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1. 已知函数 $ y = 3x - 1 $，当 $ x = 3 $ 时，函数 $ y $ 的值是()
A.6
B.7
C.8
D.9
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
C
解析
将 $ x = 3 $ 代入函数 $ y = 3x - 1 $，得 $ y = 3×3 - 1 = 9 - 1 = 8 $。
2. 有下列变量：① 正方形的周长 $ C $ 与边长 $ a $；② 矩形的周长 $ C $ 与宽 $ a $；③ 圆的面积 $ S $ 与半径 $ R $；④ $ y = 2x - 3 $ 中的 $ y $ 与 $ x $。其中是函数关系的有()
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
答案
B
解析
①正方形周长$C=4a$，对于每一个确定的$a$，$C$都有唯一确定的值与之对应，是函数关系；②矩形周长$C$与宽$a$，因长不确定，给定$a$时$C$的值不唯一，不是函数关系；③圆的面积$S=π R^2$，对于每一个确定的$R$，$S$都有唯一确定的值与之对应，是函数关系；④$y=2x - 3$，对于每一个确定的$x$，$y$都有唯一确定的值与之对应，是函数关系。综上，①③④是函数关系，共3个。
3. 在函数 $ y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1} $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是()
A.$ x ≥ 0 $ 且 $ x ≠ 1 $
B.$ x ≥ 1 $
C.$ x ≠ 1 $
D.$ 0 ≤ x ＜ 1 $
A.$ x ≥ 0 $ 且 $ x ≠ 1 $
B.$ x ≥ 1 $
C.$ x ≠ 1 $
D.$ 0 ≤ x ＜ 1 $
答案
A
解析
要使函数 $ y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1} $ 有意义，需满足：
1. 二次根式被开方数非负：$ x ≥ 0 $；
2. 分母不为零：$ x - 1 ≠ 0 $，即 $ x ≠ 1 $。
综上，自变量 $ x $ 的取值范围是 $ x ≥ 0 $ 且 $ x ≠ 1 $。
1. 二次根式被开方数非负：$ x ≥ 0 $；
2. 分母不为零：$ x - 1 ≠ 0 $，即 $ x ≠ 1 $。
综上，自变量 $ x $ 的取值范围是 $ x ≥ 0 $ 且 $ x ≠ 1 $。
4. 如图，按照运算程序，输入一个实数 $ x $，便可输出一个相应的实数 $ y $。请写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式：。
答案
由题意得，先对输入的$x$进行“$+2$”运算，得到$x + 2$；再进行“$×5$”运算，得到$5(x + 2)$；最后进行“$-4$”运算，所以$y = 5(x + 2)-4$。
化简可得：$y = 5x + 10 - 4 = 5x + 6$。
故函数解析式为$y = 5x + 6$。
化简可得：$y = 5x + 10 - 4 = 5x + 6$。
故函数解析式为$y = 5x + 6$。
