3. （2022·无锡）如图，四边形ABCD为矩形，AB=2√{2}，BC=4，点E在BC上，CE=AE，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF.
（1）求EF的长；
（2）求sin∠CEF的值.

（1）设BE=x，则CE=4-x，AE=4-x。在Rt△ABE中，AE²=AB²+BE²，即(4-x)²=(2√2)²+x²，解得x=1，∴CE=3。以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系，A(0,0)，B(2√2,0)，C(2√2,4)，E(2√2,1)。直线AC：y=√2x。设F(m,n)为B关于AC的对称点，由中点在AC及BF⊥AC得：n=4+√2m，n=-m/√2+2，解得m=-2√2/3，n=8/3，即F(-2√2/3,8/3)。EF=√[(2√2+2√2/3)²+(1-8/3)²]=√[(8√2/3)²+(-5/3)²]=√(128/9+25/9)=√17。
（2）在△CEF中，CE=3，EF=√17，CF=√[(2√2+2√2/3)²+(4-8/3)²]=4。由余弦定理：4²=3²+(√17)²-2×3×√17×cos∠CEF，得cos∠CEF=5√17/51，∴sin∠CEF=√(1-(5√17/51)²)=8√34/51。
（1）√17；（2）8√34/51