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1. 下列事件中，不可能事件有(填序号).
① 度量三角形的内角和，结果是360°；
② 随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数；
③ 一个袋子里装有红、白、黄三种颜色的小球，从中摸出黑球；
④ 如果|a|=|b|，那么a=b.
① 度量三角形的内角和，结果是360°；
② 随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数；
③ 一个袋子里装有红、白、黄三种颜色的小球，从中摸出黑球；
④ 如果|a|=|b|，那么a=b.
答案
①③
解析
根据不可能事件的定义（必然不会发生的事件）分析：
①三角形内角和为180°，度量结果为360°必然不会发生，是不可能事件；
②翻书页码可能是奇数也可能是偶数，是随机事件；
③袋子中无黑球，摸出黑球必然不会发生，是不可能事件；
④|a|=|b|时，a=b或a=-b，是随机事件。
综上，不可能事件是①③。
①三角形内角和为180°，度量结果为360°必然不会发生，是不可能事件；
②翻书页码可能是奇数也可能是偶数，是随机事件；
③袋子中无黑球，摸出黑球必然不会发生，是不可能事件；
④|a|=|b|时，a=b或a=-b，是随机事件。
综上，不可能事件是①③。
2. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为(填“甲”或“乙”)获胜的概率更大.
答案
甲
解析
同时抛掷两枚硬币，所有可能的结果为：正正、正反、反正、反反，共4种。其中乙得1分的情况仅“正正”1种，概率为$\frac{1}{4}$；甲得1分的情况有3种，概率为$\frac{3}{4}$。因为甲每次得分的概率更大，所以甲获胜的概率更大。
3. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码上的概率最大.
答案
5
解析
根据概率的意义，转盘的区域面积越大，指针落在该区域的概率越大。观察图形可知，标有号码5的区域面积最大，因此指针落在号码5上的概率最大。
4. 在一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球，每个球除颜色外其余都相同，将球摇匀，据此，请你写出一个发生的可能性小于$\frac{1}{2}$的随机事件：.
答案
摸到白球（答案不唯一，如“一次摸出两个红球”也可）
解析
口袋中共有2个红球和1个白球，总球数为3个。计算摸到白球的概率为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$，因此“摸到白球”是符合条件的随机事件。
5. 任意掷出一个均匀的正方体（正方体六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6），试将下列事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列.
① 数字8朝上；② 奇数朝上；③ 数字4朝上；④ 大于0的数朝上.
① 数字8朝上；② 奇数朝上；③ 数字4朝上；④ 大于0的数朝上.
答案
解：
计算各事件发生的概率：
① 正方体六个面上没有数字8，故数字8朝上是不可能事件，概率$P_①=0$；
② 正方体六个面上的奇数为1，3，5，共3个，故奇数朝上的概率$P_②=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
③ 正方体六个面上只有1个数字4，故数字4朝上的概率$P_③=\frac{1}{6}$；
④ 正方体六个面上的数字都大于0，故大于0的数朝上是必然事件，概率$P_④=1$。
比较概率大小：$0 ＜ \frac{1}{6} ＜ \frac{1}{2} ＜ 1$，
所以事件发生的概率从小到大的顺序为：① ＜ ③ ＜ ② ＜ ④。
计算各事件发生的概率：
① 正方体六个面上没有数字8，故数字8朝上是不可能事件，概率$P_①=0$；
② 正方体六个面上的奇数为1，3，5，共3个，故奇数朝上的概率$P_②=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
③ 正方体六个面上只有1个数字4，故数字4朝上的概率$P_③=\frac{1}{6}$；
④ 正方体六个面上的数字都大于0，故大于0的数朝上是必然事件，概率$P_④=1$。
比较概率大小：$0 ＜ \frac{1}{6} ＜ \frac{1}{2} ＜ 1$，
所以事件发生的概率从小到大的顺序为：① ＜ ③ ＜ ② ＜ ④。
6. 如果在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，那么这两个三角形全等，这个事件是(填“随机”“不可能”或“必然”)事件.
答案
随机
解析
根据三角形全等的判定定理，SSA不能判定两个三角形全等，即满足AB=DE，BC=EF，∠A=∠D的△ABC和△DEF可能全等，也可能不全等，因此该事件是随机事件。
7. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的9个小球，其中红球7个，黑球2个，从袋子中取出m(m＞1)个球，若此时“摸出的球中至少有一个黑球”为必然事件，则m的值是.
答案
8或9
解析
根据必然事件的定义，要使“摸出的球中至少有一个黑球”为必然事件，则取出的球中不可能全是红球。已知袋子中有7个红球，因此取出的球数需大于红球数量，即m＞7。又因为袋子中总共有9个球，且m＞1，所以m的取值为8或9。
8. 为备战区足球比赛，某校足球小将在距离门框15 m处进行大量射门练习后，得到数据如下表：
(1)请你根据上表，估计该足球小将射中球门的概率为(精确到0.01)；
(2)已知该足球小将1000次射门中包括左右脚射门、头球射门3个技术动作练习，若左脚、右脚、头球射门次数比为3∶5∶2，且左脚射中次数为240次，求左脚射中概率.
(1)请你根据上表，估计该足球小将射中球门的概率为(精确到0.01)；
(2)已知该足球小将1000次射门中包括左右脚射门、头球射门3个技术动作练习，若左脚、右脚、头球射门次数比为3∶5∶2，且左脚射中次数为240次，求左脚射中概率.
答案
解：
(1) 观察表格数据，随着射门次数增多，射中频率逐渐稳定在0.72附近，故估计该足球小将射中球门的概率为$\boldsymbol{0.72}$。
(2) 先计算左脚射门的次数：
总份数：$3+5+2=10$
左脚射门次数：$1000×\frac{3}{10}=300$（次）
左脚射中概率：$\frac{240}{300}=0.8$
答：(1) 该足球小将射中球门的概率为0.72；
(2) 左脚射中概率为0.8。
(1) 观察表格数据，随着射门次数增多，射中频率逐渐稳定在0.72附近，故估计该足球小将射中球门的概率为$\boldsymbol{0.72}$。
(2) 先计算左脚射门的次数：
总份数：$3+5+2=10$
左脚射门次数：$1000×\frac{3}{10}=300$（次）
左脚射中概率：$\frac{240}{300}=0.8$
答：(1) 该足球小将射中球门的概率为0.72；
(2) 左脚射中概率为0.8。
