登录
1. 填一填。
$3.6L=$()$mL$
$9.5L=$()$dm^{3}=$()$cm^{3}$
$3.5dm^{3}=$()$L=$()$cm^{3}$
$26cm^{3}=$()$dm^{3}$
$360dm^{3}=$()$m^{3}$
$2.3L=$()$L$()$mL$
$3.6L=$()$mL$
$9.5L=$()$dm^{3}=$()$cm^{3}$
$3.5dm^{3}=$()$L=$()$cm^{3}$
$26cm^{3}=$()$dm^{3}$
$360dm^{3}=$()$m^{3}$
$2.3L=$()$L$()$mL$
答案
1. $3600$
2. $9.5$，$9500$
3. $3.5$，$3500$
4. $0.026$
5. $0.36$
6. $2$，$300$
解析
1. 1L＝1000mL，所以 $3.6L=3.6 × 1000=3600mL$；
2. 1L＝1$dm^{3}$，所以 $9.5L=9.5dm^{3}$，1$dm^{3}$＝1000$cm^{3}$，所以 $9.5dm^{3}=9.5 × 1000=9500cm^{3}$；
3. 1$dm^{3}$＝1L，所以 $3.5dm^{3}=3.5L$，1L＝1000$cm^{3}$，所以 $3.5L=3.5 × 1000=3500cm^{3}$；
4. 1$dm^{3}$＝1000$cm^{3}$，所以 $26cm^{3}=26 ÷ 1000=0.026dm^{3}$；
5. 1$m^{3}$＝1000$dm^{3}$，所以 $360dm^{3}=360 ÷ 1000=0.36m^{3}$；
6. 1L＝1000mL，所以 $2.3L=2L+0.3 × 1000mL=2L300mL$；
2. 填上合适的单位。
一个西红柿的体积约是 100()。
一个茶碗的容积约是 80()。
一台冰箱的体积约是 300()。
一个文具盒的体积约是 250()。
一个西红柿的体积约是 100()。
一个茶碗的容积约是 80()。
一台冰箱的体积约是 300()。
一个文具盒的体积约是 250()。
答案
立方厘米；毫升；立方分米；立方厘米
解析
根据生活经验和对体积、容积单位大小的认识，结合数据大小来选择合适的单位。
一个西红柿的体积较小，数据是100，用“立方厘米”作单位比较合适。
一个茶碗的容积相对不大，数据是80，用“毫升”作单位符合实际情况。
一台冰箱的体积较大，数据是300，用“立方分米”作单位合适。
一个文具盒的体积较小，数据是250，用“立方厘米”作单位恰当。
一个西红柿的体积较小，数据是100，用“立方厘米”作单位比较合适。
一个茶碗的容积相对不大，数据是80，用“毫升”作单位符合实际情况。
一台冰箱的体积较大，数据是300，用“立方分米”作单位合适。
一个文具盒的体积较小，数据是250，用“立方厘米”作单位恰当。
3. 一个长方体的长是 2.5 厘米，宽是 2 厘米，高是 1.8 厘米。这个长方体的 6 个面中，最大面的面积是()平方厘米，最小面的面积是()平方厘米。
答案
5，3.6
解析
长方体有6个面，相对的面面积相等。面的面积由长和宽决定，分别计算三种不同面的面积：长×宽=2.5×2=5平方厘米，长×高=2.5×1.8=4.5平方厘米，宽×高=2×1.8=3.6平方厘米。比较得最大面面积5平方厘米，最小面面积3.6平方厘米。
4. 一个长方体长 12 厘米、宽 6 厘米、高 10 厘米。这个长方体的底面积是()平方厘米，表面积是()平方厘米。
答案
72；504
解析
底面积：12×6=72（平方厘米）；表面积：(12×6+12×10+6×10)×2=(72+120+60)×2=252×2=504（平方厘米）
5. 做一个长 $8dm$、宽 $4dm$、高 $5dm$ 的无盖的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃()$dm^{2}$。
答案
$152$
解析
本题可根据长方体表面积公式来计算无盖鱼缸所需的玻璃面积。由于鱼缸无盖，所以求所需玻璃面积时只需求出这个长方体除上面之外其余$5$个面的面积之和。
长方体$5$个面的面积分别为：
底面面积为长$×$宽，即$8×4 = 32$（$dm^{2}$）；
前后两个面的面积相同，每个面的面积为长$×$高，两个面的面积为$2×(8×5)= 80$（$dm^{2}$）；
左右两个面的面积相同，每个面的面积为宽$×$高，两个面的面积为$2×(4×5) = 40$（$dm^{2}$）。
将这$5$个面的面积相加可得：$32 + 80 + 40 = 152$（$dm^{2}$）。
长方体$5$个面的面积分别为：
底面面积为长$×$宽，即$8×4 = 32$（$dm^{2}$）；
前后两个面的面积相同，每个面的面积为长$×$高，两个面的面积为$2×(8×5)= 80$（$dm^{2}$）；
左右两个面的面积相同，每个面的面积为宽$×$高，两个面的面积为$2×(4×5) = 40$（$dm^{2}$）。
将这$5$个面的面积相加可得：$32 + 80 + 40 = 152$（$dm^{2}$）。
6. 一根长方体的木料长 $2m$，横截面积是 $0.04m^{2}$，它的体积是()$m^{3}$。
答案
（这里题目是填空题，按答案内容应为）0.08
解析
根据长方体的体积公式$V = S× h$（其中$V$表示体积，$S$表示底面积即横截面积，$h$表示高即长方体的长），已知木料长$2m$，横截面积是$0.04m^{2}$，则它的体积为$0.04×2 = 0.08m^{3}$。
7. 火眼金睛辨对错。
(1)如果一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。()
(2)如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍，那么体积扩大到原来的 3 倍。()
(3)长方体的底面积越大，体积就越大。()
(4)长方体相交于一个顶点的 3 条棱的长度和是 15 厘米。这个长方体的棱长总和是 60 厘米。()
(5)把一个正方体形状的橡皮泥揉捏成长方体，它的体积和表面积都不变。()
(1)如果一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。()
(2)如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的 3 倍，那么体积扩大到原来的 3 倍。()
(3)长方体的底面积越大，体积就越大。()
(4)长方体相交于一个顶点的 3 条棱的长度和是 15 厘米。这个长方体的棱长总和是 60 厘米。()
(5)把一个正方体形状的橡皮泥揉捏成长方体，它的体积和表面积都不变。()
答案
×××√×
解析
(1)体积相等的长方体和正方体，表面积不一定相等，例如正方体棱长2（体积8，表面积24）与长方体长4、宽2、高1（体积8，表面积28），表面积不同，故×。(2)长方体长、宽、高扩大3倍，体积扩大3×3×3=27倍，故×。(3)长方体体积=底面积×高，底面积大但高小时体积不一定大，故×。(4)长方体棱长总和=4×（长+宽+高），相交于顶点的3条棱和为15，总和=4×15=60，故√。(5)揉捏橡皮泥体积不变，但表面积改变（如正方体变成长方体表面积变化），故×。
(1)用长()的铁丝正好可以做一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体框架。
A. 12 厘米
B. 48 厘米
C. 60 厘米
A. 12 厘米
B. 48 厘米
C. 60 厘米
答案
B
解析
长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高。棱长总和=(长+宽+高)×4=(5+4+3)×4=12×4=48厘米。
(2)正方体的棱长总和是 24 厘米，它的表面积是()。
A. $24cm^{3}$
B. $24cm^{2}$
C. $56cm^{2}$
A. $24cm^{3}$
B. $24cm^{2}$
C. $56cm^{2}$
答案
B
解析
正方体有12条棱，且每条棱长度相等，已知正方体棱长总和是24厘米，那么每条棱的长度为$24÷12 = 2$厘米。根据正方体表面积公式$S = 6a^{2}$（其中$S$为表面积，$a$为棱长），可得该正方体表面积为$6×2^{2}=6×4 = 24$平方厘米。
(3)把一个长方体分成几个小长方体后，它的表面积()。
A. 不变
B. 比原来大了
C. 比原来小了
A. 不变
B. 比原来大了
C. 比原来小了
答案
B
解析
把一个长方体分成几个小长方体，需要切割。每切割一次，会增加两个新的面，所以表面积比原来大了。
(4)下图中，甲的表面积()乙的表面积。
A. 大于
B. 等于
C. 小于
A. 大于
B. 等于
C. 小于
答案
B
解析
假设每个小正方体棱长为1。甲是2×2×2的正方体，表面积为2×2×6=24。乙从甲的一个角去掉一个小正方体，减少3个面，同时增加3个面，表面积仍为24。所以甲和乙表面积相等。
(5)至少要用()个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。
A. 2
B. 4
C. 8
A. 2
B. 4
C. 8
答案
C
解析
要用小正方体拼成一个较大的正方体，那么拼组后大正方体每个棱长上小正方体的个数至少为2个，
所以组成这个大正方体的小正方体的个数至少为$2×2×2 = 8$（个）。
所以组成这个大正方体的小正方体的个数至少为$2×2×2 = 8$（个）。
(6)一个杯子最多装 400 毫升水。杯子的()是 400 立方厘米。
A. 体积
B. 容积
C. 表面积
A. 体积
B. 容积
C. 表面积
答案
B
解析
一个杯子最多能装的水的体积就是这个杯子的容积，题目中给出最多装400毫升水，因为1毫升等于1立方厘米，所以杯子的容积是400立方厘米。而体积是指物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，均不符合题意。
