13. 下面这个几何体,从前面看到的图形是()。


A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
A
14. 一个几何体,从前面看是 3 个正方形,从左面看是 1 个正方形,从上面看是 3 个正方形,这个几何体是()。

A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
从前面看是3个正方形,说明正面有3个小正方形;从左面看是1个正方形,说明几何体左右方向只有1列;从上面看是3个正方形,说明顶面有3个小正方形。
分析选项:
A:从左面看有2个正方形,不符合。
B:三个正方体并排,前面看3个,左面看1个,上面看3个,符合。
C:从左面看有2个正方形,不符合。
D:从左面看有3个正方形,不符合。
分析选项:
A:从左面看有2个正方形,不符合。
B:三个正方体并排,前面看3个,左面看1个,上面看3个,符合。
C:从左面看有2个正方形,不符合。
D:从左面看有3个正方形,不符合。
二、简答题
15. 下面的几何体从上面看到的分别是什么图形?请你连一连。

15. 下面的几何体从上面看到的分别是什么图形?请你连一连。
答案
16. 画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。


答案
17. 用同样的小正方体搭一个几何体,从上面看到的图形如图所示,每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请分别画出该几何体从前面和左面看到的图形。


答案
18. 小宇和同学们去野餐,他拿出一些酸奶放在草地上。下面是从不同方向观察这些酸奶所看到的图形,小宇一共拿出了多少盒酸奶?

答案
小宇一共拿出了7盒酸奶。
19. 观察一个几何体,如果从前面看到的图形是
,从左面看到的图形是
,那么至少需要多少个同样大小的小正方体才能搭成这个几何体?
答案
4
解析
要确定搭成该几何体所需小正方体的最少数量,需结合主视图(前面看)和左视图(左面看)分析:
步骤1:分析主视图
假设主视图为:底层3列,上层第1列有1个小正方体(共2层)。
列数:3列(底层每列至少1个);
层数:2层(上层第1列至少1个)。
步骤2:分析左视图
假设左视图为:底层2行,上层第2行有1个小正方体(共2层)。
行数:2行(底层每行至少1个);
层数:2层(上层第2行至少1个)。
步骤3:确定底层小正方体数量
底层需满足3列(主视图)和2行(左视图),最少分布为:
第1行:列1、列2、列3(覆盖3列);
第2行:列2(覆盖2行)。
底层最少需 $3$ 个小正方体(位置:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,2) 中优化为 (1,1)、(1,3)、(2,2),共3个)。
步骤4:确定上层小正方体数量
上层需满足主视图第1列和左视图第2行,唯一位置为 (2,1)(第2行第1列),需 $1$ 个小正方体。
总数量
底层3个 + 上层1个 = 4个。
步骤1:分析主视图
假设主视图为:底层3列,上层第1列有1个小正方体(共2层)。
列数:3列(底层每列至少1个);
层数:2层(上层第1列至少1个)。
步骤2:分析左视图
假设左视图为:底层2行,上层第2行有1个小正方体(共2层)。
行数:2行(底层每行至少1个);
层数:2层(上层第2行至少1个)。
步骤3:确定底层小正方体数量
底层需满足3列(主视图)和2行(左视图),最少分布为:
第1行:列1、列2、列3(覆盖3列);
第2行:列2(覆盖2行)。
底层最少需 $3$ 个小正方体(位置:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,2) 中优化为 (1,1)、(1,3)、(2,2),共3个)。
步骤4:确定上层小正方体数量
上层需满足主视图第1列和左视图第2行,唯一位置为 (2,1)(第2行第1列),需 $1$ 个小正方体。
总数量
底层3个 + 上层1个 = 4个。
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