1 求下面各图形的表面积。（单位：cm）

1. $112\,\mathrm{cm}^2$
2. $150\,\mathrm{cm}^2$

第一个图形（长方体）
长方体表面积公式：$S = 2(ab + ah + bh)$
其中 $a = 8\,\mathrm{cm}$，$b = 2\,\mathrm{cm}$，$h = 4\,\mathrm{cm}$
$\begin{aligned}S &= 2×(8×2 + 8×4 + 2×4) \\&= 2×(16 + 32 + 8) \\&= 2×56 \\&= 112\,\mathrm{cm}^2\end{aligned}$
第二个图形（正方体）
正方体表面积公式：$S = 6a^2$
其中 $a = 5\,\mathrm{cm}$
$\begin{aligned}S &= 6×5^2 \\&= 6×25 \\&= 150\,\mathrm{cm}^2\end{aligned}$

2 计算下面各图形的表面积。
（1）正方体的棱长之和是 12 dm。
（2）长方体的长为 30 cm，长是高的 3 倍，宽为 2 dm。
（3）用棱长为 2 cm 的两个正方体拼成一个长方体，求拼成的长方体的表面积。

（1）
正方体棱长：$12÷12 = 1(dm)$
正方体表面积公式$S = 6a^2$（$a$为棱长）
$S=6×1^2=6(dm^{2})$
（2）
$30÷3 = 10(cm)$
$2dm = 20cm$
长方体表面积公式$S=(ab + ah+bh)×2$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高）
$(30×20 + 30×10+20×10)×2$
$=(600 + 300 + 200)×2$
$=2200(cm^{2})$
（3）
两个正方体拼成长方体，表面积减少$2$个正方形面。
正方体一个面面积：$2×2 = 4(cm^{2})$
两个正方体表面积：$2×6×4 = 48(cm^{2})$
拼成长方体表面积：$48-2×4 = 40(cm^{2})$
综上，答案依次为：（1）$6dm^{2}$；（2）$2200cm^{2}$；（3）$40cm^{2}$。

2 学校新建一个长方体沙坑，长 6 m，宽 3 m，深 1 m，要在四壁和坑底铺一层水泥。如果每平方米用水泥 15 kg，一共需要水泥多少千克？

2 540 kg