1 选一选。
(1)土壤中各成分的体积占总体积的情况如图。下面关于$1 - \frac{9}{20} - \frac{1}{20}$的说法错误的是(　　　)。
A. 计算时可以把“1”看成“$\frac{20}{20}$”
B. 它的计算结果和$\frac{7}{25} + \frac{11}{50}$的相等
C. 它表示空气和水的体积共占土壤总体积的几分之几
D. 它的计算结果和$1 - (\frac{9}{20} - \frac{1}{20})$的相等

(2)下面的问题中，能用算式$\frac{2}{5} + \frac{3}{7}$解决的有(　　　)。
①![img id=2]周长是多少米?
②第一天修 第二天修了$\frac{2}{5}$km 了$\frac{3}{7}$km 两天共修了多少千米?
③某市空气质量等级为优的天数占全年的$\frac{2}{5}$，等级为良的占$\frac{3}{7}$，则该市空气质量等级在良及良以上的天数占全年的几分之几?
A. ①②　　　　　　　B. ②③　　　　　　　C. ①③　　　　　　　D. ①②③

(3)玲玲家、商场以及邮局在同一条笔直的大街上。玲玲想去邮局寄信，已知商场到邮局的距离是$\frac{17}{40}$km，商场到玲玲家的距离是$\frac{13}{40}$km，玲玲家到邮局的距离是(　　　)。
A. $\frac{3}{4}$km　　　　　　B. $\frac{1}{10}$km　　　　　　C. $\frac{3}{4}$km或$\frac{1}{10}$km　　D. 以上都不对

(1)D
解析 $\frac{9}{20}$和$\frac{1}{20}$的分母都是20，所以计算时可将“1”看成“$\frac{20}{20}$”，变成同分母分数，再计算，故选项A说法正确。
“$1 - \frac{9}{20} - \frac{1}{20}$”和“$\frac{7}{25} + \frac{11}{50}$”表示的都是空气和水的体积共占土壤总体积的几分之几，它们的结果相等，故选项B、C说法都正确。
$1 - \frac{9}{20} - \frac{1}{20} = \frac{1}{2}$，$1 - (\frac{9}{20} - \frac{1}{20}) = \frac{3}{5}$，两个式子的计算结果不同，故选项D说法错误。
(2)B
解析 ①错误，根据长方形的周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽，列出算式为$\frac{3}{7} + \frac{2}{5} + \frac{3}{7} + \frac{2}{5}$。②中是分量相加，③中是分率相加，均正确。
(3)C
解析 本题有两种情况，分别是玲玲家和邮局在商场的两侧或同侧，如下图。

距离是$\frac{17}{40} + \frac{13}{40} = \frac{3}{4}$(km)或$\frac{17}{40} - \frac{13}{40} = \frac{1}{10}$(km)。

2 填一填。
(1)一根10 m长的木条，第一次用去$\frac{1}{2}$，第二次用去$\frac{1}{2}$m，还剩(　　　)m。
(2)在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。(m＞1)
$\frac{7}{5} - \frac{3}{5}$〇$\frac{1}{2} - \frac{1}{10}$　　$\frac{5}{18} + \frac{1}{18}$〇$1 - \frac{5}{7}$　　$m + \frac{1}{2}$〇$m + 0.49$　　$m - 0.5$〇$m - \frac{12}{25}$
(3)一桶环保漆，刘叔叔先用了半桶，感觉太黏稠了。他仔细阅读说明书后，加满了清水搅拌均匀，又用了半桶。刘叔叔一共用了(　　　)桶环保漆，(　　　)桶清水。
(4)有24盒饼干，其中23盒质量相等，另有1盒质量稍轻。用天平称，至少称(　　　)次能保证找出这盒稍轻的饼干，第一次称可以这样分：(　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
(5)一只蚂蚁发现了食物，马上通知另一只蚂蚁，这两只蚂蚁再分别通知一只蚂蚁……如果每通知一只蚂蚁需要10秒，那么1分钟后一共有(　　　)只蚂蚁知道了食物的消息。

(1)$4\frac{1}{2}$
解析 解答此题的关键是正确区分两个“$\frac{1}{2}$”的含义。
第一个“$\frac{1}{2}$”没有带单位，是一个分率，表示把总量平均分成2份，用了其中的一份，即5 m；
第二个“$\frac{1}{2}$”是一个具体的数量，即$\frac{1}{2}$m，因此直接根据$5 - \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2}$(m)，算出还剩$4\frac{1}{2}$m。
(2)＞ ＞ ＞ ＜
解析 前两组先将每组的两个算式算出结果，再比较大小即可。
后两组可以根据“一个加数相等，另一个加数越大，和越大；被减数相等，减数越小，差反而越大”进行比较。
(3)$\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}$
解析 如下图，两次一共用了$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$(桶)环保漆和$\frac{1}{4}$桶清水。

用了$\frac{1}{2}$桶 $\frac{1}{2}$桶环保漆，用了$\frac{1}{4}$桶环保
环保漆。 $\frac{1}{2}$桶清水。 漆和$\frac{1}{4}$桶清水。
(4)3 分成3份，每份8盒饼干
解析 把所有物品尽量平均分成3份，可以保证找出次品，且称的次数最少。
(5)64
解析 1分钟有6个10秒，所以1分钟后一共有2×2×2×2×2×2 = 64(只)蚂蚁知道了食物的消息。