考点2 二元一次方程组的解法
4. 用代入法解方程组$\begin{cases}y = 2x - 3①,\\x - 2y = 6②\end{cases}$时，将①代入②，得( )
A. $x - 4x + 3 = 6$
B. $x - 4x + 6 = 6$
C. $x - 2x + 3 = 6$
D. $x - 4x - 3 = 6$
5. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 3y = 5①,\\x - 2y = - 1②\end{cases}$时，下列步骤可以消去未知数$y$的是( )
A. $①×2 - ②×3$
B. $①×3 - ②×2$
C. $①×3 + ②×2$
D. $①×2 + ②×3$
6. 用加减法解方程组$\begin{cases}3x - 4y = 14①,\\5x + 4y = 2②\end{cases}$时，$① + ②$可以消去未知数 ______ 。

4.B 5.D 6.y

4. 将①代入②，得$x - 2(2x - 3) = 6$，去括号得$x - 4x + 6 = 6$。
5. 要消去$y$，需使$y$的系数互为相反数或相等，$①×2$得$4x + 6y = 10$，$②×3$得$3x - 6y = -3$，$①×2 + ②×3$可消去$y$。
6. $① + ②$，$-4y + 4y = 0$，消去$y$。

考点3 三元一次方程组的概念及解法
7. 已知$x + y = 1$，$y + z = 5$，$x + z = 6$，则$xyz$等于()
A. $0$
B. $7$
C. $8$
D. $9$
8. 已知$y = ax^{2}+bx + c$。当$x = 3$时，$y = 0$；当$x = - 1$时，$y = 0$；当$x = 0$，$y = 3$；求$a$，$b$，$c$的值。

第7题
【解析】：
$\begin{cases}x + y = 1 & (1) \\y + z = 5 & (2) \\x + z = 6 & (3)\end{cases}$
$(1)+(2)+(3)$得：$2x + 2y + 2z = 12$，即$x + y + z = 6$ $(4)$
$(4)-(1)$得：$z = 5$
$(4)-(2)$得：$x = 1$
$(4)-(3)$得：$y = 0$
$\therefore xyz = 1×0×5 = 0$
【答案】：A
第8题
【解析】：
由题意得：
$\begin{cases}9a + 3b + c = 0 & (1) \\a - b + c = 0 & (2) \\c = 3 & (3)\end{cases}$
将$(3)$代入$(1)$：$9a + 3b = -3$，化简得$3a + b = -1$ $(4)$
将$(3)$代入$(2)$：$a - b = -3$ $(5)$
$(4)+(5)$得：$4a = -4$，$a = -1$
将$a = -1$代入$(5)$：$-1 - b = -3$，$b = 2$
$\therefore a = -1$，$b = 2$，$c = 3$
【答案】：$a=-1$，$b=2$，$c=3$

考点4 方程组的实践与探索
9. 已知关于$x$，$y$的方程$x^{2m - n - 2}+4y^{m + n + 1}=6$是二元一次方程，则$m$，$n$的值为()
A. $m = 1$，$n = - 1$
B. $m = - 1$，$n = 1$
C. $m = \frac{1}{3}$，$n = - \frac{4}{3}$
D. $m = - \frac{1}{3}$，$n = \frac{4}{3}$
10. 有一个两位数，十位数字与个位数字之和等于$9$，且十位数字比个位数字的$3$倍大$1$，则这个两位数为。
11. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = k,\\x - 2y = - 12k\end{cases}$的解满足$4x + y = 15$，求$k$的值。
12. 已知$y = kx + b$，当$x = 1$时，$y = 4$；当$x = 3$时，$y = 0$。
(1)求$k$，$b$的值；
(2)求当$x = 5$时，$y$的值。

9.A；10.72；11.-5；12.(1)$k=-2$，$b=6$；(2)-4

9. 因为方程是二元一次方程，所以$x$、$y$的指数均为1，可得$\begin{cases}2m - n - 2 = 1 \\ m + n + 1 = 1\end{cases}$，解得$\begin{cases}m = 1 \\ n = -1\end{cases}$。
10. 设十位数字为$x$，个位数字为$y$，则$\begin{cases}x + y = 9 \\ x = 3y + 1\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 7 \\ y = 2\end{cases}$，两位数为72。
11. 解方程组$\begin{cases}2x + y = k \\ x - 2y = -12k\end{cases}$，由①得$y = k - 2x$代入②，得$x = -2k$，$y = 5k$，代入$4x + y = 15$，得$-8k + 5k = 15$，$k = -5$。
12. (1)将$\begin{cases}x = 1,y = 4 \\ x = 3,y = 0\end{cases}$代入$y = kx + b$，得$\begin{cases}k + b = 4 \\ 3k + b = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = -2 \\ b = 6\end{cases}$；(2)$y = -2x + 6$，当$x = 5$时，$y = -4$。