7. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物 200 元以上就能获得一次转动转盘的机会.当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)当 $ n $ 很大时，频率接近(精确到 0.1)；
(2)转动该转盘一次，获得手套的概率约是(精确到 0.1).

解：
(1) 观察表格中落在“手套”区域的频率，随着转动次数$n$增大，频率逐渐稳定，精确到0.1后接近$\boldsymbol{0.7}$。
(2) 根据频率与概率的关系，当试验次数很大时，频率可估计概率，因此转动该转盘一次，获得手套的概率约是$\boldsymbol{0.7}$。

8. 小明在操场上做游戏，他发现地上有一个如图所示的不规则封闭图形.为了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为 1 m 的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下：


（1）随着次数的增多，小明发现 $ m $ 与 $ n $ 的比值在一个常数 $ k $ 附近波动，请你写出 $ k $ 的值；
（2）请利用学过的知识求出封闭图形的大致面积.

解：
（1）
计算三次$\frac{m}{n}$的比值：
$\frac{14}{19}\approx0.74$，$\frac{43}{85}\approx0.51$，$\frac{93}{186}=0.5$，
随着试验次数增多，$\frac{m}{n}$趋近于$\frac{1}{2}$，故$k=\frac{1}{2}$。
（2）
设圆的面积为$S_{\mathrm{圆}}$，阴影部分面积为$S_{\mathrm{阴}}$，封闭图形的面积为$S$。
由频率估计概率得：$\frac{S_{\mathrm{圆}}}{S_{\mathrm{阴}}}=\frac{m}{n}=k=\frac{1}{2}$，即$S_{\mathrm{阴}}=2S_{\mathrm{圆}}$。
已知圆的半径$r=1\ \mathrm{m}$，则$S_{\mathrm{圆}}=π r^2=π×1^2=π$，
因此$S_{\mathrm{阴}}=2π$，
封闭图形的面积$S=S_{\mathrm{圆}}+S_{\mathrm{阴}}=π+2π=3π\ \mathrm{m}^2$。
答：（1）$k$的值为$\frac{1}{2}$；（2）封闭图形的大致面积为$3π\ \mathrm{m}^2$。