2. 计算下面圆柱的表面积。

$1155.52\,\mathrm{dm}^2$

已知圆柱底面半径$r = 8\,\mathrm{dm}$，高$h = 15\,\mathrm{dm}$。
圆柱表面积公式：$S = 2π r^2 + 2π rh$
1. 计算底面积：$π r^2 = 3.14×8^2 = 3.14×64 = 200.96\,\mathrm{dm}^2$
2. 两个底面积：$2×200.96 = 401.92\,\mathrm{dm}^2$
3. 计算侧面积：$2π rh = 2×3.14×8×15 = 6.28×120 = 753.6\,\mathrm{dm}^2$
4. 表面积：$401.92 + 753.6 = 1155.52\,\mathrm{dm}^2$

3. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是24cm，底面直径是20cm。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整十数。)

3. 解：底面半径 $ r = 20÷2 = 10 \, \mathrm{cm} $
底面积 $ S_{\mathrm{底}} = π r^2 = 3.14×10^2 = 314 \, \mathrm{cm}^2 $
侧面积 $ S_{\mathrm{侧}} = π dh = 3.14×20×24 = 1507.2 \, \mathrm{cm}^2 $
表面积 $ S = S_{\mathrm{底}} + S_{\mathrm{侧}} = 314 + 1507.2 = 1821.2 \, \mathrm{cm}^2 \approx 1820 \, \mathrm{cm}^2 $
答：做这个水桶要用铁皮1820平方厘米。

4. 挖一个圆柱形水池，底面周长是6.28m，深2.5m，这个水池的占地面积是多少？在水池的侧面和底面都抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少？

根据底面周长求底面半径：
由$C = 2π r$（$C$为周长，$r$为半径）可得$r = \frac{C}{2π}$，把$C = 6.28m$代入，$r=\frac{6.28}{2×3.14}=1m$。
求水池占地面积：
根据$S=π r^{2}$（$S$为面积），把$r = 1m$代入可得$S = 3.14×1^{2}=3.14m^{2}$。
求抹水泥的面积：
底面面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×1^{2}=3.14m^{2}$。
侧面面积$S_{侧}=Ch$（$C$为底面周长，$h$为圆柱高），把$C = 6.28m$，$h = 2.5m$代入，$S_{侧}=6.28×2.5 = 15.7m^{2}$。
抹水泥的面积$S = S_{底}+S_{侧}=3.14 + 15.7=18.84m^{2}$。
答：这个水池的占地面积是$3.14m^{2}$；抹水泥的面积是$18.84m^{2}$。

莉莉的爸爸订了一个双层大蛋糕（如下图）给莉莉的奶奶祝寿。这个蛋糕的底面直径分别是60cm和40cm，每层厚4cm。蛋糕表面需抹上奶油（下底面不抹），每平方厘米需奶油0.2g，做这个蛋糕共需奶油多少克？

816.4克

1. 小圆柱（直径40cm，高4cm）：
侧面积：$3.14×40×4 = 502.4 \, \mathrm{cm}^2$
上底面积：$3.14×(40÷2)^2 = 3.14×20^2 = 1256 \, \mathrm{cm}^2$
2. 大圆柱（直径60cm，高4cm）：
侧面积：$3.14×60×4 = 753.6 \, \mathrm{cm}^2$
上表面环形面积：$3.14×(60÷2)^2 - 3.14×(40÷2)^2 = 3.14×(30^2 - 20^2) = 3.14×500 = 1570 \, \mathrm{cm}^2$
3. 总面积：$502.4 + 1256 + 753.6 + 1570 = 4082 \, \mathrm{cm}^2$
4. 奶油总量：$4082×0.2 = 816.4 \, \mathrm{g}$