2026年学习之友八年级数学下册北师大版第95页答案
1. 分式的基本性质：分式的分子与分母
都乘(或除以)同一个不等于零的整式
，分式的值不变。

答案

1. 都乘(或除以)同一个不等于零的整式
2.
分子分母不含公因式
的分式称为最简分式。
在(1)$\frac{2}{x}$，(2)$\frac{a + b}{a^{2}-b^{2}}$，(3)$\frac{x - y}{x^{2}-2xy + y^{2}}$，(4)$\frac{m + m}{m^{2}+n^{2}}$中最简分式有
①④
。

答案

2. 分子分母不含公因式 ①④
3. 填空：$\frac{1}{5a}=\frac{(\hspace{2em})}{5a(a + 1)}$。

答案

3. $ a + 1 $
4. 与分式$\frac{-b}{a}$相等的是(
C
)

A.$\frac{b}{a}$
B.$\frac{a}{b}$
C.$\frac{b}{-a}$
D.$-\frac{a}{b}$

答案

4. C
1. 下列等式从左到右的变形正确的是(
C
)

A.$\frac{b}{a}=\frac{b + 1}{a + 1}$

B.$\frac{b}{a}=\frac{bm}{am}$
C.$\frac{ab}{a^{2}}=\frac{b}{a}$
D.$\frac{b}{a}=\frac{b^{2}}{a^{2}}$

答案

1. C
2. 如果正数$x$，$y$同时扩大$10$倍，那么下列分式中的值保持不变的是(
D
)

A.$\frac{x - 1}{y - 1}$

B.$\frac{x + 1}{y + 1}$
C.$\frac{x^{2}}{y^{3}}$
D.$\frac{x^{2}}{xy}$

答案

2. D
3. 不改变分式的值，使$\frac{1 - 2x}{-x^{2}+3x - 3}$的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为(
D
)

A.$\frac{2x - 1}{x^{2}+3x - 3}$

B.$\frac{2x + 1}{x^{2}+3x + 3}$
C.$\frac{2x + 1}{x^{2}+3x - 3}$
D.$\frac{2x - 1}{x^{2}-3x + 3}$

答案

3. D
4. 下列各式正确的是(
D
)

A.$\frac{c}{-a + b}=\frac{-c}{a + b}$
B.$\frac{c}{-a + b}=\frac{-c}{b - a}$
C.$\frac{c}{-a + b}=\frac{-c}{a + b}$
D.$\frac{c}{-a + b}=\frac{-c}{a - b}$

答案

4. D
5. 将分式$\frac{\frac{x}{2}-y}{\frac{x}{5}+\frac{y}{3}}$的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为(
C
)

A.$\frac{x - 2y}{3x + 5y}$
B.$\frac{15x - 15y}{3x + 5y}$
C.$\frac{15x - 30y}{6x + 10y}$
D.$\frac{x - 2y}{5x + 3y}$

答案

5. C
6. 化简下列各式。
（1）$\frac{32a^{6}b^{4}c^{2}}{24a^{5}b^{6}c^{3}}$；
（2）$\frac{4a - 4b}{8a^{2}-8b^{2}}$。

答案

6. (1) 解: 原式 $ = \frac{4a}{3b^{2}c} $
(2) 解: 原式 $ = \frac{1}{2a + 2b} $
7. 化简下列各式。
（1）$\frac{x^{2}-y^{2}}{ax - ay}$；
（2）$\frac{-3a^{2}b(m - 1)}{9ab^{2}(1 - m)}$。

答案

7. (1) 解: 原式 $ = \frac{(x + y)(x - y)}{a(x - y)} $
$ = \frac{x + y}{a} $
(2) 解: 原式 $ = \frac{3a^{2}b(1 - m)}{9ab^{2}(1 - m)} $
$ = \frac{a}{3b} $