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1. 直接写出得数。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{7}+\frac{2}{3}-\frac{1}{7}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=$ $1-\frac{8}{15}+\frac{2}{15}=$
$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}=$ $1-\frac{1}{9}-\frac{5}{9}=$ $\frac{7}{8}+\frac{5}{16}=$ $\frac{2}{7}+\frac{4}{7}-\frac{6}{7}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=$ $\frac{1}{7}+\frac{2}{3}-\frac{1}{7}=$ $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=$ $1-\frac{8}{15}+\frac{2}{15}=$
$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}=$ $1-\frac{1}{9}-\frac{5}{9}=$ $\frac{7}{8}+\frac{5}{16}=$ $\frac{2}{7}+\frac{4}{7}-\frac{6}{7}=$
答案
1. $\frac{7}{12}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{19}{16}$ 0
解析
【分析】
这是一组分数加减法口算题，解题思路分两种情况：
1. 异分母分数加减法：先找到分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则，分子相加减，分母不变，最后结果能约分的要约成最简分数。
2. 可简便计算的题目：观察算式中分数的特点，利用加法交换律、结合律或减法的性质，先计算同分母分数的部分，简化运算过程。比如$\frac{1}{7}+\frac{2}{3}-\frac{1}{7}$，可先算$\frac{1}{7}-\frac{1}{7}$再加上$\frac{2}{3}$；连减题目如$1-\frac{1}{9}-\frac{5}{9}$，可先把后面两个分数相加，再用1减去它们的和。
【解析】
1. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$：通分，分母最小公倍数是12，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$；
2. $\frac{1}{7}+\frac{2}{3}-\frac{1}{7}$：利用加法交换律，$(\frac{1}{7}-\frac{1}{7})+\frac{2}{3}=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$；
3. $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$：通分，分母最小公倍数是12，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，$\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}$；
4. $1-\frac{8}{15}+\frac{2}{15}$：转化为同分母计算，$\frac{15}{15}-\frac{8}{15}+\frac{2}{15}=\frac{15-8+2}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$；
5. $\frac{3}{5}-\frac{3}{10}$：通分，分母最小公倍数是10，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，$\frac{6}{10}-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$；
6. $1-\frac{1}{9}-\frac{5}{9}$：利用减法性质，$1-(\frac{1}{9}+\frac{5}{9})=1-\frac{6}{9}=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$；
7. $\frac{7}{8}+\frac{5}{16}$：通分，分母最小公倍数是16，$\frac{7}{8}=\frac{14}{16}$，$\frac{14}{16}+\frac{5}{16}=\frac{19}{16}$；
8. $\frac{2}{7}+\frac{4}{7}-\frac{6}{7}$：同分母直接计算，$\frac{2+4-6}{7}=\frac{0}{7}=0$。
【答案】
$\frac{7}{12}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{19}{16}$；0
【知识点】
异分母分数加减法；同分母分数加减法；分数简便运算
【点评】
本题主要考查分数加减法的基本运算，涵盖了同分母、异分母分数的加减，以及利用运算定律进行简便计算的情况，需要学生熟练掌握分数通分的方法和运算规则，通过观察算式特点选择合适的计算方法，提高运算速度和准确率。
【难度系数】
0.8
这是一组分数加减法口算题，解题思路分两种情况：
1. 异分母分数加减法：先找到分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则，分子相加减，分母不变，最后结果能约分的要约成最简分数。
2. 可简便计算的题目：观察算式中分数的特点，利用加法交换律、结合律或减法的性质，先计算同分母分数的部分，简化运算过程。比如$\frac{1}{7}+\frac{2}{3}-\frac{1}{7}$，可先算$\frac{1}{7}-\frac{1}{7}$再加上$\frac{2}{3}$；连减题目如$1-\frac{1}{9}-\frac{5}{9}$，可先把后面两个分数相加，再用1减去它们的和。
【解析】
1. $\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$：通分，分母最小公倍数是12，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$；
2. $\frac{1}{7}+\frac{2}{3}-\frac{1}{7}$：利用加法交换律，$(\frac{1}{7}-\frac{1}{7})+\frac{2}{3}=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$；
3. $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$：通分，分母最小公倍数是12，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，$\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}$；
4. $1-\frac{8}{15}+\frac{2}{15}$：转化为同分母计算，$\frac{15}{15}-\frac{8}{15}+\frac{2}{15}=\frac{15-8+2}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$；
5. $\frac{3}{5}-\frac{3}{10}$：通分，分母最小公倍数是10，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，$\frac{6}{10}-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$；
6. $1-\frac{1}{9}-\frac{5}{9}$：利用减法性质，$1-(\frac{1}{9}+\frac{5}{9})=1-\frac{6}{9}=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$；
7. $\frac{7}{8}+\frac{5}{16}$：通分，分母最小公倍数是16，$\frac{7}{8}=\frac{14}{16}$，$\frac{14}{16}+\frac{5}{16}=\frac{19}{16}$；
8. $\frac{2}{7}+\frac{4}{7}-\frac{6}{7}$：同分母直接计算，$\frac{2+4-6}{7}=\frac{0}{7}=0$。
【答案】
$\frac{7}{12}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{19}{16}$；0
【知识点】
异分母分数加减法；同分母分数加减法；分数简便运算
【点评】
本题主要考查分数加减法的基本运算，涵盖了同分母、异分母分数的加减，以及利用运算定律进行简便计算的情况，需要学生熟练掌握分数通分的方法和运算规则，通过观察算式特点选择合适的计算方法，提高运算速度和准确率。
【难度系数】
0.8
2. 计算。
$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$ $\frac{4}{3}-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$ $\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$\frac{19}{28}-(\frac{2}{7}+\frac{1}{14})$ $\frac{9}{10}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})$ $\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$ $\frac{4}{3}-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$ $\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
$\frac{19}{28}-(\frac{2}{7}+\frac{1}{14})$ $\frac{9}{10}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})$ $\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})$
答案
2. $\frac{11}{12}$ $\frac{19}{30}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{9}{28}$ $\frac{41}{30}$ $\frac{3}{8}$
解析
【分析】
这是一组分数加减混合运算题，解题需遵循以下思路：
1. 明确运算顺序：无括号的按从左到右依次计算；有括号的先计算括号内的式子，再计算括号外的。
2. 处理异分母分数：由于各题均为异分母分数运算，需先找到各分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数。
3. 计算与化简：按照同分母分数加减法则（分母不变，分子相加减）计算，最后将结果化为最简分数。
【解析】
1. $\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$
分母3、2、4的最小公倍数是12，通分得：
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
计算：$\frac{8}{12}-\frac{6}{12}+\frac{9}{12}=\frac{8-6+9}{12}=\frac{11}{12}$
2. $\frac{4}{3}-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$
分母3、5、10的最小公倍数是30，通分得：
$\frac{4}{3}=\frac{40}{30}$，$\frac{2}{5}=\frac{12}{30}$，$\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$
计算：$\frac{40}{30}-\frac{12}{30}-\frac{9}{30}=\frac{40-12-9}{30}=\frac{19}{30}$
3. $\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
分母6、4、3的最小公倍数是12，通分得：
$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$
计算：$\frac{10}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{10+9-4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$（约分至最简）
4. $\frac{19}{28}-(\frac{2}{7}+\frac{1}{14})$
先算括号内：分母7、14的最小公倍数是14，通分得$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$
$\frac{4}{14}+\frac{1}{14}=\frac{5}{14}=\frac{10}{28}$
再算括号外：$\frac{19}{28}-\frac{10}{28}=\frac{9}{28}$
5. $\frac{9}{10}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})$
先算括号内：分母3、5的最小公倍数是15，通分得$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$
$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{7}{15}$
再算括号外：分母10、15的最小公倍数是30，通分得$\frac{9}{10}=\frac{27}{30}$，$\frac{7}{15}=\frac{14}{30}$
$\frac{27}{30}+\frac{14}{30}=\frac{41}{30}$
6. $\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})$
先算括号内：分母4、8的最小公倍数是8，通分得$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$
$\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$
再算括号外：$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，$\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$
【答案】
$\frac{11}{12}$，$\frac{19}{30}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{9}{28}$，$\frac{41}{30}$，$\frac{3}{8}$
【知识点】
异分母分数加减运算，分数混合运算顺序，分数约分
【点评】
本题主要考查分数加减混合运算的基础能力，核心在于掌握通分方法和运算顺序，计算过程中需注意细心计算分子的加减，最后务必将结果化为最简分数，是巩固分数运算基础的典型题型。
【难度系数】
0.6
这是一组分数加减混合运算题，解题需遵循以下思路：
1. 明确运算顺序：无括号的按从左到右依次计算；有括号的先计算括号内的式子，再计算括号外的。
2. 处理异分母分数：由于各题均为异分母分数运算，需先找到各分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数。
3. 计算与化简：按照同分母分数加减法则（分母不变，分子相加减）计算，最后将结果化为最简分数。
【解析】
1. $\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$
分母3、2、4的最小公倍数是12，通分得：
$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$
计算：$\frac{8}{12}-\frac{6}{12}+\frac{9}{12}=\frac{8-6+9}{12}=\frac{11}{12}$
2. $\frac{4}{3}-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$
分母3、5、10的最小公倍数是30，通分得：
$\frac{4}{3}=\frac{40}{30}$，$\frac{2}{5}=\frac{12}{30}$，$\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$
计算：$\frac{40}{30}-\frac{12}{30}-\frac{9}{30}=\frac{40-12-9}{30}=\frac{19}{30}$
3. $\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}$
分母6、4、3的最小公倍数是12，通分得：
$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$
计算：$\frac{10}{12}+\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{10+9-4}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$（约分至最简）
4. $\frac{19}{28}-(\frac{2}{7}+\frac{1}{14})$
先算括号内：分母7、14的最小公倍数是14，通分得$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$
$\frac{4}{14}+\frac{1}{14}=\frac{5}{14}=\frac{10}{28}$
再算括号外：$\frac{19}{28}-\frac{10}{28}=\frac{9}{28}$
5. $\frac{9}{10}+(\frac{2}{3}-\frac{1}{5})$
先算括号内：分母3、5的最小公倍数是15，通分得$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}$
$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}=\frac{7}{15}$
再算括号外：分母10、15的最小公倍数是30，通分得$\frac{9}{10}=\frac{27}{30}$，$\frac{7}{15}=\frac{14}{30}$
$\frac{27}{30}+\frac{14}{30}=\frac{41}{30}$
6. $\frac{1}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{8})$
先算括号内：分母4、8的最小公倍数是8，通分得$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$
$\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$
再算括号外：$\frac{1}{2}=\frac{4}{8}$，$\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$
【答案】
$\frac{11}{12}$，$\frac{19}{30}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{9}{28}$，$\frac{41}{30}$，$\frac{3}{8}$
【知识点】
异分母分数加减运算，分数混合运算顺序，分数约分
【点评】
本题主要考查分数加减混合运算的基础能力，核心在于掌握通分方法和运算顺序，计算过程中需注意细心计算分子的加减，最后务必将结果化为最简分数，是巩固分数运算基础的典型题型。
【难度系数】
0.6
3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{7}+\frac{1}{2}◯\frac{5}{7}+\frac{1}{3}$ $\frac{3}{11}+\frac{8}{11}◯\frac{7}{22}+\frac{15}{22}$ $\frac{5}{6}-\frac{2}{3}◯\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}◯\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}-\frac{1}{7}◯\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $\frac{4}{3}+\frac{1}{2}◯\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$
$\frac{5}{7}+\frac{1}{2}◯\frac{5}{7}+\frac{1}{3}$ $\frac{3}{11}+\frac{8}{11}◯\frac{7}{22}+\frac{15}{22}$ $\frac{5}{6}-\frac{2}{3}◯\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}◯\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}-\frac{1}{7}◯\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $\frac{4}{3}+\frac{1}{2}◯\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$
答案
3. $＞$ $=$ $＜$ $＜$ $＞$ $＞$
解析
【分析】
这道题主要考查分数的大小比较，解题思路分两种情况：
1. 对于有相同加数或被减数的式子，可利用加减法的性质直接判断：加法中，一个加数相同，另一个加数越大，和越大；减法中，被减数相同，减数越大，差越小。
2. 对于没有相同部分的式子，先分别计算出左右两边的结果，再通过通分、转化为同分母分数或直接比较分子（分子相同看分母）的方法来比较大小。
【解析】
1. 比较$\frac{5}{7}+\frac{1}{2}$和$\frac{5}{7}+\frac{1}{3}$：
两个式子都含有加数$\frac{5}{7}$，因为$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，$\frac{3}{6}＞\frac{2}{6}$即$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，根据加法性质，一个加数相同，另一个加数大的和更大，所以$\frac{5}{7}+\frac{1}{2}＞\frac{5}{7}+\frac{1}{3}$。
2. 比较$\frac{3}{11}+\frac{8}{11}$和$\frac{7}{22}+\frac{15}{22}$：
左边：$\frac{3}{11}+\frac{8}{11}=\frac{11}{11}=1$；
右边：$\frac{7}{22}+\frac{15}{22}=\frac{22}{22}=1$；
因为$1=1$，所以$\frac{3}{11}+\frac{8}{11}=\frac{7}{22}+\frac{15}{22}$。
3. 比较$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$：
两个式子的被减数都是$\frac{5}{6}$，因为$\frac{2}{3}＞\frac{1}{3}$，根据减法性质，被减数相同，减数越大，差越小，所以$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}＜\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$。
4. 比较$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$和$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$：
左边：$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；
右边：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；
因为$\frac{1}{3}＜\frac{2}{3}$，所以$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}＜\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$。
5. 比较$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$和$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$：
左边：$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{7-6}{42}=\frac{1}{42}$；
右边：$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{8-7}{56}=\frac{1}{56}$；
分子相同，分母越小分数越大，因为$42＜56$，所以$\frac{1}{42}＞\frac{1}{56}$，即$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}＞\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$。
6. 比较$\frac{4}{3}+\frac{1}{2}$和$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$：
左边：$\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=\frac{8}{6}+\frac{3}{6}=\frac{11}{6}＞1$；
右边：$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}＜1$；
所以$\frac{4}{3}+\frac{1}{2}＞\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$。
【答案】
$＞$ $=$ $＜$ $＜$ $＞$ $＞$
【知识点】
分数加减运算，分数大小比较，加减法运算性质
【点评】
本题综合考查分数的加减计算与大小比较，部分题目可通过运算性质快速判断，无需复杂计算，既考查了学生对分数运算的掌握程度，也考验了学生灵活运用运算性质简化问题的能力，有助于提升学生的运算能力和逻辑思维。
【难度系数】
0.7
这道题主要考查分数的大小比较，解题思路分两种情况：
1. 对于有相同加数或被减数的式子，可利用加减法的性质直接判断：加法中，一个加数相同，另一个加数越大，和越大；减法中，被减数相同，减数越大，差越小。
2. 对于没有相同部分的式子，先分别计算出左右两边的结果，再通过通分、转化为同分母分数或直接比较分子（分子相同看分母）的方法来比较大小。
【解析】
1. 比较$\frac{5}{7}+\frac{1}{2}$和$\frac{5}{7}+\frac{1}{3}$：
两个式子都含有加数$\frac{5}{7}$，因为$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，$\frac{3}{6}＞\frac{2}{6}$即$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，根据加法性质，一个加数相同，另一个加数大的和更大，所以$\frac{5}{7}+\frac{1}{2}＞\frac{5}{7}+\frac{1}{3}$。
2. 比较$\frac{3}{11}+\frac{8}{11}$和$\frac{7}{22}+\frac{15}{22}$：
左边：$\frac{3}{11}+\frac{8}{11}=\frac{11}{11}=1$；
右边：$\frac{7}{22}+\frac{15}{22}=\frac{22}{22}=1$；
因为$1=1$，所以$\frac{3}{11}+\frac{8}{11}=\frac{7}{22}+\frac{15}{22}$。
3. 比较$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$：
两个式子的被减数都是$\frac{5}{6}$，因为$\frac{2}{3}＞\frac{1}{3}$，根据减法性质，被减数相同，减数越大，差越小，所以$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}＜\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$。
4. 比较$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$和$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$：
左边：$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$；
右边：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$；
因为$\frac{1}{3}＜\frac{2}{3}$，所以$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}＜\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$。
5. 比较$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}$和$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$：
左边：$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{7-6}{42}=\frac{1}{42}$；
右边：$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{8-7}{56}=\frac{1}{56}$；
分子相同，分母越小分数越大，因为$42＜56$，所以$\frac{1}{42}＞\frac{1}{56}$，即$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}＞\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$。
6. 比较$\frac{4}{3}+\frac{1}{2}$和$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$：
左边：$\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=\frac{8}{6}+\frac{3}{6}=\frac{11}{6}＞1$；
右边：$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}＜1$；
所以$\frac{4}{3}+\frac{1}{2}＞\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$。
【答案】
$＞$ $=$ $＜$ $＜$ $＞$ $＞$
【知识点】
分数加减运算，分数大小比较，加减法运算性质
【点评】
本题综合考查分数的加减计算与大小比较，部分题目可通过运算性质快速判断，无需复杂计算，既考查了学生对分数运算的掌握程度，也考验了学生灵活运用运算性质简化问题的能力，有助于提升学生的运算能力和逻辑思维。
【难度系数】
0.7
4. 解方程。
$x-\frac{5}{6}=\frac{1}{9}$ $x+\frac{1}{4}=\frac{4}{5}$ $\frac{17}{24}+x=1$
$x-\frac{5}{6}=\frac{1}{9}$ $x+\frac{1}{4}=\frac{4}{5}$ $\frac{17}{24}+x=1$
答案
4. $x=\frac{17}{18}$ $x=\frac{11}{20}$ $x=\frac{7}{24}$
解析
【分析】
这是三道一元一次方程求解题目，解题核心是利用等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。针对每个方程，通过在等式两边进行对应的加减运算，将未知数$x$单独留在左边，右边进行分数加减计算就能得到$x$的值：
1. 对于$x-\frac{5}{6}=\frac{1}{9}$，需在等式两边同时加$\frac{5}{6}$，消去左边的$-\frac{5}{6}$；
2. 对于$x+\frac{1}{4}=\frac{4}{5}$，需在等式两边同时减$\frac{1}{4}$，消去左边的$+\frac{1}{4}$；
3. 对于$\frac{17}{24}+x=1$，需在等式两边同时减$\frac{17}{24}$，消去左边的$\frac{17}{24}$。
【解析】
1. 解方程$x-\frac{5}{6}=\frac{1}{9}$
根据等式性质，等式两边同时加$\frac{5}{6}$：
$x=\frac{1}{9}+\frac{5}{6}$
通分（分母取18）：
$x=\frac{2}{18}+\frac{15}{18}=\frac{17}{18}$
2. 解方程$x+\frac{1}{4}=\frac{4}{5}$
根据等式性质，等式两边同时减$\frac{1}{4}$：
$x=\frac{4}{5}-\frac{1}{4}$
通分（分母取20）：
$x=\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{11}{20}$
3. 解方程$\frac{17}{24}+x=1$
根据等式性质，等式两边同时减$\frac{17}{24}$：
$x=1-\frac{17}{24}$
将1化为$\frac{24}{24}$：
$x=\frac{24}{24}-\frac{17}{24}=\frac{7}{24}$
【答案】
$x=\frac{17}{18}$；$x=\frac{11}{20}$；$x=\frac{7}{24}$
【知识点】
等式的基本性质，分数加减法计算，一元一次方程求解
【点评】
本题考查基础的一元一次方程求解，重点在于运用等式性质分离未知数，同时需要掌握异分母分数通分后加减的运算方法，题目较为基础，适合巩固方程求解和分数运算的基本技能。
【难度系数】
0.8
这是三道一元一次方程求解题目，解题核心是利用等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。针对每个方程，通过在等式两边进行对应的加减运算，将未知数$x$单独留在左边，右边进行分数加减计算就能得到$x$的值：
1. 对于$x-\frac{5}{6}=\frac{1}{9}$，需在等式两边同时加$\frac{5}{6}$，消去左边的$-\frac{5}{6}$；
2. 对于$x+\frac{1}{4}=\frac{4}{5}$，需在等式两边同时减$\frac{1}{4}$，消去左边的$+\frac{1}{4}$；
3. 对于$\frac{17}{24}+x=1$，需在等式两边同时减$\frac{17}{24}$，消去左边的$\frac{17}{24}$。
【解析】
1. 解方程$x-\frac{5}{6}=\frac{1}{9}$
根据等式性质，等式两边同时加$\frac{5}{6}$：
$x=\frac{1}{9}+\frac{5}{6}$
通分（分母取18）：
$x=\frac{2}{18}+\frac{15}{18}=\frac{17}{18}$
2. 解方程$x+\frac{1}{4}=\frac{4}{5}$
根据等式性质，等式两边同时减$\frac{1}{4}$：
$x=\frac{4}{5}-\frac{1}{4}$
通分（分母取20）：
$x=\frac{16}{20}-\frac{5}{20}=\frac{11}{20}$
3. 解方程$\frac{17}{24}+x=1$
根据等式性质，等式两边同时减$\frac{17}{24}$：
$x=1-\frac{17}{24}$
将1化为$\frac{24}{24}$：
$x=\frac{24}{24}-\frac{17}{24}=\frac{7}{24}$
【答案】
$x=\frac{17}{18}$；$x=\frac{11}{20}$；$x=\frac{7}{24}$
【知识点】
等式的基本性质，分数加减法计算，一元一次方程求解
【点评】
本题考查基础的一元一次方程求解，重点在于运用等式性质分离未知数，同时需要掌握异分母分数通分后加减的运算方法，题目较为基础，适合巩固方程求解和分数运算的基本技能。
【难度系数】
0.8
