2. 计算下面各圆柱的表面积。(单位：cm)

第一个圆柱：
半径$ r = 3÷2 = 1.5\,\mathrm{cm} $，高$ h = 12\,\mathrm{cm} $。
底面积：$ π r^2 = 3.14×1.5^2 = 7.065\,\mathrm{cm}^2 $，两个底面积：$ 2×7.065 = 14.13\,\mathrm{cm}^2 $。
侧面积：$ π dh = 3.14×3×12 = 113.04\,\mathrm{cm}^2 $。
表面积：$ 14.13 + 113.04 = 127.17\,\mathrm{cm}^2 $。
第二个圆柱：
底面周长$ C = 31.4\,\mathrm{cm} $，高$ h = 8\,\mathrm{cm} $。
半径$ r = C÷(2π) = 31.4÷(2×3.14) = 5\,\mathrm{cm} $。
底面积：$ π r^2 = 3.14×5^2 = 78.5\,\mathrm{cm}^2 $，两个底面积：$ 2×78.5 = 157\,\mathrm{cm}^2 $。
侧面积：$ Ch = 31.4×8 = 251.2\,\mathrm{cm}^2 $。
表面积：$ 157 + 251.2 = 408.2\,\mathrm{cm}^2 $。

第一个圆柱：
半径r=3÷2=1.5cm，高h=12cm。
底面积：πr2=3.14×1.52=7.065cm2，两个底面积：2×7.065=14.13cm2。
侧面积：πdh=3.14×3×12=113.04cm2。
表面积：14.13+113.04=127.17cm2。
第二个圆柱：
底面周长C=31.4cm，高h=8cm。
半径r=C÷(2π)=31.4÷(2×3.14)=5cm。
底面积：πr2=3.14×52=78.5cm2，两个底面积：2×78.5=157cm2。
侧面积：Ch=31.4×8=251.2cm2。
表面积：157+251.2=408.2cm2。

3. 某艺术宫大厅有8根同样的圆柱，每根柱子的底面半径是0.35m，高是4m。现要给这些柱子涂上油漆(上、下底面不涂)，如果每平方米用油漆0.25kg，共需油漆多少千克？

1. 计算一根圆柱的侧面积：$S_{侧}=2π rh=2×3.14×0.35×4$
$=2×3.14×1.4$
$=6.28×1.4$
$=8.792$（平方米）
2. 8根圆柱的总侧面积：$8.792×8=70.336$（平方米）
3. 所需油漆质量：$70.336×0.25=17.584$（千克）
答：共需油漆17.584千克。

把一根2m长的圆柱形钢材截成两段（每段仍为圆柱形），表面积增加了25.12dm²。这根圆柱形钢材的表面积是多少？

单位换算：$2m=20dm$。
圆柱截成两段后，表面积增加的是两个底面积，所以圆柱的底面积为：$25.12 ÷ 2 = 12.56(dm^2)$。
根据圆的面积公式$S = π r^2$，其中$π$取3.14，得：
$r^2 = \frac{12.56}{3.14} = 4$，
因为$2×2=4$，所以$r = 2dm$（半径不可能为负，所以只取正值）。
根据圆的周长公式：$C = 2π r$，得：
$C = 2 × 3.14 × 2 = 12.56(dm)$。
圆柱的侧面积公式为：$侧面积 = 圆的周长 × 高$，代入数值，得：
$侧面积 = 12.56 × 20 = 251.2(dm^2)$。
圆柱的表面积为：$2 × 底面积 + 侧面积$，代入数值，得：
$表面积 = 2 × 12.56 + 251.2 = 276.32(dm^2)$。
所以这根圆柱形钢材的表面积是$276.32dm^2$。

答题卡

1. 制作一段底面直径是15cm、长是50cm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？

答题卡答：
底面直径$d = 15cm$，则底面周长$C=π d = 3.14×15 = 47.1cm$；
高$h = 50cm$（对于通风管，这里的高就是圆柱的长）。
根据圆柱侧面积公式$S = C× h$，可得$S=47.1×5 0 = 2355$（平方厘米）。
综上，至少要用$2355$平方厘米的铁皮。