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将一个表面积为 $ 30 \, \mathrm{m}^2 $ 的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体(如下图)。求大长方体的表面积。
答案
$35\,\mathrm{m}^2$
解析
1. 正方体一个面的面积：$30÷6 = 5\,\mathrm{m}^2$。
2. 切割后增加的表面积：$2×5 = 10\,\mathrm{m}^2$，两个长方体总表面积：$30 + 10 = 40\,\mathrm{m}^2$。
3. 拼接时减少的表面积：拼接面为长方体的$a×(a/2)$面，面积为$5÷2 = 2.5\,\mathrm{m}^2$，减少$2×2.5 = 5\,\mathrm{m}^2$。
4. 大长方体表面积：$40 - 5 = 35\,\mathrm{m}^2$。
2. 切割后增加的表面积：$2×5 = 10\,\mathrm{m}^2$，两个长方体总表面积：$30 + 10 = 40\,\mathrm{m}^2$。
3. 拼接时减少的表面积：拼接面为长方体的$a×(a/2)$面，面积为$5÷2 = 2.5\,\mathrm{m}^2$，减少$2×2.5 = 5\,\mathrm{m}^2$。
4. 大长方体表面积：$40 - 5 = 35\,\mathrm{m}^2$。
1 一个长方体木块如右图，如果将它刷上油漆，按要求写出下列各算式。(单位:dm)
(1)上、下两面不漆，求油漆总面积的算式是：
(2)只漆上、下两面，求油漆总面积的算式是：
(1)上、下两面不漆，求油漆总面积的算式是：
(2)只漆上、下两面，求油漆总面积的算式是：
答案
(1) (8×4 + 6×4)×2
(2) 8×6×2
(2) 8×6×2
2 选择题。(将正确答案的序号填在括号里。)
(1)计算一节长方体铁皮烟囱要用多少铁皮，就是求它的()。
A. 体积
B. 棱长总和
C. 侧面积
(1)计算一节长方体铁皮烟囱要用多少铁皮，就是求它的()。
A. 体积
B. 棱长总和
C. 侧面积
答案
C
解析
烟囱是通气的，没有两底面，所以求需要的铁皮面积也就是求它的侧面积。
