2026年学习之友八年级数学下册北师大版第117页答案
1. 下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是(
D
)

A.一组对边相等
B.一组对角相等
C.两条对角线相等
D.两条对角线互相平分

答案

1. D
2. 四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(
D
)

A.$AB // DC$，$AD // BC$
B.$AB = DC$，$AD = BC$
C.$AO = CO$，$BO = DO$
D.$AB // CD$，$AD = BC$

答案

2. D
3. 在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，给出下列四个条件：①$AD // BC$；②$AD = BC$；③$OA = OC$；④$OB = OD$。从中任选两个条件，能使四边形 $ABCD$ 为平行四边形的选法有(
B
)

A.$3$ 种
B.$4$ 种
C.$5$ 种
D.$6$ 种

答案

3. B
4. 在四边形 $ABCD$ 中，$AB // CD$，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，$BO = DO$。
求证：四边形 $ABCD$ 是平行四边形。

答案

4. 证明：
∵AB//CD
∴∠ABO=∠CDO
在△AOB和△COD中
{∠ABO=∠CDO
OB=OD
∠AOB=∠COD
∴△AOB≌△COD
∴OA=OC
又
∵OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
1. 下列说法正确的是(
B
)

A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

答案

1. B
2. 如图，四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是(
C
)

A.$OA = 2$，$OB = 2$，$OC = 2.5$，$OD = 1.5$
B.$OA = 2$，$OB = 2$，$OC = 2.5$，$OD = 2.5$
C.$OA = 2$，$OB = 1.5$，$OC = 2$，$OD = 1.5$
D.$OA = 1.5$，$OB = 2$，$OC = 2.5$，$OD = 2$

答案

2. C
3. 如图，$AO = OC$，$BD = 16\ \mathrm{cm}$，则当 $OB =\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$，四边形 $ABCD$ 是平行四边形。

答案

3. 8
4. 要做一个平行四边形框架，只要将两根木条 $AC$，$BD$ 的中点重叠并用钉子固定，这样四边形 $ABCD$ 就是平行四边形，这种做法的依据是
对角线互相平分的四边形是平行四边形
。

答案

4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
5. 点 $D$，$E$ 分别在 $△ ABC$ 的边 $AB$，$AC$ 上，点 $F$ 在 $DE$ 的延长线上，$DE = EF$，$AE = EC$，$DE // BC$，则四边形 $ADCF$ 是
平行四边形
，理由是
对角线互相平分的四边形是平行四边形
；四边形 $BCFD$ 是
平行四边形
，理由是
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
。

答案

5. 平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形