9. 提升题 在数学中,我们可以根据等式的性质将等式变形。例如,我们可以将$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$变形为$a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab$或$ab=\dfrac{(a+b)^{2}-(a^{2}+b^{2})}{2}$等。请根据以上变形回答下列问题。
(1)若$a^{2}+b^{2}=12,(a+b)^{2}=46$,则$ab=$。
(2)已知$x$满足$(25-x)(x-10)=-15$,求$(25-x)^{2}+(x-10)^{2}$的值。
(3)如图,四边形ABED是梯形,$DA⊥ AB,EB⊥ AB,BE=BC,AD=AC$,连接CD,CE。已知$AC· BC=10$,求图中阴影部分的面积。

(2)设$25-x=a,x-10=b$,
所以$a+b=15,ab=-15$,
所以$a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=15^{2}-2×(-15)=255$。
(3)设$AD=AC=m,BE=BC=n$,
所以阴影部分的面积为$\dfrac{1}{2}(m+n)^{2}-\dfrac{1}{2}m^{2}-\dfrac{1}{2}n^{2}=\dfrac{1}{2}[(m+n)^{2}-(m^{2}+n^{2})]=mn$。
因为$mn=10$,
所以图中阴影部分的面积为10。