2026年数学学习与巩固五年级下册人教版第37页答案
4. 计算下面图形的表面积和体积。(单位:cm)

答案

表面积:
$(4×4 + 4×8 + 4×8)×2 + (10×4 + 10×4 + 4×4)×2 - 4×4×2$
$=(16 + 32 + 32)×2 + (40 + 40 + 16)×2 - 32$
$=80×2 + 96×2 - 32$
$=160 + 192 - 32$
$=320$($\mathrm{cm}^2$)
体积:
$4×4×8 + 10×4×4$
$=128 + 160$
$=288$($\mathrm{cm}^3$)
答:图形的表面积是320平方厘米,体积是288立方厘米。
5. 解决问题。
(1)有一个长方体水箱,从里面量,长50cm,宽20cm,高15cm,这个水箱的容积是多少升?在它里面装入3L水,水深为多少厘米?
(2)一张长30cm、宽20cm的长方形硬纸板,从四个角各剪去一个边长为5cm的正方形,做成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积为多少立方厘米?
(3)有一根长9dm的长方体木料,沿与横截面平行的方向锯成两段,这两段木料总的表面积比原来多$3\mathrm{dm}^{2}$。求原来这根长方体木料的体积。

答案

(1)
$50×20×15=15000$(立方厘米)
$15000$立方厘米$=15$升
$3\mathrm{L}=3000$立方厘米
$3000÷(50×20)=3$(厘米)
答:这个水箱的容积是15升,水深为3厘米。
(2)
$30-5×2=20$(厘米)
$20-5×2=10$(厘米)
$20×10×5=1000$(立方厘米)
答:这个纸盒的容积为1000立方厘米。
(3)
$3÷2=1.5$(平方分米)
$1.5×9=13.5$(立方分米)
答:原来这根长方体木料的体积是13.5立方分米。