5. 把下面的算式填完整。
$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=□+\frac{1}{5}$
$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{7}{8}=\frac{1}{7}+(\frac{1}{8}+□)$
$\frac{9}{10}-\frac{2}{15}-\frac{7}{15}=\frac{9}{10}-(□◯□)$
$\frac{1}{11}+\frac{1}{5}+\frac{10}{11}+\frac{4}{5}=(□+□)+(□+□)$

5. $\frac{1}{3}$ $\frac{7}{8}$ $\frac{2}{15}$ $+$ $\frac{7}{15}$ $\frac{1}{11}$ $\frac{10}{11}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{4}{5}$

【分析】
这几道题主要考查加法运算定律和减法的性质在分数运算中的应用，解题思路如下：
1. 第一题：依据加法交换律，两个数相加交换加数位置和不变，只需交换已知加数的位置就能得到答案。
2. 第二题：利用加法结合律，三个数相加可先把后两个数结合相加，据此确定括号内的数。
3. 第三题：根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减去这两个数的和，从而确定括号里的数和运算符号。
4. 第四题：综合运用加法交换律和结合律，将同分母分数组合在一起，使计算更简便，找到对应的同分母分数填空。
【解析】
1. 对于$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=□+\frac{1}{5}$，根据加法交换律$a+b=b+a$，交换$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{3}$的位置，可得$□$里填$\frac{1}{3}$。
2. 对于$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{7}{8}=\frac{1}{7}+(\frac{1}{8}+□)$，根据加法结合律$a+b+c=a+(b+c)$，将后两个数$\frac{1}{8}$和$\frac{7}{8}$结合，可得$□$里填$\frac{7}{8}$。
3. 对于$\frac{9}{10}-\frac{2}{15}-\frac{7}{15}=\frac{9}{10}-(□◯□)$，根据减法的性质$a-b-c=a-(b+c)$，可知括号里填$\frac{2}{15}$、$+$、$\frac{7}{15}$。
4. 对于$\frac{1}{11}+\frac{1}{5}+\frac{10}{11}+\frac{4}{5}=(□+□)+(□+□)$，利用加法交换律交换加数位置，再结合加法结合律，将同分母的$\frac{1}{11}$和$\frac{10}{11}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{4}{5}$分别结合，可得括号里依次填$\frac{1}{11}$、$\frac{10}{11}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{4}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{3}$；$\frac{7}{8}$；$\frac{2}{15}$，$+$，$\frac{7}{15}$；$\frac{1}{11}$，$\frac{10}{11}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{5}$
【知识点】
加法交换律、加法结合律、减法的性质
【点评】
本题以填空形式考查加法运算定律和减法性质的应用，这些规律是分数简便运算的核心基础，熟练掌握能大幅简化计算流程，提升运算效率，需牢记并能灵活运用这些运算规律。
【难度系数】
0.8

6. 列式计算。
（1）从$\frac{5}{6}$里面减去$\frac{1}{9}$与$\frac{2}{3}$的和，差是多少？
（2）$\frac{1}{2}$加上$\frac{5}{7}$与$\frac{1}{3}$的差，和是多少？

6. (1) $\frac{5}{6}-(\frac{1}{9}+\frac{2}{3})=\frac{1}{18}$
(2) $\frac{1}{2}+(\frac{5}{7}-\frac{1}{3})=\frac{37}{42}$

【分析】
第（1）问：题目要求求差，被减数是$\frac{5}{6}$，减数是$\frac{1}{9}$与$\frac{2}{3}$的和，因此需先计算$\frac{1}{9}+\frac{2}{3}$，再用$\frac{5}{6}$减去这个和，注意先算加法要添加括号；第（2）问：题目要求求和，一个加数是$\frac{1}{2}$，另一个加数是$\frac{5}{7}$与$\frac{1}{3}$的差，所以先计算$\frac{5}{7}-\frac{1}{3}$，再用$\frac{1}{2}$加上这个差，先算减法要添加括号。计算过程中，异分母分数需先通分，转化为同分母分数后再进行加减运算。
【解析】
（1）$\frac{5}{6}-(\frac{1}{9}+\frac{2}{3})$
$=\frac{5}{6}-(\frac{1}{9}+\frac{6}{9})$
$=\frac{5}{6}-\frac{7}{9}$
$=\frac{15}{18}-\frac{14}{18}$
$=\frac{1}{18}$
（2）$\frac{1}{2}+(\frac{5}{7}-\frac{1}{3})$
$=\frac{1}{2}+(\frac{15}{21}-\frac{7}{21})$
$=\frac{1}{2}+\frac{8}{21}$
$=\frac{21}{42}+\frac{16}{42}$
$=\frac{37}{42}$
【答案】
（1）$\frac{1}{18}$；（2）$\frac{37}{42}$
【知识点】
1. 异分母分数加减法
2. 分数加减混合运算顺序
【点评】
本题考查分数加减混合运算的应用，核心是掌握运算顺序：有括号先算括号内的，无括号从左到右依次计算；异分母分数加减需先通分，转化为同分母分数后再计算。解题时要注意通分的准确性，避免计算错误，属于基础题型，能帮助学生巩固分数加减运算的基本方法。
【难度系数】
0.8

7. 三个组用酒精做实验，实验完成后，各组剩下的酒精如图所示。

一共剩下多少升酒精？

7. $\frac{3}{5}+\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{6}{5}$ (升)

【分析】
要计算一共剩下多少升酒精，需将三个组剩下的酒精量合并，用加法运算。观察发现三个分数是同分母分数，根据同分母分数加法的计算规则，只需保持分母不变，将分子相加就能得到结果。
【解析】
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}$
$=\frac{3+2+1}{5}$
$=\frac{6}{5}$（升）
【答案】
$\frac{6}{5}$升
【知识点】
同分母分数加法
【点评】
本题考查同分母分数的连加运算，核心是掌握同分母分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。计算时注意分子求和后作为新分子，分母保持不变，结果为假分数时，题目无特殊要求可直接保留。
【难度系数】
0.9

8. 小明家某月消费情况如下表。

（1）小明家这个月哪项消费最多？
（2）最多的消费比另外的两项消费的和多几分之几？

8. (1) 教育 (2) $\frac{1}{3}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{6})=\frac{1}{24}$

【分析】
（1）要判断哪项消费最多，需比较三个消费占比的大小，三个分数分子均为1，根据“分子相同，分母越小分数越大”的规律，比较分母大小即可得出结论。
（2）先确定最多的消费是教育，再计算另外两项消费（服装和饮食）的占比之和，最后用教育消费的占比减去这个和，计算时需要先通分，将异分母分数转化为同分母分数再进行加减运算。
【解析】
（1）比较$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{3}$的大小：
因为分子相同，分母越小分数越大，且$3＜6＜8$，所以$\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}＞\frac{1}{8}$，因此教育消费最多。
（2）第一步，计算服装和饮食消费的和：
$\frac{1}{8}+\frac{1}{6}=\frac{3}{24}+\frac{4}{24}=\frac{7}{24}$
第二步，计算最多的消费比另外两项消费的和多的部分：
$\frac{1}{3}-\frac{7}{24}=\frac{8}{24}-\frac{7}{24}=\frac{1}{24}$
【答案】
（1）教育；（2）$\frac{1}{24}$
【知识点】
分数大小比较，异分母分数加减
【点评】
本题考查分数的基础应用，需要熟练掌握分子相同的分数大小比较方法，以及异分母分数加减运算的通分技巧，计算时注意步骤的规范性。
【难度系数】
0.7