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一、填空题。
1. 长方体和正方体都有()个面、()条棱和()个顶点。
1. 长方体和正方体都有()个面、()条棱和()个顶点。
答案
6；12；8
解析
长方体和正方体都属于立体图形，根据其基本特征，都有6个面、12条棱和8个顶点。
2. 一个长方体相交于同一个顶点的3条棱的长度分别是12 cm、5 cm和4 cm，这个长方体的棱长总和是()cm。
答案
84
解析
长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，棱长总和=(长+宽+高)×4=(12+5+4)×4=21×4=84(cm)
3. 一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是
，从右面看到的图形是
，搭这个立体图形至少要()个小正方体，最多要()个小正方体。
，从右面看到的图形是，搭这个立体图形至少要()个小正方体，最多要()个小正方体。答案
5 9
解析
从上面看到的图形可知底层有3列小正方体；从右面看到的图形可知该立体图形有前后两行，后面一行最高2层，前面一行最高1层。最少时，前面一行3个（各1层），后面一行1个（2层），共3+2=5个；最多时，前面一行3个（各1层），后面一行3个（各2层），共3+3×2=9个。（注：原解析思路结合常见题型修正，正确最少5个，最多9个）
4. 把右面正方形以它的一条边所在的直线为轴旋转一周，得到一个()，这个图形的高是()cm，底面积是()cm²。
答案
圆柱；6；113.04（或$36π$）。
解析
将边长为6cm的正方形以一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱体。
旋转后的圆柱体的高等于正方形的边长，即6cm。
底面半径也等于正方形的边长，即6cm。
底面积：$ π × (6)^2 = 36π $（$cm^2$）。
旋转后的圆柱体的高等于正方形的边长，即6cm。
底面半径也等于正方形的边长，即6cm。
底面积：$ π × (6)^2 = 36π $（$cm^2$）。
二、下右图是从一个立体图形的三个不同角度拍摄的三张照片，这个立体图形的展开图是的()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
通过分析三个视图中数字的相邻关系，判断各选项展开图折成正方体后是否符合。选项A展开图中，数字5与2、1、3、4相邻（相对面为6），3与2、5相邻，1与5、6相邻，符合视图中相邻面要求。
三、分别画出从立体图形的上面、前面和左面看到的图形。
答案
从上面看到的图形：
（两个正方形并排，右侧一个小正方形在上边中间位置，即呈T形下横左齐的三格排列）
从前面看到的图形：
（两个正方形上下排列，右侧一个小正方形在上边右侧位置，即呈右齐的阶梯状）
从左面看到的图形：
（两个正方形上下排列，右侧无其他正方形，即呈竖直排列的两格）
（由于文本形式限制，以上描述为图形示意，实际为：
上面：
□ □
□
前面：
□ □
□
左面：
□
□ ）
（两个正方形并排，右侧一个小正方形在上边中间位置，即呈T形下横左齐的三格排列）
从前面看到的图形：
（两个正方形上下排列，右侧一个小正方形在上边右侧位置，即呈右齐的阶梯状）
从左面看到的图形：
（两个正方形上下排列，右侧无其他正方形，即呈竖直排列的两格）
（由于文本形式限制，以上描述为图形示意，实际为：
上面：
□ □
□
前面：
□ □
□
左面：
□
□ ）
四、【拓展题】如下图，如果再添上一个同样大小的小正方体，从左面和上面两个不同的位置观察时，看到的图形都不变，那么这个小正方体应放在什么位置？（画出两种）
答案
依据判断范围揭示的（答案中的图形用文字叙述位置）：
情况1：放在第一层第二行（原图已有）的第一个小正方体的正上方。
情况2：放在第一层第一行（原图已有）的第一个小正方体的正上方。
（图形示意位置，在上述描述位置处添加一个小正方体）。
情况1：放在第一层第二行（原图已有）的第一个小正方体的正上方。
情况2：放在第一层第一行（原图已有）的第一个小正方体的正上方。
（图形示意位置，在上述描述位置处添加一个小正方体）。
