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1. 想一想，填一填。
(1)一个正方体的棱长是10cm，这个正方体的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$，体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。
(2)$0.04\mathrm{m}^{3}=$()$\mathrm{dm}^{3}$ $0.5\mathrm{m}^{3}=$()$\mathrm{L}=$()$\mathrm{mL}$
$3.05\mathrm{dm}^{3}=$()$\mathrm{L}$()$\mathrm{mL}$ $340\mathrm{cm}^{3}=$()$\mathrm{dm}^{3}=$()$\mathrm{L}$
(3)填表。
(4)每瓶酒精有50mL，要装200瓶，需要酒精()L；如果有4.5L酒精，一共可以装()瓶。
(5)一个长方体的体积是$5.6\mathrm{m}^{3}$，它的高是7dm，它的底面积是()$\mathrm{dm}^{2}$。
(6)一个棱长是4dm(从里面量)的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升6cm。这块石头的体积是()$\mathrm{dm}^{3}$。
(1)一个正方体的棱长是10cm，这个正方体的表面积是()$\mathrm{cm}^{2}$，体积是()$\mathrm{cm}^{3}$。
(2)$0.04\mathrm{m}^{3}=$()$\mathrm{dm}^{3}$ $0.5\mathrm{m}^{3}=$()$\mathrm{L}=$()$\mathrm{mL}$
$3.05\mathrm{dm}^{3}=$()$\mathrm{L}$()$\mathrm{mL}$ $340\mathrm{cm}^{3}=$()$\mathrm{dm}^{3}=$()$\mathrm{L}$
(3)填表。
(4)每瓶酒精有50mL，要装200瓶，需要酒精()L；如果有4.5L酒精，一共可以装()瓶。
(5)一个长方体的体积是$5.6\mathrm{m}^{3}$，它的高是7dm，它的底面积是()$\mathrm{dm}^{2}$。
(6)一个棱长是4dm(从里面量)的正方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中，水面上升6cm。这块石头的体积是()$\mathrm{dm}^{3}$。
答案
(1)
$10×10×6=600$（$\mathrm{cm}^{2}$）
$10×10×10=1000$（$\mathrm{cm}^{3}$）
(2)
$0.04×1000=40$（$\mathrm{dm}^{3}$）
$0.5×1000=500$（$\mathrm{L}$），$500×1000=500000$（$\mathrm{mL}$）
$3.05\mathrm{dm}^{3}=3\mathrm{L}+0.05×1000\mathrm{mL}=3\mathrm{L}50\mathrm{mL}$
$340÷1000=0.34$（$\mathrm{dm}^{3}$）$=0.34$（$\mathrm{L}$）
(3)
长方体：
表面积：$(3×2+3×2+2×2)×2=32$（$\mathrm{cm}^{2}$）
体积：$3×2×2=12$（$\mathrm{cm}^{3}$）
正方体：
表面积：$9×9×6=486$（$\mathrm{dm}^{2}$）
体积：$9×9×9=729$（$\mathrm{dm}^{3}$）
(4)
$50×200=10000$（$\mathrm{mL}$），$10000\mathrm{mL}=10\mathrm{L}$
$4.5\mathrm{L}=4500\mathrm{mL}$，$4500÷50=90$（瓶）
答：需要酒精10L；一共可以装90瓶。
(5)
$5.6\mathrm{m}^{3}=5600\mathrm{dm}^{3}$
$5600÷7=800$（$\mathrm{dm}^{2}$）
(6)
$6\mathrm{cm}=0.6\mathrm{dm}$
$4×4×0.6=9.6$（$\mathrm{dm}^{3}$）
$10×10×6=600$（$\mathrm{cm}^{2}$）
$10×10×10=1000$（$\mathrm{cm}^{3}$）
(2)
$0.04×1000=40$（$\mathrm{dm}^{3}$）
$0.5×1000=500$（$\mathrm{L}$），$500×1000=500000$（$\mathrm{mL}$）
$3.05\mathrm{dm}^{3}=3\mathrm{L}+0.05×1000\mathrm{mL}=3\mathrm{L}50\mathrm{mL}$
$340÷1000=0.34$（$\mathrm{dm}^{3}$）$=0.34$（$\mathrm{L}$）
(3)
长方体：
表面积：$(3×2+3×2+2×2)×2=32$（$\mathrm{cm}^{2}$）
体积：$3×2×2=12$（$\mathrm{cm}^{3}$）
正方体：
表面积：$9×9×6=486$（$\mathrm{dm}^{2}$）
体积：$9×9×9=729$（$\mathrm{dm}^{3}$）
(4)
$50×200=10000$（$\mathrm{mL}$），$10000\mathrm{mL}=10\mathrm{L}$
$4.5\mathrm{L}=4500\mathrm{mL}$，$4500÷50=90$（瓶）
答：需要酒精10L；一共可以装90瓶。
(5)
$5.6\mathrm{m}^{3}=5600\mathrm{dm}^{3}$
$5600÷7=800$（$\mathrm{dm}^{2}$）
(6)
$6\mathrm{cm}=0.6\mathrm{dm}$
$4×4×0.6=9.6$（$\mathrm{dm}^{3}$）
2. 判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)$a^{3}=3a$($a$不为0) ()
(2)长方体相对的两个面一定相同。 ()
(3)一个正方体的底面周长是20cm，它的体积是$125\mathrm{cm}^{3}$。 ()
(4)两个长方体体积相等，它们的表面积也一定相等。 ()
(1)$a^{3}=3a$($a$不为0) ()
(2)长方体相对的两个面一定相同。 ()
(3)一个正方体的底面周长是20cm，它的体积是$125\mathrm{cm}^{3}$。 ()
(4)两个长方体体积相等，它们的表面积也一定相等。 ()
答案
(1) ×
当$a=2$时，$2^3=8$，$3×2=6$，$8≠6$。
(2) √
(3) $20÷4=5(\mathrm{cm})$
$5×5×5=125(\mathrm{cm}^3)$
√
(4) ×
长方体1：长4cm，宽3cm，高1cm
$4×3×1=12(\mathrm{cm}^3)$
$(4×3+4×1+3×1)×2=38(\mathrm{cm}^2)$
长方体2：长6cm，宽2cm，高1cm
$6×2×1=12(\mathrm{cm}^3)$
$(6×2+6×1+2×1)×2=40(\mathrm{cm}^2)$
$38≠40$
当$a=2$时，$2^3=8$，$3×2=6$，$8≠6$。
(2) √
(3) $20÷4=5(\mathrm{cm})$
$5×5×5=125(\mathrm{cm}^3)$
√
(4) ×
长方体1：长4cm，宽3cm，高1cm
$4×3×1=12(\mathrm{cm}^3)$
$(4×3+4×1+3×1)×2=38(\mathrm{cm}^2)$
长方体2：长6cm，宽2cm，高1cm
$6×2×1=12(\mathrm{cm}^3)$
$(6×2+6×1+2×1)×2=40(\mathrm{cm}^2)$
$38≠40$
3. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)用一根48cm长的铁丝，恰好可以焊接成一个长5cm、宽3cm、高()cm的长方体框架。
①3
②4
③5
(2)把体积为$1\mathrm{m}^{3}$的正方体木块切成若干个体积为$1\mathrm{dm}^{3}$的小正方体，如果把这些小正方体排成一行，共有()长。
①1km
②100m
③100dm
(3)一个长方体，底面是周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的体积是()$\mathrm{dm}^{3}$。
①32
②64
③512
(1)用一根48cm长的铁丝，恰好可以焊接成一个长5cm、宽3cm、高()cm的长方体框架。
①3
②4
③5
(2)把体积为$1\mathrm{m}^{3}$的正方体木块切成若干个体积为$1\mathrm{dm}^{3}$的小正方体，如果把这些小正方体排成一行，共有()长。
①1km
②100m
③100dm
(3)一个长方体，底面是周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的体积是()$\mathrm{dm}^{3}$。
①32
②64
③512
答案
(1)
$48÷4 - 5 - 3 = 4(\mathrm{cm})$
答：②
(2)
$1\mathrm{m}^{3}=1000\mathrm{dm}^{3}$
$1000×1=1000\mathrm{dm}=100\mathrm{m}$
答：②
(3)
$8÷4=2(\mathrm{dm})$
$2×2×8=32(\mathrm{dm}^{3})$
答：①
$48÷4 - 5 - 3 = 4(\mathrm{cm})$
答：②
(2)
$1\mathrm{m}^{3}=1000\mathrm{dm}^{3}$
$1000×1=1000\mathrm{dm}=100\mathrm{m}$
答：②
(3)
$8÷4=2(\mathrm{dm})$
$2×2×8=32(\mathrm{dm}^{3})$
答：①
