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| 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到
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三个顶点
的距离相等。 || --- |
答案
三个顶点
1. 到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC(
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点
D.三边垂直平分线的交点
D
)。A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点
D.三边垂直平分线的交点
答案
1. D
2. 如图，以 C 为圆心，以大于点 C 到 AB 的距离为半径作弧，交 AB 于点 D，E，再以点 D，E 为圆心，以大于$\frac{1}{2}DE$为半径作弧，两弧交于点 F，作射线 CF，则(
A.CF 平分∠ACB
B.CF⊥AB
C.CF 平分 AB
D.CF 垂直平分 AB
B
)。A.CF 平分∠ACB
B.CF⊥AB
C.CF 平分 AB
D.CF 垂直平分 AB
答案
2. B
3. 在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠B = 30°，要求用尺规作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，下列作法错误的是(
C
)。答案
3. C
4. 如图，线段 AB 的垂直平分线与 BC 的垂直平分线的交点 P 恰好在 AC 上，且 AC = 12 cm，则点 B 到点 P 的距离为
6 cm
。答案
4. 6 cm
5. △ABC 的边 AB，AC 的垂直平分线相交于点 P，连接 PB，PC。若∠BPC = 140°，则∠A 的度数为
70°或 110°
。答案
5. 70°或 110°
6. 在△ABC 中，∠A = 60°，请用尺规在边 AB 上找一点 D，使得∠ACD = 30°。(不写作法，保留作图痕迹)
答案
6. 解:如图,点 D 为所求。
7. 如图，已知线段 a，h，作等腰三角形 ABC，使 AB = AC，且 BC = a，BC 边上的高 AD = h。张红的作法是：①作线段 BC = a；②作线段 BC 的垂直平分线 MN，MN 与 BC 相交于点 D；③在直线 MN 上截取线段 h；④连接 AB，AC，则△ABC 为所求的等腰三角形。上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是(
A.①
B.②
C.③
D.④
C
)。A.①
B.②
C.③
D.④
答案
7. C
8. 如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，AC ＜ BC。分别以点 A，B 为圆心，以大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧，交于 D，E 两点，直线 DE 交 BC 于点 F，连接 AF。以点 A 为圆心，以 AF 的长为半径画弧，交 BC 的延长线于点 G，连接 AG。若△AFG 的周长为 12，则 BC 的长为(
A.6
B.$\frac{13}{2}$
C.7
D.$\frac{15}{2}$
A
)。A.6
B.$\frac{13}{2}$
C.7
D.$\frac{15}{2}$
答案
8. A
