8. 化简下列各式。
（1）$\frac{y - x}{(x - y)^{2}}$；



（2）$\frac{m - mx}{mx^{2}-m}$；
（3）$\frac{3a^{2}-ab}{9a^{2}-6ab + b^{2}}$；
（4）$\frac{a + b - c}{(a + b)^{2}-c^{2}}$。

8. (1) 解: 原式 $ = - \frac{x - y}{(x - y)^{2}} $
$ = - \frac{1}{x - y} $
(2) 解: 原式 $ = \frac{m(1 - x)}{m(x + 1)(x - 1)} $
$ = - \frac{1}{x + 1} $
(3) 解: 原式 $ = \frac{a(3a - b)}{(3a - b)^{2}} $
$ = \frac{a}{3a - b} $
(4) 解: 原式 $ = \frac{a + b - c}{(a + b + c)(a + b - c)} $
$ = \frac{1}{a + b + c} $

9. 化简，求值：$\frac{x^{2}-2x + 1}{x^{2}-x}$，$x = -\frac{1}{2}$。

9. 解: 原式 $ = \frac{(x - 1)^{2}}{x(x - 1)} $
$ = \frac{x - 1}{x} $
当 $ x = - \frac{1}{2} $ 时
原式 $ = \frac{- \frac{1}{2} - 1}{- \frac{1}{2}} $
$ = \frac{- \frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}} $
$ = 3 $

10. 化简，求值：$\frac{m^{2}+2m + 1}{m^{2}-1}$，$m = 3$。

10. 解: 原式 $ = \frac{(m + 1)^{2}}{(m + 1)(m - 1)} $
$ = \frac{m + 1}{m - 1} $
当 $ m = 3 $ 时
原式 $ = \frac{m + 1}{3 - 1} $
$ = \frac{4}{2} $
$ = 2 $

阅读下面的解题过程，然后解题。
题目：已知$\frac{x}{a - b}=\frac{y}{b - c}=\frac{z}{c - a}$（$a$，$b$，$c$互不相等），求$x + y + z$的值。
解：设$\frac{x}{a - b}=\frac{y}{b - c}=\frac{z}{c - a}=k$，则$x = k(a - b)$，$y = k(b - c)$，$z = k(c - a)$，
$\therefore x + y + z = k(a - b + b - c + c - a)=k×0 = 0$，$\therefore x + y + z = 0$。
依照上述方法解答下列问题：
已知$\frac{y + z}{x}=\frac{z + x}{y}=\frac{x + y}{z}$（其中$x + y + z≠0$），求$\frac{x + y - z}{x + y + z}$的值。

解: 设 $ \frac{y + z}{x} = \frac{x + z}{y} = \frac{x + y}{z} = k $
$ \therefore \begin{cases} y + z = kx ① \\ x + z = ky ② \\ x + y = kz ③ \end{cases} $
① + ② + ③ 得
$ 2x + 2y + 2z = k(x + y + z) $
$ \because x + y + z ≠ 0 $
$ \therefore k = 2 $
$ \therefore $ 原式 $ = \frac{2z - z}{2z + z} $
$ = \frac{z}{3z} $
$ = \frac{1}{3} $