$；第三个圆平均分成12份，涂其中9份表示$\frac{9}{12}$。观察涂色后的图形会发现三个圆的阴影部分大小一致，也可以利用分数的基本性质来验证：分数的分子和分母同时乘相同的非0数，分数大小不变，$\frac{3}{4}$的分子分母同时乘2得到$\frac{6}{8}$，同时乘3得到$\frac{9}{12}$，所以这三个分数大小相等。
【解析】
根据分数的基本性质：
$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$
因此$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，$\frac{6}{8}=\frac{9}{12}$。
【答案】
$\boldsymbol{=}$；$\boldsymbol{=}$
【知识点】
分数的基本性质、分数大小比较
【点评】
本题通过直观图形结合分数的基本性质，帮助理解等价分数的概念，解题时既可以通过观察图形阴影部分大小判断，也可以利用分数基本性质推导，加深对分数意义和性质的理解。
【难度系数】
0.8
首先我们可以先根据分数的意义进行涂色：第一个圆平均分成4份，涂其中3份表示$\frac{3}{4}$；第二个圆平均分成8份，涂其中6份表示$\frac{6}{8}$；第三个圆平均分成12份，涂其中9份表示$\frac{9}{12}$。观察涂色后的图形会发现三个圆的阴影部分大小一致，也可以利用分数的基本性质来验证：分数的分子和分母同时乘相同的非0数，分数大小不变，$\frac{3}{4}$的分子分母同时乘2得到$\frac{6}{8}$，同时乘3得到$\frac{9}{12}$，所以这三个分数大小相等。
【解析】
根据分数的基本性质：
$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}=\frac{6}{8}$
$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$
因此$\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$，$\frac{6}{8}=\frac{9}{12}$。
【答案】
$\boldsymbol{=}$；$\boldsymbol{=}$
【知识点】
分数的基本性质、分数大小比较
【点评】
本题通过直观图形结合分数的基本性质，帮助理解等价分数的概念，解题时既可以通过观察图形阴影部分大小判断，也可以利用分数基本性质推导，加深对分数意义和性质的理解。
【难度系数】
0.8
$2. \frac{5}{7} = \frac{5 × (\space)}{7 × (\space)} = \frac{40}{56} \frac{13}{91} = \frac{13 ÷ (\space)}{91 ÷ (\space)} = \frac{1}{(\space)} $
答案
2. 8 8 13 13 7
解析
【分析】
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变”的规律来推导括号内的数。
1. 对于$\frac{5}{7}$转化为$\frac{40}{56}$，先观察分子的变化：$40÷5=8$，说明分子乘了8，根据分数基本性质，分母也需乘相同的数，验证$7×8=56$，符合结果。
2. 对于$\frac{13}{91}$转化为$\frac{1}{( )}$，先看分子的变化：$13÷1=13$，说明分子除以了13，同理分母也要除以13，计算$91÷13=7$，得到最终分母。
【解析】
1. 求解$\frac{5}{7}=\frac{5 × (\space)}{7 × (\space)} = \frac{40}{56}$：
因为$40÷5=8$，根据分数的基本性质，分子乘8，分母也需乘8，$7×8=56$，所以括号内依次填8、8。
2. 求解$\frac{13}{91} = \frac{13 ÷ (\space)}{91 ÷ (\space)} = \frac{1}{(\space)}$：
因为$13÷1=13$，根据分数的基本性质，分子除以13，分母也需除以13，$91÷13=7$，所以括号内依次填13、13、7。
【答案】
8 8 13 13 7
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数基本性质的基础应用题型，重点考查对分数基本性质的理解与运用，通过分析分子或分母的变化倍数即可快速求解，能帮助学生巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.9
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变”的规律来推导括号内的数。
1. 对于$\frac{5}{7}$转化为$\frac{40}{56}$，先观察分子的变化：$40÷5=8$，说明分子乘了8，根据分数基本性质，分母也需乘相同的数，验证$7×8=56$，符合结果。
2. 对于$\frac{13}{91}$转化为$\frac{1}{( )}$，先看分子的变化：$13÷1=13$，说明分子除以了13，同理分母也要除以13，计算$91÷13=7$，得到最终分母。
【解析】
1. 求解$\frac{5}{7}=\frac{5 × (\space)}{7 × (\space)} = \frac{40}{56}$：
因为$40÷5=8$，根据分数的基本性质，分子乘8，分母也需乘8，$7×8=56$，所以括号内依次填8、8。
2. 求解$\frac{13}{91} = \frac{13 ÷ (\space)}{91 ÷ (\space)} = \frac{1}{(\space)}$：
因为$13÷1=13$，根据分数的基本性质，分子除以13，分母也需除以13，$91÷13=7$，所以括号内依次填13、13、7。
【答案】
8 8 13 13 7
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题是分数基本性质的基础应用题型，重点考查对分数基本性质的理解与运用，通过分析分子或分母的变化倍数即可快速求解，能帮助学生巩固分数的核心概念。
【难度系数】
0.9
3. 在下面的括号里填上合适的数。
$ \frac{1}{4} = \frac{(\space)}{8} $
$ \frac{4}{(\space)} = \frac{48}{60} $
$ \frac{35}{49} = \frac{5}{(\space)} $
$ \frac{6}{20} = \frac{(\space)}{10} $
$ \frac{15}{30} = \frac{(\space)}{6} $
$ \frac{14}{18} = \frac{(\space)}{9} $
$ \frac{1}{4} = \frac{(\space)}{8} $
$ \frac{4}{(\space)} = \frac{48}{60} $
$ \frac{35}{49} = \frac{5}{(\space)} $
$ \frac{6}{20} = \frac{(\space)}{10} $
$ \frac{15}{30} = \frac{(\space)}{6} $
$ \frac{14}{18} = \frac{(\space)}{9} $
答案
3. 2 5 7 3 3 7
解析
【分析】
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变”，通过观察已知分子或分母的变化倍数，计算对应的未知分子或分母：
1. 对于$\frac{1}{4} = \frac{(\space)}{8}$，分母4乘2得到8，分子需同步乘2求出未知项；
2. 对于$\frac{4}{(\space)} = \frac{48}{60}$，可将$\frac{48}{60}$约分，分子48除以12得4，分母同步除以12得到未知分母；
3. 对于$\frac{35}{49} = \frac{5}{(\space)}$，分子35除以7得5，分母同步除以7得到未知分母；
4. 对于$\frac{6}{20} = \frac{(\space)}{10}$，分母20除以2得10，分子同步除以2得到未知分子；
5. 对于$\frac{15}{30} = \frac{(\space)}{6}$，分母30除以5得6，分子同步除以5得到未知分子；
6. 对于$\frac{14}{18} = \frac{(\space)}{9}$，分母18除以2得9，分子同步除以2得到未知分子。
【解析】
1. $\frac{1}{4} = \frac{1×2}{4×2} = \frac{2}{8}$，括号填2；
2. $\frac{48}{60} = \frac{48÷12}{60÷12} = \frac{4}{5}$，括号填5；
3. $\frac{35}{49} = \frac{35÷7}{49÷7} = \frac{5}{7}$，括号填7；
4. $\frac{6}{20} = \frac{6÷2}{20÷2} = \frac{3}{10}$，括号填3；
5. $\frac{15}{30} = \frac{15÷5}{30÷5} = \frac{3}{6}$，括号填3；
6. $\frac{14}{18} = \frac{14÷2}{18÷2} = \frac{7}{9}$，括号填7。
【答案】
2、5、7、3、3、7
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题围绕分数基本性质设置多个基础题型，需要准确判断分子、分母的变化倍数，熟练掌握约分、通分的方法，是分数运算的入门巩固题，能帮助学生夯实分数性质的应用基础。
【难度系数】
0.8
这道题考查分数基本性质的应用，解题核心是依据“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变”，通过观察已知分子或分母的变化倍数，计算对应的未知分子或分母：
1. 对于$\frac{1}{4} = \frac{(\space)}{8}$，分母4乘2得到8，分子需同步乘2求出未知项；
2. 对于$\frac{4}{(\space)} = \frac{48}{60}$，可将$\frac{48}{60}$约分，分子48除以12得4，分母同步除以12得到未知分母；
3. 对于$\frac{35}{49} = \frac{5}{(\space)}$，分子35除以7得5，分母同步除以7得到未知分母；
4. 对于$\frac{6}{20} = \frac{(\space)}{10}$，分母20除以2得10，分子同步除以2得到未知分子；
5. 对于$\frac{15}{30} = \frac{(\space)}{6}$，分母30除以5得6，分子同步除以5得到未知分子；
6. 对于$\frac{14}{18} = \frac{(\space)}{9}$，分母18除以2得9，分子同步除以2得到未知分子。
【解析】
1. $\frac{1}{4} = \frac{1×2}{4×2} = \frac{2}{8}$，括号填2；
2. $\frac{48}{60} = \frac{48÷12}{60÷12} = \frac{4}{5}$，括号填5；
3. $\frac{35}{49} = \frac{35÷7}{49÷7} = \frac{5}{7}$，括号填7；
4. $\frac{6}{20} = \frac{6÷2}{20÷2} = \frac{3}{10}$，括号填3；
5. $\frac{15}{30} = \frac{15÷5}{30÷5} = \frac{3}{6}$，括号填3；
6. $\frac{14}{18} = \frac{14÷2}{18÷2} = \frac{7}{9}$，括号填7。
【答案】
2、5、7、3、3、7
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题围绕分数基本性质设置多个基础题型，需要准确判断分子、分母的变化倍数，熟练掌握约分、通分的方法，是分数运算的入门巩固题，能帮助学生夯实分数性质的应用基础。
【难度系数】
0.8
4. 填空。
$(1) \frac{3}{4} $的分母乘 4，分子乘（
(2) 把$ \frac{12}{18} $的分子除以 3，要使分数的大小不变，分母应（
$(3) \frac{2}{3} $的分数单位是（
$(4) \frac{3}{5} $的分母加上 5，要使分数的大小不变，分子应加上（
$(5) \frac{15}{36} $的分子减去 10，要使分数的大小不变，分母应减去（
$(6) 4 ÷ 9 = \frac{(\space)}{9} = \frac{8}{(\space)} = \frac{(\space)}{54} = \frac{36}{(\space)} $
$(1) \frac{3}{4} $的分母乘 4，分子乘（
4
），才能使分数的大小不变。(2) 把$ \frac{12}{18} $的分子除以 3，要使分数的大小不变，分母应（
除以3（或减去12）
）。$(3) \frac{2}{3} $的分数单位是（
$ \frac{1}{3} $
），如果用$ \frac{1}{12} $做它的分数单位，那么$ \frac{2}{3} $应改写成（$ \frac{8}{12} $
）。$(4) \frac{3}{5} $的分母加上 5，要使分数的大小不变，分子应加上（
3
）。$(5) \frac{15}{36} $的分子减去 10，要使分数的大小不变，分母应减去（
24
）。$(6) 4 ÷ 9 = \frac{(\space)}{9} = \frac{8}{(\space)} = \frac{(\space)}{54} = \frac{36}{(\space)} $
答案
4. (1) 4 (2) 除以3（或减去12） (3) $\frac{1}{3}$ $\frac{8}{12}$ (4) 3 (5) 24 (6) 4 18 24 81
解析
【分析】
本题围绕分数的核心知识点展开，解题思路如下：
1. 第(1)(2)(4)(5)题均需运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先判断分子或分母的变化倍数，再根据性质对另一部分做相同变化。
2. 第(3)题，分数单位是分母分之一，要更换分数单位，需利用分数基本性质将原分数通分，使分母变为新分数单位的分母。
3. 第(6)题，依据除法与分数的关系（被除数作分子，除数作分母），再结合分数基本性质，通过分子或分母的变化倍数推导对应部分的数值。
【解析】
(1) 根据分数的基本性质，分母乘4，要使分数大小不变，分子也需乘相同的数，即分子乘4。
(2) 分子除以3，根据分数基本性质，分母也应除以3；计算可得$18÷3=6$，$18-6=12$，所以分母也可表示为减去12。
(3) 分数单位是$\frac{1}{分母}$，因此$\frac{2}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$；要将分数单位换成$\frac{1}{12}$，分母$3×4=12$，根据分数基本性质，分子$2×4=8$，所以$\frac{2}{3}$应改写成$\frac{8}{12}$。
(4) 分母$5+5=10$，$10÷5=2$，即分母乘2，根据分数基本性质，分子$3×2=6$，$6-3=3$，所以分子应加上3。
(5) 分子$15-10=5$，$15÷5=3$，即分子除以3，根据分数基本性质，分母$36÷3=12$，$36-12=24$，所以分母应减去24。
(6) 根据除法与分数的关系：$a÷b=\frac{a}{b}$（$b≠0$），可得$4÷9=\frac{4}{9}$；$\frac{4}{9}$的分子乘2得8，分母$9×2=18$；分母$9×6=54$，分子$4×6=24$；分子$4×9=36$，分母$9×9=81$。
【答案】
(1) 4
(2) 除以3（或减去12）
(3) $\frac{1}{3}$；$\frac{8}{12}$
(4) 3
(5) 24
(6) 4；18；24；81
【知识点】
分数的基本性质、分数单位、除法与分数的关系
【点评】
本题全面考查分数的基础核心知识，重点在于分数基本性质的灵活运用，以及分数单位、除法与分数关系的理解，是分数入门阶段的典型基础题型，有助于巩固学生对分数概念的掌握。
【难度系数】
0.7
本题围绕分数的核心知识点展开，解题思路如下：
1. 第(1)(2)(4)(5)题均需运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先判断分子或分母的变化倍数，再根据性质对另一部分做相同变化。
2. 第(3)题，分数单位是分母分之一，要更换分数单位，需利用分数基本性质将原分数通分，使分母变为新分数单位的分母。
3. 第(6)题，依据除法与分数的关系（被除数作分子，除数作分母），再结合分数基本性质，通过分子或分母的变化倍数推导对应部分的数值。
【解析】
(1) 根据分数的基本性质，分母乘4，要使分数大小不变，分子也需乘相同的数，即分子乘4。
(2) 分子除以3，根据分数基本性质，分母也应除以3；计算可得$18÷3=6$，$18-6=12$，所以分母也可表示为减去12。
(3) 分数单位是$\frac{1}{分母}$，因此$\frac{2}{3}$的分数单位是$\frac{1}{3}$；要将分数单位换成$\frac{1}{12}$，分母$3×4=12$，根据分数基本性质，分子$2×4=8$，所以$\frac{2}{3}$应改写成$\frac{8}{12}$。
(4) 分母$5+5=10$，$10÷5=2$，即分母乘2，根据分数基本性质，分子$3×2=6$，$6-3=3$，所以分子应加上3。
(5) 分子$15-10=5$，$15÷5=3$，即分子除以3，根据分数基本性质，分母$36÷3=12$，$36-12=24$，所以分母应减去24。
(6) 根据除法与分数的关系：$a÷b=\frac{a}{b}$（$b≠0$），可得$4÷9=\frac{4}{9}$；$\frac{4}{9}$的分子乘2得8，分母$9×2=18$；分母$9×6=54$，分子$4×6=24$；分子$4×9=36$，分母$9×9=81$。
【答案】
(1) 4
(2) 除以3（或减去12）
(3) $\frac{1}{3}$；$\frac{8}{12}$
(4) 3
(5) 24
(6) 4；18；24；81
【知识点】
分数的基本性质、分数单位、除法与分数的关系
【点评】
本题全面考查分数的基础核心知识，重点在于分数基本性质的灵活运用，以及分数单位、除法与分数关系的理解，是分数入门阶段的典型基础题型，有助于巩固学生对分数概念的掌握。
【难度系数】
0.7
5. 在下面 $$ ◯ $$ 里填上 “＞” “＜” 或 “=” 。
$ \frac{6}{15} ◯ \frac{2}{5} $
$ \frac{6}{24} ◯ \frac{1}{3} $
$ \frac{15}{7} ◯ 1 \frac{5}{7} $
$ 1 \frac{3}{5} ◯ \frac{8}{5} $
$ \frac{2}{7} ◯ \frac{2}{11} $
$ \frac{3}{8} ◯ \frac{7}{8} $
$ 2 ◯ \frac{8}{5} $
$ \frac{9}{30} ◯ \frac{7}{10} $
$ \frac{6}{15} ◯ \frac{2}{5} $
$ \frac{6}{24} ◯ \frac{1}{3} $
$ \frac{15}{7} ◯ 1 \frac{5}{7} $
$ 1 \frac{3}{5} ◯ \frac{8}{5} $
$ \frac{2}{7} ◯ \frac{2}{11} $
$ \frac{3}{8} ◯ \frac{7}{8} $
$ 2 ◯ \frac{8}{5} $
$ \frac{9}{30} ◯ \frac{7}{10} $
答案
5. = ＜ ＞ = ＞ ＜ ＞ ＜
解析
【分析】
要比较这些分数的大小，我们可以根据分数比较大小的不同方法来思考：
1. 对于分母或分子相同的分数，直接利用“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”的规则比较；
2. 对于分子分母都不同的分数，先通过约分或通分转化为同分母或同分子的分数再比较；
3. 对于带分数和假分数、整数和分数的比较，先统一形式（比如把带分数化成假分数，整数化成分母相同的分数）再进行比较。
接下来逐个分析每一组：
第一组：$\frac{6}{15}$和$\frac{2}{5}$，先把$\frac{6}{15}$约分，分子分母同时除以3得到$\frac{2}{5}$，所以两者相等；
第二组：$\frac{6}{24}$和$\frac{1}{3}$，先约分$\frac{6}{24}$为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$分子相同，分母4＞3，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$；
第三组：$\frac{15}{7}$和$1\frac{5}{7}$，把带分数$1\frac{5}{7}$化成假分数为$\frac{12}{7}$，$\frac{15}{7}$和$\frac{12}{7}$分母相同，分子15＞12，所以$\frac{15}{7}＞\frac{12}{7}$；
第四组：$1\frac{3}{5}$和$\frac{8}{5}$，把$1\frac{3}{5}$化成假分数为$\frac{8}{5}$，所以两者相等；
第五组：$\frac{2}{7}$和$\frac{2}{11}$，分子相同，分母7＜11，根据规则分子相同分母小的分数大，所以$\frac{2}{7}＞\frac{2}{11}$；
第六组：$\frac{3}{8}$和$\frac{7}{8}$，分母相同，分子3＜7，所以$\frac{3}{8}＜\frac{7}{8}$；
第七组：2和$\frac{8}{5}$，把2化成分母为5的分数$\frac{10}{5}$，$\frac{10}{5}$和$\frac{8}{5}$分母相同，分子10＞8，所以$2＞\frac{8}{5}$；
第八组：$\frac{9}{30}$和$\frac{7}{10}$，把$\frac{7}{10}$通分成分母为30的分数$\frac{21}{30}$，$\frac{9}{30}＜\frac{21}{30}$，所以$\frac{9}{30}＜\frac{7}{10}$。
【解析】
1. 比较$\frac{6}{15}$和$\frac{2}{5}$：
$\frac{6}{15}=\frac{6÷3}{15÷3}=\frac{2}{5}$，故$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$；
2. 比较$\frac{6}{24}$和$\frac{1}{3}$：
$\frac{6}{24}=\frac{6÷6}{24÷6}=\frac{1}{4}$，因为$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$，故$\frac{6}{24}＜\frac{1}{3}$；
3. 比较$\frac{15}{7}$和$1\frac{5}{7}$：
$1\frac{5}{7}=\frac{1×7+5}{7}=\frac{12}{7}$，因为$\frac{15}{7}＞\frac{12}{7}$，故$\frac{15}{7}＞1\frac{5}{7}$；
4. 比较$1\frac{3}{5}$和$\frac{8}{5}$：
$1\frac{3}{5}=\frac{1×5+3}{5}=\frac{8}{5}$，故$1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$；
5. 比较$\frac{2}{7}$和$\frac{2}{11}$：
分子相同，分母$7＜11$，故$\frac{2}{7}＞\frac{2}{11}$；
6. 比较$\frac{3}{8}$和$\frac{7}{8}$：
分母相同，分子$3＜7$，故$\frac{3}{8}＜\frac{7}{8}$；
7. 比较2和$\frac{8}{5}$：
$2=\frac{10}{5}$，因为$\frac{10}{5}＞\frac{8}{5}$，故$2＞\frac{8}{5}$；
8. 比较$\frac{9}{30}$和$\frac{7}{10}$：
$\frac{7}{10}=\frac{7×3}{10×3}=\frac{21}{30}$，因为$\frac{9}{30}＜\frac{21}{30}$，故$\frac{9}{30}＜\frac{7}{10}$。
【答案】
= ＜ ＞ = ＞ ＜ ＞ ＜
【知识点】
分数大小比较，约分与通分，带分数与假分数互化
【点评】
本题综合考查了分数大小比较的多种方法，涉及同分母、同分子分数比较，以及带分数、假分数、整数之间的转化，需要熟练掌握约分、通分和分数形式转化的技巧，是分数基础知识点的典型应用。
【难度系数】
0.6
要比较这些分数的大小，我们可以根据分数比较大小的不同方法来思考：
1. 对于分母或分子相同的分数，直接利用“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”的规则比较；
2. 对于分子分母都不同的分数，先通过约分或通分转化为同分母或同分子的分数再比较；
3. 对于带分数和假分数、整数和分数的比较，先统一形式（比如把带分数化成假分数，整数化成分母相同的分数）再进行比较。
接下来逐个分析每一组：
第一组：$\frac{6}{15}$和$\frac{2}{5}$，先把$\frac{6}{15}$约分，分子分母同时除以3得到$\frac{2}{5}$，所以两者相等；
第二组：$\frac{6}{24}$和$\frac{1}{3}$，先约分$\frac{6}{24}$为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$分子相同，分母4＞3，所以$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$；
第三组：$\frac{15}{7}$和$1\frac{5}{7}$，把带分数$1\frac{5}{7}$化成假分数为$\frac{12}{7}$，$\frac{15}{7}$和$\frac{12}{7}$分母相同，分子15＞12，所以$\frac{15}{7}＞\frac{12}{7}$；
第四组：$1\frac{3}{5}$和$\frac{8}{5}$，把$1\frac{3}{5}$化成假分数为$\frac{8}{5}$，所以两者相等；
第五组：$\frac{2}{7}$和$\frac{2}{11}$，分子相同，分母7＜11，根据规则分子相同分母小的分数大，所以$\frac{2}{7}＞\frac{2}{11}$；
第六组：$\frac{3}{8}$和$\frac{7}{8}$，分母相同，分子3＜7，所以$\frac{3}{8}＜\frac{7}{8}$；
第七组：2和$\frac{8}{5}$，把2化成分母为5的分数$\frac{10}{5}$，$\frac{10}{5}$和$\frac{8}{5}$分母相同，分子10＞8，所以$2＞\frac{8}{5}$；
第八组：$\frac{9}{30}$和$\frac{7}{10}$，把$\frac{7}{10}$通分成分母为30的分数$\frac{21}{30}$，$\frac{9}{30}＜\frac{21}{30}$，所以$\frac{9}{30}＜\frac{7}{10}$。
【解析】
1. 比较$\frac{6}{15}$和$\frac{2}{5}$：
$\frac{6}{15}=\frac{6÷3}{15÷3}=\frac{2}{5}$，故$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$；
2. 比较$\frac{6}{24}$和$\frac{1}{3}$：
$\frac{6}{24}=\frac{6÷6}{24÷6}=\frac{1}{4}$，因为$\frac{1}{4}＜\frac{1}{3}$，故$\frac{6}{24}＜\frac{1}{3}$；
3. 比较$\frac{15}{7}$和$1\frac{5}{7}$：
$1\frac{5}{7}=\frac{1×7+5}{7}=\frac{12}{7}$，因为$\frac{15}{7}＞\frac{12}{7}$，故$\frac{15}{7}＞1\frac{5}{7}$；
4. 比较$1\frac{3}{5}$和$\frac{8}{5}$：
$1\frac{3}{5}=\frac{1×5+3}{5}=\frac{8}{5}$，故$1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}$；
5. 比较$\frac{2}{7}$和$\frac{2}{11}$：
分子相同，分母$7＜11$，故$\frac{2}{7}＞\frac{2}{11}$；
6. 比较$\frac{3}{8}$和$\frac{7}{8}$：
分母相同，分子$3＜7$，故$\frac{3}{8}＜\frac{7}{8}$；
7. 比较2和$\frac{8}{5}$：
$2=\frac{10}{5}$，因为$\frac{10}{5}＞\frac{8}{5}$，故$2＞\frac{8}{5}$；
8. 比较$\frac{9}{30}$和$\frac{7}{10}$：
$\frac{7}{10}=\frac{7×3}{10×3}=\frac{21}{30}$，因为$\frac{9}{30}＜\frac{21}{30}$，故$\frac{9}{30}＜\frac{7}{10}$。
【答案】
= ＜ ＞ = ＞ ＜ ＞ ＜
【知识点】
分数大小比较，约分与通分，带分数与假分数互化
【点评】
本题综合考查了分数大小比较的多种方法，涉及同分母、同分子分数比较，以及带分数、假分数、整数之间的转化，需要熟练掌握约分、通分和分数形式转化的技巧，是分数基础知识点的典型应用。
【难度系数】
0.6
