9. 如图,四边形 $ABCD$ 为矩形,将 $CB$ 绕点 $B$ 旋转,当点 $C$ 的对应点 $C'$ 落在边 $AD$ 上时,作 $C'G⊥ BC'$,交边 $CD$ 于点 $G$,连接 $BG$.
(1) $CG$ 与 $C'G$ 有怎样的数量关系? 说明理由.
(2) 若 $AB = 6$,$BC = 10$,求 $CG$ 的长.

解：(1)​CG​与​C'G​的数量关系为：​
CG = C'G​，理由：
由题意：​BC = BC'​，
∵四边形​ABCD​为矩形，
∴​∠C = 90°​，
∵​C'G⊥BC'​，
∴​∠BC'G = 90°​，
∴​∠C = ∠BC'G = 90°​，
在​Rt△ BC'G​和​Rt△ BCG​中，
∴$​Rt△ BC'G≌Rt△ BCG(\mathrm {HL})​$，
∴​C'G = CG​．
(2)由题意：​BC = BC' = 10​，
∵四边形​ABCD​为矩形，
∴​AB = CD = 6​，​AD = BC = 10​，​
∠A = ∠D = 90°​，
∴$​AC' = \sqrt {BC'^2-AB^2}=\sqrt {10^2-6^2} = 8​．$
∴​C'D = AD - AC' = 2​．
∵​∠AC'B + ∠ABC' = 90°​，
​∠AC'B + ∠DC'G = 90°​，
∴​∠ABC' = ∠DC'G​，
∵​∠A = ∠D = 90°​，
∴​△ ABC'∽△ DC'G​，
∴$​\frac {AB}{AC'}=\frac {C'D}{GD}​$，
∴$​\frac {6}{8}=\frac {2}{GD}​$，
∴$​GD = \frac {8}{3}​$，
∴$​CG = CD - DG = \frac {10}{3}​．$

10. 如图,点 $A$ 在直线 $l$ 外,点 $B$ 在直线 $l$ 上.
(1) 在 $l$ 上求作一点 $C$,在 $l$ 外求作一点 $D$,使得以 $A$,$B$,$C$,$D$ 为顶点的四边形是菱形;(要求:用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形)
(2) 连接 $AB$,若 $AB = 5$,且点 $A$ 到直线 $l$ 的距离为 $4$,则(1)中菱形的面积为(直接写出所有答案).

​ 20​或​24​或$​\frac {50}{3}​$