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1. 计算。
(1)$4x^{2}y^{4}÷ 2x^{2}y=\_\_\_\_\_\_$；
(2)$(-2a^{2}b)^{3}÷ (ab)^{2}=\_\_\_\_\_\_$；
(3)$(6a^{4}-8a^{3})÷ (-2a^{2})=\_\_\_\_\_\_$
。
(1)$4x^{2}y^{4}÷ 2x^{2}y=\_\_\_\_\_\_$；
(2)$(-2a^{2}b)^{3}÷ (ab)^{2}=\_\_\_\_\_\_$；
(3)$(6a^{4}-8a^{3})÷ (-2a^{2})=\_\_\_\_\_\_$
。
答案
（1）$2y^{3}$；（2）$-8a^{4}b$；（3）$-3a^{2}+4a$
2. 若$3xy· A=6x^{2}y-15xy^{2}$，则$A$代表的整式是。
答案
$2x - 5y$
3. 对任意整数$n$，若按下面的程序计算，则输出的答案为。
答案
$1$
4. 提升题已知$A=2x+1$，$B$是一个多项式，在计算$B+A$时，小明把$B+A$看成了$B÷ A$。若得到的结果是$x^{2}-3$，则$B+A=\_\_\_\_\_\_$。
答案
$2x^{3}+x^{2}-4x - 2$
5. 计算。
(1)$(-xy)^{3}· xy^{3}÷ (-\dfrac{1}{3}xy^{3})^{2}$；
(2)$(-36x^{4}y^{3}-24x^{3}y^{2}+6xy)÷ 6xy$；
(3)$(-2ab)^{2}· (3ab^{2}-5a^{2}b)÷ (-ab)^{3}$。
(1)$(-xy)^{3}· xy^{3}÷ (-\dfrac{1}{3}xy^{3})^{2}$；
(2)$(-36x^{4}y^{3}-24x^{3}y^{2}+6xy)÷ 6xy$；
(3)$(-2ab)^{2}· (3ab^{2}-5a^{2}b)÷ (-ab)^{3}$。
答案
（1）原式$=-9x^{2}$；（2）原式$=-6x^{3}y^{2}-4x^{2}y + 1$；（3）原式$=20a - 12b$
6. 先化简，再求值：$[(a+2b)^{2}-(2b-a)·(a+2b)-2a(2a-b)]÷ 2a$，其中$3b-a=-2$。
答案
原式化简为$-a + 3b$，值为$-2$
7. 已知多项式$2x^{3}-4x^{2}+7x-1$除以一个多项式$M$，商式为$2x$，余式为$x-1$，求多项式$M$。
答案
$M = x^{2}-2x + 3$
8. 提升题老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$×(-\dfrac{1}{2}xy)=3x^{2}y-xy^{2}+\dfrac{1}{2}xy$。
(1)求被手掌捂住的多项式。
(2)若$x=\dfrac{1}{2}$，$y=1$，求被手掌捂住的多项式的值。
$×(-\dfrac{1}{2}xy)=3x^{2}y-xy^{2}+\dfrac{1}{2}xy$。
(1)求被手掌捂住的多项式。
(2)若$x=\dfrac{1}{2}$，$y=1$，求被手掌捂住的多项式的值。
答案
（1）被手掌捂住的多项式为$-6x + 2y - 1$；（2）值为$-2$
